四川省绵阳市盐亭县金孔中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省绵阳市盐亭县金孔中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，若能被13整除，则（ ）A 0 B 1 C 11 D 12参考答案：D2. A B C D参考答案：B略3. 甲、乙两人同时从A到B。甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（）甲先到B乙先到B两人同时到B谁先到无法确定参考答案：B解析：设甲用时间T，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则T=s；2t，T2t=0T2t4. 曲线与直线与直线所围成的封闭图形的

2、面积为（ ）A B C D参考答案：D联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为，结合图形可得封闭图形的面积为，应选答案D。5. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将两边平方运算即可得解【详解】解：由，得，所以，故选C.【点睛】本题考查了三角求值问题，属基础题.6. 设全集，则 （ ）A B C D参考答案：A7. 在ABC中，已知a=8，B=60，C=75，则b等于（）A4BC4D参考答案：A【考点】正弦定理【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故选A8. 已知f（x）是定义域R上的增函

3、数，且f（x）0且a1)是减函数，则p是q的 条件（选“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要”填）参考答案：必要不充分； 16. 设i为虚数单位，复数z1=a3i，z2=1+2i，若z1+z2是纯虚数，则实数a的值为 . 参考答案：-117. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底长是下底长的一半，试用斜二测画法画出它的直观图(不写作法，保留作图痕迹。)参考答案：略略19.

4、参考答案：解：设zxyi(x，yR)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.复数zi.20. 已知数列an满足a1=4，an+1=3an2（nN+）（1）求证：数列an1为等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）令bn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1），求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（I）由an+1=3an2（nN+），变形为an+11=3（an1），即可证明（II）由（I）可得log3（an1）=n可得bn=1+2+n=可得=2利用“裂项求和”即可得出【解答】（I）证明：an+1=3an2（

5、nN+），an+11=3（an1），数列an1为等比数列，a11=3an1=3n，（II）解：由（I）可得log3（an1）=nbn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1）=1+2+n=2数列的前n项和Tn=+=21. （本题10分）已知函数，若函数在点处的切线方程为（1）求的值；（2）求函数在区间（）上的最大值参考答案：解：（1）由题意知，函数在点处的切线方程为， 即，得（2）由（1）知， 由得或，由得， 在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增，分的极大值为， 由得， 结合的图象可得：当时，在区间上的最大值为，当时，在区间上的最大值为，当时， 在区间上的最大值为22. 已知函数.求函数的最小正周期和单调递增区间；若，求的值；（）当时，若恒成立，求的取