自动控制原理实验项目

1、自动控制原理实验项目实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的熟悉并掌握THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软 件的使用方法。熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台 PC机1台（含上位机软件）37针通信线1根双踪慢扫描示波器1台（可选）三、实验内容设计并组建各典型环节的模拟电路；测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完

2、成它们对阶跃响应的 软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。四、实验原理自控系统是由比例、积分、惯性环节等按一定的关系连接而成。熟悉这些惯性环节对阶 跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益。在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图。五、实验步骤熟悉实验台，利用实验台上的模拟电路单元，构建所设计的（可参考本实验附录）并连接 各典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟 电路。待检查电路接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启土5V，15V直流稳压电 源。对相关的实验单元的运放进行调零（令运放各输入端接地，调节调零电位器，使运

3、放输 出端为0V）注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中所用到的积分环节单元）不需要锁零（令 积分电容放电）时，需将锁零按钮弹开，使用锁零按扭时需要共地，则需要把信号发生器的 地和电源地用导线相连。测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对输出响应的影响1）不用上位机时，将实验平台上“阶跃信号发生器”单元的输出端与相关电路的输入 端相连，选择“正输出”然后按下按钮，产生一个阶跃信号用万用表测试其输出电压，并调 节电位器，使其输出电压为“1” V，用示波器x-t显示模式观测该电路的输入与输出曲线如 果效果不好要做新做则只要按一下锁零开关对电容放电，在重新做即可。2）用上位机时，由上位机提供的虚

4、拟示波器代替步骤1）中的慢扫描示波器。接线时还 需要将该电路的输出端与采集卡接口单元的输入端AD1 （也可选取其它任意输入通道）相连 （用双通道时电路的输出端还的和AD2相连），并接好采集卡接口单元与上位PC机的并口通 讯线。待接线完成并检查无误后，上位机启动“THBCC-1 ”软件，出现“登录窗口”具体操 作步骤如下：用户在“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮（若是第一次登录该 软件，则需点击“注册”按钮进行注册，即需按要求填入自己的“姓名”、“学号”、“系别” 和“班级”）进入软件主窗口。点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。点击“通道设置”按钮，选择相应的数据采

5、集通道（单通道）或（双通道），然后点 击“开始采集”按钮，进行数据采集。点击“虚拟示波器”按钮，首先选择X-t显示模式及相应的数据显示通道（同时需 在“虚拟示波器”窗口右侧点击相应的“显示”按钮），然后顺序点击“启动”、“开始”按 钮，（若是选择双通道则还要点Y-t显示）在按下阶越信号按扭即可观测实验波形。同时还 可改变示波器的显示量程（ms或s/dim）及输入波形的放大系数，以便更清晰的观测波形。点击“暂停”然后点“存储”按钮，保存实验波形和数据。点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数，在“传递函数”栏中填入该环节的相 关参数，如比例积分环节的传递函数为G（s） uo（s） R2CS +1

6、 0.1S +1S ui（s） R1CS 0.1S则在“传递函数”栏的分子中填入“0.1,1”，分母中填入“0.1,0”即可，然后点击 “仿真”按钮，即可观测到该环节的仿真曲线，并可与电路模拟研究的结果相比较。注：仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况，若分子阶数大于 分母阶数（如含有微分项的传递函数），则不能进行仿真实验，否则出错。点击“实验报告”，根据实验时存储的波形和数据完成实验报告。六、实验报告要求画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。写出各典型环节的传递函数。根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响？七、实验思考题用运放模拟典型环节时，其传递

7、函数是在什么假设条件下近似导出的？积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分 环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和 惯性环节的时间常数？八、附录比例(P)环节比例环节的传递函数与方框图分别为G(s)=业G(s)=业=k u】(s)其模拟电路(后级为反相器)和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。其中K= 2R其中K= 2R1改变放大系数。,这里取 R1=100K，R200K，R200K。通过改变电路中R1、R2的阻值，可Uo(t)图1-1比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应

8、曲线积分(I)环节积分环节的传递函数与方框图分别为G(s)=四(s)1gi(8G(s)=四(s)1gi(8)rrr| uo(ujs) Ts其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示图1-2积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中T=RC，这里取C=10uF,R=100K,R0=200K。通过改变R、C的值可改变响应曲线的上 升斜率。比例积分(PI)环节积分环节的传递函数与方框图分别为G(s) = Uo(s) = R2CS + = 2 + = 2 (1 + )r2csus)R1CSR1 R1CSRr2cs其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示. R其中 K = 2，T=R1C，这里取 C=

9、10uF, R100K，R100K，R200K。通过改变 R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。图图1-3比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：G(s) = K(1 + TS) = &(1 + R1CS) 其中 K = R2/R1?T = R1C Ri其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示图其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示图1-4比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线这里取 C=1uF, R1=100K, R这里取 C=1uF, R1=100K, R2=200K, R0=200K。通过改

10、变 R2、R1、 分环节的放大系数K和微分时间常数T。C的值可改变比例微比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为G(s) = Kp + G(s) = Kp + Ts + TdS其中 Kpi(R2C2S +1)(03 +1)R C + R C11一RSTi = R，Td = R2C1r1c2sR2Cr1c2sR2C2+ R +=0.1 时)CiSR1C2志+ R2其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-5所示图1-5比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 C=1uF, C=1uF,R=100K，R=100K, R =200K。通过改变 R、R、C、C

11、的值可改 121202112变比例积分微分环节的放大系数K、微分时间常数Td和积分时间常数Ti。惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为G(s)=UG(s)=Uo(s)Ui(s)KTS +1其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-6所示。其中 K = r2 , T=R2C，这里取 C=1uF,R1=100K, R2=100K, R200K。通过改变 R2、R1、C 的值可改变惯性1 环节的放大系数K和时间常数T。图1-6惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验二线性定常系统的瞬态响应一、实验目的掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法；研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响。二、实验设备

12、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台 PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容观测二阶系统的阶跃响应，并测出其超调量和调整时间；调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比Z二，测出此时系统的超调量和调整 时间；研究三阶系统的开环增益K,或一个惯性环节的时间常数T的变化对系统动态性能的 影响；由实验确定三阶系统稳定的临界K值。四、实验原理本实验是研究二阶和三阶系统的瞬态响应。为了使二阶系统的研究具有普遍性意义，通 常把它的闭环传递函数写如下的标准形式：C(S)”2R(S) _ S2 + 2舟 + 气2式中z 一系统的阻尼比，气一系统的

13、无阻尼自然频率。任何系统的二阶系统都可以化为上 述的标准形式。对于不同的系统，他们的z和气所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K，可使系统的阻尼比分别为：0z 1三种。对应 于这三那种情况下系统的阶跃响应曲线，在实验中都能观测到，他们分别为附录中的图2 一 3所示。本实验中的三阶系统，其开环传递函数是由两个惯性环节和一个积分环节相串连组成。 由控制理论中的劳斯判据可知，调节系统的开环增益K和某一个惯性环节的时间常数T，都 会导致系统的稳态性能的明显变化。有关二阶和三阶系统相关参数的理论计算和实验系统的模拟电路请参阅附录。五、实验步骤1 .利用实验平台上的模拟电路单元，设计（具体可参考本实

14、验附录的图2-2） 一个由积分环 节（积分环节锁零端的使用请参考实验一的相关步骤）和一个惯性环节相串联组成的二阶闭 环系统的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启土5V, + 15V直流稳压电源。利用示波器（慢扫描示波器或虚拟示波器）观测二阶模拟电路的阶跃响应特性，并测 出其超调量和调整时间。改变二阶系统模拟电路的开环增益K,观测当阻尼比 为不同值时系统的动态性能。利用实验平台上模拟电路单元，设计（具体可参考本实验附录的图2-5） 一个由积分环节 和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。利用示波器观测三阶模拟电路的阶跃响应特性，并测出其超调量和调整时间。改变三阶系

15、统模拟电路的开环增益K,观测增益K的变化对系统动态性能和稳定性的 影响。利用上位机界面提供的软件仿真功能，完成上述两个典型线性定常系统的动态性能研 究，并与模拟电路的研究结果相比较。注意：以上实验步骤中的2、与5、的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验步骤3； 实验步骤中7的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验步骤4。六、实验报告要求根据附录中的图2-1和图2-3画出二阶和三阶线性定常系统的实验电路图，写出它们 的闭环传递函数，并标明电路中的各参数。根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性及 稳定性的影响。设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响

16、应确定该系统的时间常数。七、实验思考题如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？为什么本实验中二阶及三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零？三阶系统中，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取小？系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？八、附录典型二阶系统典型二阶系统的方框图为图2-1二阶系统的方框图系统开环传递函数为：G(s)系统开环传递函数为：G(s)=，其中：k = *1S(T1S + 1)T2系统闭环传递函数为：W(S)=S系统闭环传递函数为：W(S)=S2 +S + K S2+ 2 加 nS + 气

17、2TiTi所以有气=i：金 e=HKr1211系统的模拟电路和不同&时系统的单位阶跃响应分别如图2-2,图2-3所示，其中a),b),c) 分别对应于二阶系统在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。图2-2二阶系统的模拟电路图其中 C1=1uF, C2=10uF,R1=100K, R图2-2二阶系统的模拟电路图其中 C1=1uF, C2=10uF,R1=100K, R2=100K, R=200KRx阻值可调范围为0100K。a) 0& 1图2-3不同&时二阶系统的单位阶跃响应曲线改变图2-2中电位器Rx的大小，就能看到系统在不同阻尼比&时的时域响应特性，其 中Rx=20K 时& =

18、1Rx=10K 时0 & 1典型三阶系统典型三阶系统的方框图和模拟电路分别如图2-4、图典型三阶系统的方框图和模拟电路分别如图2-4、图2-5所示。图2-4三阶系统的方框图系统开环传递函数为：G(s)=S(TS + 1)(T2S +1) S(0.1S + 1)(0.5S +1)式中 f，T式中 f，T1=0.1S，T2=0.5S，K =坚2 K = 1，K2 = 500R (其中Rx单位为KQ),X改变R的阻值，可改变系统的放大系数K。X图2-5三阶系统的模拟电路图 由开环传递函数得到系统的特征方程为S3 + 12S2 + 20S + 20K = 0由劳斯判据得0K12 (如Rx =30K)系

19、统不稳定改变电阻Rx的值，可使系统运行在三种不同的状态。图2-6中a、b、c所示的曲线分 别描述了系统为不稳定、临界稳定和稳定三种情况。实验设计所用单元(参考)图2-6三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线实验三线性系统稳态误差的研究一、实验目的了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差。2 .了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差。研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台 PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的

20、稳态误差。观测I型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。观测II型二阶系统的单位斜坡和抛物线响应，并测出它们的稳态误差。四、实验原理下图为控制系统的方框图：该系统的误差为E(S)的表达式为E(S) = Q1 + G(S)式中G(S)和H(S)分别为系统前向通道和反馈通道中的传递函数。由上式可知，系统的 误差不仅与其结构参数有关，而且也与其输入信号R(S)的大小有关。本实验就是研究系统 的稳态误差与上述因素间的关系。有关0型、I型和II型系统跟踪不同的输入信号时稳态误差的理论计算及其实验参考模 拟电路，请参见附录。五、实验步骤利用实验平台上的模拟电路单元，设计(具体可参考本实验附录

21、中的图3-2,观测波形 时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由两个惯性环节组成的0型二阶闭环系统的模拟 电路。待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启土5V，15V直流稳压 电源。利用示波器(慢扫描示波器或虚拟示波器)观测0型二阶模拟电路的阶跃特性，并测 出其稳态误差。利用示波器观测0型二阶模拟电路的斜坡响应曲线，据此确定其稳态误差。参考实验步骤1、2、3,，设计（具体可参考本实验附录中的图3-4，观测波形时在输出 端可以加入反相器进行观测）一个由一个积分环节和一个惯性环节组成的I型二阶闭环系统 的模拟电路。并用示波器观测该系统的阶跃特性和斜坡特性，并分别测出其稳态误差。参考实

22、验步骤1、2、3,，设计（具体可参考本实验附录中的图3-6，观测波形时在输出 端可以加入反相器进行观测）一个由两个积分环节和一个比例微分环节组成的II型二阶闭环 系统的模拟电路。并用示波器观测该系统的斜坡特性和抛物线特性，并分别测出其稳态误差。注意：1.以上实验步骤2、3、4、5中的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验 步骤3。本实验所用的阶跃信号、斜坡信号可由实验平台的“函数信号发生器”、或 由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生，但抛物线信号必须由上位机 软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生。上位机软件的“信号发生器”使用： 打开信号发生器的界面选择相应的波形和

23、需要的参数后点ON即可，上位机软件的“信号发 生器”或VBS脚本编辑器编程由DA1输出。六、实验报告要求画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡 信号输入时的稳态误差。画出I型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡 信号输入时的稳态误差。画出II型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物 线函数作用下的稳态误差。七、实验思考题为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求

24、是相矛盾的，在控制工程中如何 解决这对矛盾？八、附录0型二阶系统0型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图3-1和图3-2所示。D 9 I51 C图3-1 0型200K200Kr图图3-1 0型200K200Kr图3-1 0型二阶系统的方框图阶系统的方框图图图3-2 0型二阶系统的模拟电路图1）单位阶跃输入E(S) 二R(S)1 + G(S)所以 e = limS2）单位斜坡输入E(S) 二R(S)1 + G(S)所以 e = limS2）单位斜坡输入(1 + 0.2S)(1 + 0.1S)1 x x = 0.3(1 + 0.2S)(1 + 0.1S) + 2 Se = lim S xSS s

25、0(1 + 0.2S)(1 + 0.1S) :x(1 + 0.2S)(1 + 0.1S) + 2S2说明0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而对于单位阶跃有稳态误差。实验波形分别如图3-3中a、b所示，其中图b中R为单位斜坡输入信号，C为输出信号。图3-3 0型对于单位阶跃和单位斜坡输入时的响应曲线2.1型二阶系统图3-4和图3-5分别为I型二阶系统的方框图和模拟电路图图3-4 I型二阶系统的方框图图图3-4 I型二阶系统的方框图图3-5 I型二阶系统的模拟电路图所以eSS=limS xST0S(1 + 0.1S)1 八:x 一 = 0S(1 + 0.1S) +10 S2）单位斜坡输入eSS=lim

26、S eSS=limS xST0S(1 + 0.1S)1,、 xS(1 + 0.1S) +10 S2=0.1在单位阶跃输入时1型系统稳态误差为零，而对于单位斜坡输入时，1型系统稳态误差 为 0.1。3.II型二阶系统图3-6和图3-7分别为II型二阶系统的方框图和模拟电路图图3-6 II型二阶系统的方框图图3-7 II型二阶系统的模拟电路图1）单位斜坡输入S2E(S) = 4 =1 + G(S) S2 +10(1 图3-6 II型二阶系统的方框图图3-7 II型二阶系统的模拟电路图1）单位斜坡输入S2E(S) = 4 =1 + G(S) S2 +10(1 + 0.47S) S2所以 e = li

27、m S xS2S21八X = 0+10(1 + 0.47S) S22）单位抛物线输入S2。演=limJS X S2 + 10(1 + 0.47S) S3X=0.1II型系统稳态误实验四 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台 PC机1台（含上位机软件）37针通信线1根双踪慢扫描示波器1台（可选）三、实验内容惯性环节的频率特性测试；二阶系统频率特性测试；无源滞后一超前校正网络的频率特性测试；由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；用软件

28、仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理设G（S）为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频 率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 TOC o 1-5 h z y = Ymsin（ w t +中）=Xm|G（j W ）|sin（ w t +中）由式得出系统输出，输入信号的幅值比Ym Xm|G（j w ）= = G（J W ）|Xm Xm显然，|G（加）|是输入X（t）频率的函数，故称其为幅频特性。如用db （分贝）表示幅频值 的大小，则式可改写为L（ w ） = 20Lg|G（j W ）| = 20lgYmXm在实验时，只需改变输入信号频率o的大小（

29、幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym， 代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统（环节）的对数幅频曲 线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。五、实验步骤熟悉实验平台上的“低频函数信号发生器”，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。 利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟 电路。待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启土5V,15V直流稳压 电源。惯性环节频率特性曲线的测试1）不用上位机时，把“低频函数信号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当 “低频函数信号

30、发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，便可用示波器观测该环节的输入 与输出波形的幅值，随着正弦信号频率的不断改变，便可测得不同频率时惯性环节输出的增 益和相位（可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。2）用上位机时，可利用上位机提供的“虚拟示波器”与“信号发生器”的功能定性测得 惯性环节的幅频特性。接线时把采集卡接口单元中输出端DA1与惯性环节的输入端相连，环 节的输出端则与采集卡接口单元中的输入端入。1相连，并接好采集卡接口单元与PC上位机 的并口通信线。待接线完成并检查无误后，在上位机启动“THBCC-1 ”软件，其具体操作步 骤如下：在用户“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录

31、”按钮进入软件主窗口。点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。点击“通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道，然后点击“开始采集”按钮， 进行数据采集。点击“虚拟示波器”按钮，选择“Bode”图显示模式，然后顺序点击“启动”、“开 始”按钮。点击“信号发生器”按钮，选择“正弦波信号”，并设置好信号幅值，然后点击“变 频输出（频率范围为0.120Hz）”及“ON”按钮，即可观测环节的幅频特性。注：与操作顺序不可颠倒。点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图 4-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。具体操作 步骤请参考本实验步骤2。点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数在“传递