精品试题人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组同步练习练习题(精选)

1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm12、有两个正数a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有数记作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作1，4若整数m在5，15内，整数n在30，20内，那么的一切值中属于整数的个数为（ ）A6个B5个C4个D3个3、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD4、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5

2、、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2Dn26、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）ABCD7、不等式组的解是xa，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da38、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（ ）A5B4C3D29、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解是_2、a，b两个实

3、数在数轴上的对应点如图所示：用“”填空：（1）a_b；（2）_；（3）_0；（4）_0；（5）_；（6）_a3、若有意义，则x的取值范围为_4、假设ab，请用“”或“”填空（1）a-1_b-1； （2）2a_2b；（3）_； （4）a+1_b+15、节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃6个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃8个、奉节脐橙4

4、个、阿克苏糖心苹果6个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃4个、奉节脐橙8个、阿克苏糖心苹果8个已知每个鲜果礼盘的成本价定为各水果成本价之和，每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提高之后进行销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价，每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等某单位元旦节发福利，准备给每个员工发一个鲜果礼盒采购员向该水果店预订了80个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间该水果店通过核算，此次订单的利润率为，则该单位一共有_名员工三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，某物业公司欲购进A、B两种型号的防护

5、服，若购入A种防护服30套，B种防护服50套，需6600元，若购入A种防护服40套，B种防护服10套，需3700元（1）求购进A、B两种防护服的单价分别是多少元？（2）若该公司准备用不多于12300元的金额购进这两种防护服共150套，求A种防护服至少要购进多少套？2、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？3、我们用

6、a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3；用表示大于a的最小整数，例如：=3，=5，=-1解决下列问题：（1）-4.5=；=；（2）若x=2，求x的取值范围；若=-1，求y的取值范围4、（1）解不等式4x13x；（2）解不等式组5、倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人（1）该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？（2）机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？-参考答案-一

7、、单选题1、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，则m2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键6、C【分析】先解不等式组，在根据不超过3个整数解，确定的取值范围，即可得出结论【详解】解：，解不等式得，解不等式得，因为不等式组有解，故解集为：，因为不等式组有不超过3个整数解，所以，把代入，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，解题关键是熟练解不等式组，根据有解和整

8、数解的个数列出不等式组7、D【分析】根据不等式组的解集为xa，结合每个不等式的解集，即可得出a的取值范围【详解】解：不等式组的解是xa，故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键8、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键9

9、、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键10、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键二、填空题1、【分析】分别求得不等式的解集，然后取公共解即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：所以不等式的解集为：

10、故答案为【点睛】此题考查了不等式组的求解，解题的关键是求解不等式的解集，然后取公共解2、 【分析】首先观察数轴，得到b0a且|b|a|，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可【详解】解：（1）ab；（2）|a|b|；（3）a+b0；（4）a-b0；（5）a+ba-b；（6）aba故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点睛】本题考查了利用数轴、绝对值的意义以及有理数的加减法计算方法解决问题3、且【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【详解】解：由题意得：，且解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式

11、有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键4、 【分析】（1）根据不等式的性质：两边同时减去一个数，不等号方向不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：两边同时乘以一个正数，不等号方向不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：两边同时乘以一个负数，不等号方向变号，即可得；（4）根据不等式的性质：两边同时加上一个数，不等号方向不变号，即可得【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），；故答案为：；【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键5、140【分析】设一个红心猕猴桃的成本价为x元，一个奉节脐橙的成本价为z元，一个阿克苏

12、糖心苹果的成本价为y元，然后由题意易得，则有甲种鲜果礼盒的成本价为元，乙种鲜果礼盒的成本价为元，丙种鲜果礼盒的成本价为元，进而可得甲的利润为元，乙的利润为元，利润率为，丙的利润为元，设预定乙种鲜果礼盒的数量为m，丙种鲜果礼盒的数量为n，则根据“订单的利润率为”列出方程，最后根据“预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间”来求解即可【详解】解：设一个红心猕猴桃的成本价为x元，一个奉节脐橙的成本价为z元，一个阿克苏糖心苹果的成本价为y元，由题意得：，解得：，甲种鲜果礼盒的成本价为元，乙种鲜果礼盒的成本价为元，丙种鲜果礼盒的成本价为元，甲的利润为元，乙的利润为元，则有它的利润

13、率为，进而可得丙的利润为元，设预定乙种鲜果礼盒的数量为m，丙种鲜果礼盒的数量为n，由题意得：，化简得：，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间，即，解得：，m为正整数，m的值可能为36、37、38、39、40、41、42、43、44，n为正整数，是6的倍数，该单位一共有80+40+20=140（名）；故答案为140【点睛】本题主要考查三元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解题的关键三、解答题1、（1）购进A、B两种防护服的单价分别是70元、90元；（2）A种防护服至少要购进60套【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应

14、的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意可以列出相应的不等式，然后求解即可【详解】解：（1）设购进A、B两种防护服的单价分别是a元、b元，由题意可得： ，解得：，答：购进A、B两种防护服的单价分别是70元、90元；（2）设购进A种防护服x套，则购进B种防护服（150 x）套，由题意可得70 x+90（150 x）12300，即： 解得：x60，答：A种防护服至少要购进60套【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，以及一元一次不等式的应用，能够列出相关的方程组或不等关系是解题的重点2、（1）A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元；（2）A种商品至少购进30件【解析】【分析

15、】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50m）件，根据题意列出一元一次不等式求解即可【详解】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意，得：，解得：答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50m）件，依题意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A种商品至少购进30件【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题和一元一次不等式应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列出方程

16、或不等式求解3、（1）-5，4；（2）2x3；-2y-1【解析】【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据2.52，33，2.53，可得x2中的x的取值，根据a表示大于a的最小整数，可得=-1，y的取值【详解】解：（1）由题意得：-4.5=5，=4，故答案为：5，4；（2）x=2，x的取值范围是2x3；=-1，y的取值范围是-2y-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接移项化简即可求得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的

17、解集【详解】解：（1）4x13x；解得；（2）解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式和解不等式组，正确的计算以及求不等式组的解集是解题的关键5、（1）25台；（2）方案1：A23台，B37台；方案2：A24台；B36台；方案3：A25台，B35台【解析】【分析】(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，根据购进B型号机器人的数量不少于A型号机器人的1.4倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；(2)根据总价=单价数量，结合总价不超过510万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数且x25，即可得出各购买方