MBA数学考试作图技巧

1、MBA考试大纲中涉及图像的总共有以下几个专题：一、数与式中的函数,这里包括一元一次和二次函数、反比例函数、对数函数,以及对应这些函数加绝对值、加根号的函数。二、解析几何中的直线、圆方程的应用。三、给出一个变量关系求曲线构成的图形形状、面积。总共就这么几个部分。事实上还有很多的题目都可以用图像法解决，而且较之传统的方法，图像法不仅可以大大加快解题速度，而且可以防止考生对有些题目考虑不全。因此我总结了以下一些基本作图知识，简单说明一些作图技巧，希望对MBA考生有所帮助。一、图像法的一些基础知识对于所有函数都满足的公式y=f(x),即y是关于x的一个函数，这里可以是一元一次和二次函数、反比例函数、对

2、数函数，目前大家学过的所有函数。a为一个正数，则有下列函数关系：1、函数yy=f(x-aa)的图图像是yy =ff(x)这个图图像在坐坐标轴上上向右平平移a个单位位得到的的图像。解释：假设设原图像像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x-a)必定经过（1+a，2）这点，所以相当于图像往右移了a个单位。2、函数yy=f(x+aa)的图像像是y =f(x)这这个图像像在坐标标轴上向向左平移移a个单位位得到的的图像。解释：假设设原图像像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x+a)必定经过（1-a，2）这点，所以相当于图像往左移了a个单位。3、函数yy=f(x)+a

3、的图图像是yy =ff(x)这个图图像在坐坐标轴上上向上平平移a个单位位得到的的图像。解释：假设设原图像像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x)+a必定经过（1，2+a）这点，所以相当于图像往上平移了a个单位。4、函数yy=f(x)-a的图图像是yy =ff(x)这个图图像在坐坐标轴上上向下平平移a个单位位得到的的图像解释：假设设原图像像经过（1，2）点的话（即满足f（1）=2），则y=f(x)-a必定经过（1，2-a）这点，所以相当于图像往下平移了a个单位。以上四个是是初等数数学中讲讲过的基基本公式式,另外还还有一些些总结的的公式如如下：5、函数yy= ff(|xx|)的

4、的图像是是y =f(xx)这个个图像经经以下两两步得到到：（11）仅保保留y轴右侧侧图像(即是x=0部分)和（22）把保保留的这这半个图图像以yy轴为对对称轴做做对称得得到y= f(|x|)的图图像。解释：y= f(|x|)这个个图像很很显然是是偶函数数，即ff(|xx|)= f(|-xx|)。所所以我们们只需要要画出函函数x=0的的部分再再作对称称就行。而而当x=0时时，y= f(|x|)和原原图像yy= ff(x)是一样样的，所所以就是是只需保保留y= f(x)图图像y轴右侧侧的图像像就好了了，再作作对称。6、函数yy=|ff(x)|的图图像是yy =ff(x)这个图图像经以以下两步步得到

5、：（1）保留x轴上半边图像(即是y=0部分)和（2）把另外剩下的半个图像（即x轴下方的图像）以x轴为对称往上翻上来。解释：y=|f(x)|这个图图像很显显然满足足，当yy=00时，图图像不变变，而当当y00时，就就要取它它的相反反数为正正，所以以我们需需要把yy=0部分)和（2）把保留的这半个图像以x轴为对称轴作对称得到|y|= f(x)的图像.解释：|yy|= f(xx)这个个图像很很显然满满足，若若它过（a，b）点，则必过（a，-b）点。所以它的图像时关于x轴对称的。我们只需保留y =f(x)图像y=0的部分（即x轴上半部分）再作关于x轴对称就好了以上7个基基本知识识只要理理解了，灵活应应

6、用就可可以处理理MBAA数学考考试中的的多数图图像难题题。例题一：请请作出|x-22|+|y+11|=44的图像像分析：根据据图像平平移性质质，要得得到|xx-2|+|yy+1|=4的的图像，只只需要得得到|xx|+|y|=4的图图像，然然后把该该图像向向右平移移两个单单位再向向下平移移一个单单位即可可。所以以我们需需要先得到|x|+|y|=4的的图像。然后根据分分析知道道，若能能画出xx+y=4的图图像，那那么对xx加个绝绝对值就就可以得得到|xx|+yy=4的的图像，得得到|xx|+yy=4图图像后再再对y加加个绝对对值就可可以得到到|x|+|yy|=44图像。作作图顺序序如下： 11、先

7、作作出（aa）图，即即x+yy=4. 22、对xx取绝对对值得到到|x|+y=4，即即（b）图图，用到到作图性性质5。第11步，仅保留留y轴右右侧图像像(即是是x=0部分分)；第2步步，把保留留的这半半个图像像以y轴轴为对称称轴做对对称得到到。 33、在（bb）图基基础上再再对y取取绝对值值得到|x|+|y|=4，即即（c）图图，用到作图性性质7。第11步，保留xx轴上半半边图像像(即是是y=0部分分)；第2步步，把保留留的这半半个图像像以x轴轴为对称称轴作对对称得到到。44、在（cc）图基基础上向向右平移移2个单单位得到到（d）图图。用了了作图性性质1。55、在（dd）图基基础上向向下平移移

8、1个单单位得到到（e）图图。用了了作图性性质4，完成成。 知知道了这这道题的的作法，基基本上就就把7个个作图法法则都复复习了，以以后其他他图都类类似去作作就okk。二、关于多多个绝对对值函数数图像的的作法一般来说，考考试只会会涉及两两个绝对对值的运运算，即即形如y=aa|x-b|+c|xx-d|这类图图像，其其作法如如下：1：找零点点（有几几个绝对对值找几几个零点点）第一个点,使第一一个绝对对值里面面的数等等于0,这里即即x-bb=0,得出x=b,把把它代入入函数,得出y=c|bb-d|,第一一个点可可以得到到是(bb,c|b-dd|),接着使使第二个个绝对值值里面的的数等于于0这里即即x-d

9、d=0,得出x=d,把把它代入入函数,得出y=a|dd-b|,得到到第二个个点(dd,a|d-bb|)。把这两两点画到到坐标系系中,并且用用线段连连接,第一步步完成。2：找找出最右右边函数数的斜率率：k=a+cc（这个个可以这这么理解解，k为为正，直直线上翘翘，k为为负，直直线向下下走，kk为0，直直线平的的）解释：函数数右边的的图像，我我们可以以认为是是x趋向无无穷大的的点，这这些点使使得绝对对值里面面的数都都是正数数，所以以绝对值值可以直直接去掉掉算出右右边图像像的斜率率即k=a+cc。3：找出最最左边函函数的斜斜率：kk=-(a+cc)解释释：函数数左边的的图像，我我们可以以认为是是x趋

10、向无无穷小的的点，这这些点使使得绝对对值里面面的数都都是负数数，所以以绝对值值去掉后后需要把把里面的的数都取取相反数数。这样也也可以算算出左边边图像的的斜率即即k=-(a+c)。附：右右边的图图做好了了，左边边就不用用求了。右右边往上上翘的左左边也往往上翘，右右边下走走的左边边也下走走。例题二二：y=4|xx-0.5|-|x-2|的的画法1、找出两两个点,第一个个点,使第一一个绝对对值里面面的数等等于0,这里即即x-00.5=0,得得出x=0.55,把它它代入函函数,得出y=-1.5,第第一个点点可以得得到是(0.55,-11.5),接着着使第二二个绝对对值里面面的数等等于0这里即即x-22=0,得出x=2,把把它代入入函数,得出y=6,得得到第二二个点(2,66).把把这两点点画到坐坐标系中中,并且用用线段连连接,第一步步完成2、找出最最右边函函数的斜斜率,即x22部分直直线的斜斜率.kk=a+c=44-1=3，即即最右边边直线斜斜率是33,这样样可以画画出最右右边的图图.斜率为为正,直线朝朝右上方方走。3、画出最最左边函函数图像像的斜率率,由于第第二步