小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例《正比例的意义》教学设计

1、正比例的意义中坝中心校 徐子君一、教学内容：教科书第43页例1，第45页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。二、教学目标：（一） 使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。（二）通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。（三）通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。三、教学重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。四、教学难点：理解正比例的

2、意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。判断两个量是否成正比例的量。五、教具准备：多媒体课件和视屏展示台六、教学课时：1课时七、教学过程（一）联系生活，复习引入1、什么是比例？什么是比例的基本性质？怎样判断两个比是否成比例？2、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。住户张家赵家水费（元）2128用水量（m3）683、揭示课题：教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些量之间藏着不少的知识，今

3、天这节课我们就来研究这些量间的一些规律和特征。（二）自主探索，学习新知1、教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（m3)68141097水费（元）21284935教师：请同学们观察这张表，从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。下面请大家小组合作，开始。教师巡视指导：张家、赵家、李家、周家、每立方米水费是多少元？元怎么算呢？讨论好的小组就可以用坐姿来告诉老师。谁来告诉老师？根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。教师小结：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，水费减少用水量也在减少。我们就说你增我

4、就增，你减我就减，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。板书：两个相关联的量教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察： 教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。板书：水费用水量=单价（一定）相对应的两个数的比值一定刘家、吴家的水费是多少元？你是怎么算的？2、 教学“试一试”教师：我们再来研究一个问题。课件出示第43页下面的“试一试”。小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。路程(km)4080120160240

5、时 间（时）12根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？学生小组合作完成。教师巡视指导。有结果的小组可以用坐姿告诉老师了。抽小组的同学上台说说。教师根据学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80km，它们之间的关系可以写成 板书：路程时间=速度（一定）教学“议一议”教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或

6、缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。板书：它们是正比例关系4、教学课堂活动教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。（三）夯实基础,巩固提高1、完成练习十二的第1题。教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？（1）成年人数（人）150100010亿每天呼出二氧化（kg）459009亿（2）阔叶林面积（km2）150100090万每天吸收二氧化（吨）10050001000009000万学生独立思考后，在小组内交流，再集体交流。2、完成练习十二的第2

7、题。判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（2）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例。（3）人的年龄和身高成正比例。（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。（四）课堂总结：1、什么是正比例？相关联的两个量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数的比值一定，它们的关系叫正比例关系。（二）如何判断两个相关联的量是否成正比例关系？关键看这两个量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就可判定这两个相关联的量成正比例关系。（五）全课小结教师：这节课你们学到了哪些知识？用了

8、哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？（六）课堂作业1、练习十二的第三题。 课后反思：本节课的教学目标是让学生正确理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量。而正比例的意义对于学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解正比例的意义，教学是引导学生联系生活实际理解正比例的意义，教学是充分利用教科书提供的素材，分别利用小区收费中水费和用水量和旅游等事件中路程和时间之间密切联系建立“相关联的量”的概念，让学生明白什么是相关联的量；去探索成正比例的两种量之间的变化规律。一种量扩大到原来的几倍，另一种量也跟着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几倍，另一种量也跟着缩小到原来的几倍。特别强调正比例的“比值一定”的本质特征，引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结规律。对学生的探究过程教师给予必要的巡视指导。让学生认识成正比例的量是两个相关联的量，相对应的两个数的