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文档简介

1、Born to win!精勤求学 自强不息Born to win!精勤求学 自强不息II）方程的特征方程为，解得，所以，又，解得，所以。17（本题满分10分）求函数的极值.【解析】解得，对于点，为极小值点，极小值为对于，,不是极值.（18）（本题满分10分）设奇函数上具有2阶导数，且证明：存在存在，使得【解析】（1）令则使得（2）令则又由于为奇函数，故为偶函数，可知,则使即，即（19）（本题满分10分）设直线L过两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面所围成的立体为，求曲面的方程求的形心坐标.【解析】（1）过两点，所以其直线方程为：所以其绕着轴旋转一周的曲面方程为：（2）由形心坐标计算公式可得，所以形

2、心坐标为（20）（本题满分11分）设，当为何值时，存在矩阵使得，并求所有矩阵。【解析】由题意可知矩阵C为2阶矩阵，故可设，则由可得线性方程组： （1）由于方程组（1）有解，故有，即从而有，故有从而有（21）（本题满分11分）设二次型，记。（I）证明二次型对应的矩阵为；（II）若正交且均为单位向量，证明二次型在正交变化下的标准形为二次型。【解析】(1) （2），则1,2均为A的特征值，又由于，故0为A的特征值，则三阶矩阵A的特征值为2,1,0，故f在正交变换下的标准形为（22）（本题满分11分）设随机变量的概率密度为，令随机变量,（I）求Y的分布函数（II）求概率【解析】（1）由的概率分布知，当时，；当时，；当时， = (2) （23）（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（1）求的矩估计量；（2）求的最大似然估计量.【解析】

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