小学数学西南师大四年级上册三角《相交与平行》的教学设计魏杰

1、相交与垂直教学设计 叙永县天池镇中心小学校 魏杰【学习内容】四年级上册第6264页上的教学内容，及相关练习题。【学习目标】1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。【学习重点】什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤。【学习难点】画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。【教具学具准备】教师准备多媒体课件，每组学生准备两根小

2、棒。【学习步骤】一、创境导趣1、出示62页主题图。找一找 说一说师：请孩子们认真观察主题图，从图中获取了哪些我们学过的数学信息？生：有吊杆、双杠、跑道线、栏杆等。师：吊杆有我们学过的数学信息吗？生：（1）吊杆：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了直角。（2）跑道线：每条跑道线的宽度始终是一样的，竖直的跑道线不会相交。师：有两种位置关系，一种是相交，一种是平行。2、揭示课题师：今天我们就来专门研究两条直线相交的位置关系。二、探究学习，交流展示。（一）.探究相交与垂直。1、摆一摆师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用两根小棒代表两条直线来摆一成一个相交的图形。你会吗？一起来吧！（PPT）要求：（1

3、）同桌合作完成（2）再请生上台摆一摆（不同相交的图形）2、探一探图1师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点。教师：从图中你发现些什么？师：两条直线相交于一点，形成几个角。师：请同学们观察这4个角有什么特征？生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。 1 3 2 4 相对的角相对师：（课件演示）图2师：我们再来看一看这两条相交的直线与这两条相交的直线又有什么不同呢？生：我发现四个角是直角。（一个角成直角时，其他三个角也是直角）。师：怎样验证呢？用量角器或三角板上的直角来验证一下吧。师：用三角板上的直角来验证更加方便。生：（1）顶点重合，两条直角边重合，说明是直角。（2）是

4、90度师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。（齐读）师：老师有个疑问，什么叫“互相”垂直？师：如果我给这两条直线写上一个名字（直线a直线b）那么直线a垂直于直线b ，a是b的垂线。直线b垂直于直线a ，b是a的垂线。师：两条直线相交成直角时，这个交点我们给取个新名字叫垂足。（齐读）师小结：通过刚才的探究我们知道了两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。（齐读全部概念）找一找师：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？（指明生说）画一画师：画已知直线的垂线，并标出垂足。 师：想一想要画互相垂直的直线是画直角，要用什么工具

5、呢？生：三角板师：用三角板的什么部位来画呢？生：由于垂直是相交成直角，所以可以运用三角板的两条直角边来画垂线。师：学生独立完成，并指名上台汇报展示。（说一说是怎样画的）生：先画一条直线，用三角板的直角边与直线重合，沿另一条直角边画一条直线。（二）探究例1、例2。（1）过直线上一点画垂线教师：刚才孩子们会画已知直线上的垂线了：那如果让你过直线上一点画这条直线的垂线，你会画吗？小组合作：怎样用三角板画出过直线上一点的垂线? 学生动手操作，教师巡视指导。完成后，指名一名学生上台板演，边画边解说：怎样画的？生：（1）三角板直角边与这条直线重合（边线重合）；（2）平移三角板使三角板直角顶点与这点重合（平

6、移靠点）；（3）沿着三角板另一条直角边画一条直线（沿边画线）；（4）标上直角符号（标垂直符号）。师：课件演示一次（2）过直线外一点画垂线师：同学的方法很好，学得不错。那如果这一点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？生：独立尝试过直线外一点画垂线，完成后指名上台汇报展示，并说说自己的操作步骤。生：（1）三角板直角边与这条直线重合（边线重合）；（2）平移三角板使三角板的另一条直角边靠近这一点（平移靠点）；（3）沿着三角板另一条直角边画一条线（沿边画线）；（4）标上直角符号（标垂直符号）。师：课件演示 三、总结提升 今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获？谈谈你的收获吧!四、检测反馈填空（1）两条直线相交，如果一个角是锐角，那么其余 3个角中必有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 （2）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是（ ）。 （3）在一个长方形中，相邻的两条边互相（ ）。火眼睛睛在下面几条相交直线中，哪两条互相垂直？判断（1）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。 （ ） （2）两条直线相交，如果形成的角中有一个角 是直角那么这两条直线一定互相垂直。 （ ） （3）数学课本的右边与下边是互相垂直的。 （ ） （4）两条直线相交，交点是垂足。 （ ） 4、思考从直线外的一点