苏科版八年级数学上册全等三角形巧添辅助线专项练习题_第1页
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文档简介

1、巧添协助线-全等三角形【夯实基础】例：ABC中，AD是BAC的均分线，且BD=CD，求证AB=ACA方法1：作DEAB于E，作DFAC于F，证明二次全等方法2：协助线同上，利用面积BCD方法3：倍长中线AD【方法精讲】常用协助线增加方法倍长中线AAABC中方式1：延伸AD到E，BCBCD是BC边中线使DE=AD，DAD连结BEE方式2：间接倍长AAFM作CFAD于F，B延伸MD到N，DCDBCE作BEAD的延伸线于E使DN=MD，N连结BE连结CD【角均分线】1.角分线，分两边，对称全等要记全。（牢记，角均分线就是一个对称轴，所以能够将其中的一个翻转180度，结构全等。）2.只需看到均分线上的

2、点，要想到向两边作垂线了（点分线，垂两边）1.已知，四边形ABCD中，ABCD，12，34。求证：BCABCD。DEA1423BC2.已知，在ABC中，A90，ABAC，12。求证：BCABAD。AD12BC图八【经典例题】例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延伸线上，DE交BC于F，且DF=EF，A求证：BD=CEDBFCE例3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延伸BE交AC于F，求证：AF=EFAFEBDC例4：已知：如图，在ABC中，ABAC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF/BA交AE于点F，DF=AC.A求证：AE均分BACFBDEC例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAEABCED例6：如图，AD为ABC的中线，DE均分BDA交AB于E，DF均分ADC交AC于F.求证：BECFEFAEFBCD第14题图8已知，ABAD，12，CDBC。求证：ADCB180。A12DBC9已知，ABAD，12，CEAB，AE1（ABAD）。2求证：DB1

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