eviews时间序列分析实验

1、实验一 ARMA 模型建模一、实验目的学会检验序列平稳性、随机性。学会分析时序图与自相关图。学会利用最小 二乘法等方法对 ARMA 模型进行估计，以及掌握利用 ARMA 模型进行预测的方 法。学会运用 Eviews 软件进行 ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具 体操作。二、基本概念平稳时间序列：定义：时间序列zt是平稳的。如果zt有有穷的二阶中心矩，而且满足：ut= Ezt =c;r(t,s) = E(zt-c)(zs-c) = r(t-s,0)则称zt是平稳的。2 AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性 组合预测。具有如下结构的

2、模型称为P阶自回归模型，简记为AR(P)。x =e+e x +e x +e x + st01 t -12 t - 2p t 一 pte工0J pE(s ) = 0, Var(s ) = g2, E(s s ) = 0, s 主 ttt s t sEx s = 0, Vs tst3 MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和现 在的干扰值的线性组合预测。具有如下结构的模型称为Q阶移动平均回归模型，简记为MA(q)。X = 口 + 0 0 0 tt 1 t12 t2q tq0丰0qE（ ） = 0, Var（ ） = o2,E（ ） = 0,s 丰 ttt t s4

3、 ARMA 模型：ARMA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随 机过程的自回归滑动平均模型ARMA。具有如下结构的模型称为自回归移动平均 回归模型，简记为ARMA（p,q）。x +ex + + ex + -o 一-ot01 t-1p t 一 pt1 t-1q t -qe丰o, o丰0 pqE（ ） = 0, Var（ ） = o2,E（ ） = 0, s 丰 ttt t sEx = 0, Vs = 回View Proc Object Praperties Print Name Freeze Defaultv JSort EdiLast updated: 12/21/12

4、-21:5213.87177622.721 5483-0.39453841.7712395-0.55723161.03790370.13998280.723313g1.95904510-0.093934112.150510图12绘制序列时序图双击打开series y。选择ViewGraphLine & Symbol。得到的时序图如下所示:从图2中可以看出序列为平稳序列，但是仍需进一步验证。模型定阶及参数估计:对于ARMA(p, q)模型，可以利用其样本的自相关函数和样本的偏自相关函数的截尾性 判定模型的阶数。若平稳时间序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则可 断定此序列适合AR模型

5、；若平稳时间序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾 的，则可断定此序列适合MA模型；若平稳时间序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾 的，则此序列适合ARMA模型。绘制时序相关图首先绘制y的相关图如图3所示。从图3中可以看出，自相关明显拖尾，偏自相关明显截尾， 故考虑使用AR模型。Series: Y Workfile: RAN Untitle dI = II 回 llwCorrelogram oTYate: 12/21/12 Time: 22:04ASample: 1 300Included observations: 300Autocorrelation Partial Correlat

6、ion AC PAC a-Stat ProbII111 -0798 -0798 192.84 0.000II1120769 0364 72.53 0.000II130.705 -0.076 524 06 0.000IIII140.640 -0.028 649.49 0.000II11150.&81 0.031 753-.18 0.000II1l60.&46 0.047 BU.93 0.000II1l70.470 0.085 913.17 0.000II1100.432 -0.004 971.04 0.000II11g0391 -0.020 101S.7 0.000I1l1100.334 -0.

7、054 105-3.6 0.000匚111110.306 -0.01S 1083.0 0.000I二1l120.257 0.055 1109.0 0.0001II1n0.265 -0.035 11311 0.000IZJ1l140.262 0.052 115-29 0.000匚11l0.252 0.04S 1170.0 0.000In11160.213 -0.020 1184.5 0.000匚111170.204 -0.017 1-197.9 0.000I1匚1180.136 -0.173 1203.S 0.000c11l190.105 口.防斗 1207.+ 0.000IJI11200.07

8、1 -0.019 1209.0 0.000II111210.043 -0.019 1209.6 0.000I111l220.031 0.054 1209.9 0.000I111230.010 0.007 1209.9 0.000I1II1240.023 -0.026 1210.10.000I1l1250.015 -0.060 1210.2 0.000II1l126 -0.045 -0.052 1210.8 0.000I11II1270.040 -0.037 1211.4 0.000ADF检验序列的平稳性nSeries: Y Wcrkfile: RAM:UntitledViewProcObjec

9、tProperties Print Name FreezeSample G&nr Sheet Grapti StAug meiited Dickey-Fu Iler Unit Root Test on YNull Hypothesis: Yhas a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 Automatichased on SIG, MAXLAG=15t-Statisti cProb *AugEHritEd Dickey-FLiIItmststatistic t-Statisti cProb *AugEHritEd Dickey-FLiIItmst

10、statistic Test critical values:1% level5% level10% level- 42 苗 59-2.452141-2.871029-2.5718970.0000图4由图4表明拒绝存在一个单位根的原假设，序列平稳。模型定阶:在序列工作文件窗口点击View/Descriptive Statistics/Histogram and States对原序列做描述统计分析见图5。Series.：Series.： XSample 1 300 Observations 300Mean0.123706Median-0.003120Maximum17.00000Minimurr

11、i-4.522076Std. Dev.2.21 S9 54Sk&wnsss1.474P34Kurtosis13JOM73arque-Bera1359.955Probability0.000000口Series: X Workfil&: RAN:UntitledI 11回占1View Proc ObjectPropiertiesPrint Name FreezeSample GenrSheet Graph Stats Ider模型参数估计:根据偏自相关的截尾性，首先尝试AR模型。在主菜单选择Quick/Estimate Equation,出现图2-10的方程定义对话框，在方程定义空白区键入x a

12、r(1)ar(2)ar(3)。模型估计结果和相关诊断统计量见图6。口 Equation: UNTITLED V/orlcfile: RAN:Untitl.View Fro；Object Printl-laneFreeze EstimateForecast Stat?ResidsDepends nt Variable: XMetncd: Least squaresDate:12/21M2 Time- 2312Sample (adjusted): 4 300Incluoeii obseniaiions: 297 alter adjustmentsConvergence arhii/d after

13、2 iterationsCceffi cientStd. Errort-Staiisticnnot.AR(1)-0.5173S40.053312-3.871827a.ooooARO3B54070.0466&33.26280?0.0000AR(3)0.0190140.0407960.4856690.6276R-squaredl0714199dependentvaD031111Adljustedl R-squaredl0.712255S.D. dlependlent var1.946246SE of reqression1.0+5075Akailce nIo cnterior2936105Sum squared rosid321.1017Schwarz criterio n2973415Log likelihood