小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与平行 市赛获奖 省赛获奖

1、 相交与平行冯丽芳教学目标：知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。能正确判断互相平行与相交，正确理解相交现象，尤其是看似不相交实际相交的现象。情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学习兴趣。教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平 行”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相关现象的正确理解。课前谈话 师生关系同学关系同桌关系同桌关系互为同桌a是b的同桌，a是b的同桌。不能说a是同桌，b是同桌。2、生活中这样有关系的还有好多好多,那今天我们数学课也会来研究关系,只是我们研究的是“两条直线的位置关系”。（板书）准备好

2、了吗?那我们就开始吧.上课!上课内容引入由“体” 到“面”:引入同一平面内,画2条直线.请看老师给你们带来了什么？（长方体）它有几个面？对！有6个面：上、下、左、右、前、后。师：想象一下，把它的这个“面”放大，再放大.无限放大后，是什么样子。对，数学上把这样的面，叫做“平面”。现在我们可以说：长方体有6个（平面）。如果我把今天研究的两条直线，画在长方体的同一个平面上（板书），你猜老师会画在哪个平面上?(上、下、左、右、前、后)现在把老师发给你的这张纸，当作你猜想的那一个平面，用直尺和水彩笔，在这个平面上，任意画两条直线。注意:画长一些，让别人也能看清楚.老师说明白了吗?好，开始!（巡视，收集代

3、表作品。教师补充作品）分类 (标准：同一平面 交叉 和 不交叉):相交和平行1、老师收集了一些代表性的作品，我们一起来看看。1 2 3 4 5 6 72、为了便于表述，我们把它们标上序号，你们说我来标。7组直线。3、请同学们仔细观察这7组直线，你能按一定的标准把它们分分类吗？都在思考，这样，把你的想法和小组同学交流一下，说说你是怎么分类的？开始！（巡视，寻找代表性分类方法）（1分半左右）分享汇报，（生说师操作？）直线和斜线：直线分一类2、3、5、7斜线分一类1、4、6师：我们画的都是直线呀！生：方向不一样。师：这个组，把7组直线，按照直线的方向，分成了：横平竖直的一类，斜着的一类。师：对这一种

4、分法，你有什么看法？（生：4可以旋转成横着的）师：上来演示一下吧。师：对，（操作）23.也可以旋转成斜着的。看来，这一种分法不太合理。还有不同的分法吗？交叉的一类，不交叉的一类。13是交叉的，24567是不交叉的。师：对这一种分法，你有什么看法？（生：5也是交叉的）师：给个理由！（生：因为直线可以无限延长，5的那条直线延长后也是交叉的）师：上来演示一下吧。师：刚才那位同学你同意吗?(同意)（移动5到交叉类） 5师：正如刚才那位同学所说的，直线（特点）是可以无限延长的，再来观察2467这四组直线。你有新的想法了吗？（生：因为直线可以无限延长，6的两条直线延长后也是交叉的）师：上来演示一下吧。师：

5、经过这位同学延长后，6这组直线怎么样了？（交叉了）（移动6到交叉类） 6师：247这三组直线，就拿2这组来说吧：如果我们把这两条直线延长再延长.穿过教室，会交叉吗？（不会）为什么不会？（因为它们是横平竖直的）（因为它们在同一方向）师：同一方向，说得多好啊！（板书：方向一致）也就是说：这两条直线之间的距离是一样的。（展台：这两条直线永远间隔3个小格，把这两条直线延长再延长.永远不会交叉）4号和7号可以旋转成2号这样，两条直线的距离也是一样的吧？揭示相交和互相平行师：我们经过验证、调整，把这7组直线分成了交叉和不交叉两类。数学上我们把交叉的一类叫做相交（板书），不是你吃的香蕉（生读），相交的这个点

6、叫做交点（板书）（生读）。交点ba 师：这是直线a,这是直线b，我们就说直线a和直线b相交，也可以说直线b和直线a相交。大家一起来说一遍。交点ba像2、4、7号这样的，在同一平面内永远不相交的两条直线，叫做互相平行（板书）（生读）。（幻灯片3）在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 = 1 * GB3 小声齐读一遍baba = 2 * GB3 以这组直线为例，这是直线a,这是直线b，哪个同学来说一说：A谁和谁的互相平行？（直线a和直线b互相平行）（直线b和直线a互相平行）能说直线a互相平行吗？能说直线b互相平行吗？B还可以说谁是谁的平行线？（直线a是直线b的平

7、行线）（直线b是直线a的平行线）C对！直线a是直线b的平行线，同时，直线b也是直线a的平行线，所以它们（互相平行）。能说直线a是平行线吗？能说直线b是平行线吗？4、判断 = 1 * GB3 判断作品孩子们！你们都在同一平面内，画了两条直线，出现了相交和互相平行两种情况。你们的作品是相交的，请高高举起来，周围的同学帮忙评一评：是相交吗？作品是互相平行的，请高高举起来，周围的同学帮忙评一评：是互相平行吗？由“面” 到“体”: (巩固升华)判断：下面画在长方体上的每组直线, 是互相平行？还是相交?一副一副地出示，分析、判断，（并替换 黑板上的平面作品？）其中：有交点，在同一平面（动画演示）：相交永不

8、相交，在同一平面（动画演示）：互相平行不相交，不在同一平面（实物演示）：既不相交也不互相平行 = 3 * GB3 小结：(同一平面)相交和平行(不同平面)既不相交也不平行即：两条直线相交或者互相平行，这两条直线一定能找到找到他们共同的一个平面。它们就一定在同一平面内如果找不到这个共同的平面，那么它们就不在同一平面内，它们既不相交也不平行。 = 4 * GB3 （幻灯片）判断：对的画，错的画。四、拓展延伸相交:有交点同一平面平行:方向一致同一平面(不同平面)既不相交也不平行即：1、两条直线相交，最大的特点是什么？（有交点）（在同一平面内）（板书）两条直线有交点，能保证在同一平面内吗？（能）看来两条直线相交，最大的特点是（有交点）2、两条直线互相平行，最大的特点是什么？（方向一致）（在同一平面内）（板书）两条直线方向一致，能