2014高考数学一轮复习训练直线与圆圆与圆的位置关系

1、第3讲直线与圆、圆与圆的地点关系04限时规范训练阶梯训练能力提高A级基础操练（时间：30分钟满分：55分）、选择题（每题5分，共20分）(2012福建)直线x+3y-2=0与圆x2+y2=4订交于A,B两点，则弦AB的长度等于().A.2,5B.23C.3222-12=2,3.答案B(2012安徽)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是().A.-3,-1B.-1,3C.3,1D.(,-3U1,+)剖析由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为，2,答案C3.（2013潍坊模拟）若圆x2+y2=r2（r0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离|a-0+1|

2、二:12+-12.2,即|a+1|2,解得一3a1，获得右侧草图.直线.(,2+1，+*)C.(0,.2-1)剖析计算得圆心到直线I.2+1)离为1,故能够看出，圆的半径应当大于圆心到直线12的距离.2+1,应选A.答案A4.(2013新余一模)若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a?R)与圆C2:x2+y2-2by1+b2=0(b?R)恰有三条切线，则a+b的最大值为().A.-32B.-3C.3D.32剖析易知圆C1的圆心为C1(-a,0)，半径为r1=2；圆C2的圆心为C2(0,b)，半径为r2=1.?两圆恰有三条切线，.?两圆外切，/2.2222-a+ba+b?|CC=r+r乍

3、2,即卩a+b=1212?a+b3.2(当且仅当a=b=2时取?a+b的最大值为32.答案D二、填空题(每题5分，共10分)5.(2012北京)直线y=x被圆x2+(y-2)2=4截得的弦长为.剖析由题意得，圆X2+(y4的圆心为(0,2)，半径为2,圆心到直线x_2_一y=0的距离d=垃22.设截得的弦长为I，则由22+(2)222,得l22.答案22m6._(2011江苏)设集合A(x,y)2(x2)2+y2m2,x,y?R,B(x,y)|2mwx+y2m+1,x,y?R，若AnB?，则实数m的取值范围是_.剖析-.AnBM?,.?AM?,2m21又2或mw0,2三m2.m2或m0.显然B

4、M?.222要使AnBM?，只要圆(x2)+ym(mM0)与x+y2m或x+y2m+1有|22m|12m|2.2交点，即厂|m或2|m|,m0,?y=x+4或y=x3.B级能力打破(时间：30分钟满分：45分)1.（2013南昌模拟）若曲C1：x2+y22x=0与曲线C2：y(ymxm)=0线有四个不同样样的交点，则实数m的取值范围是()?A.3,3B.3,0U0,3並回D.3,+巴丿、选择题（每题5分，共10分）剖析C1：(x1)2+y2=1,C2或y=mx+m*=m(x+1).：y=0-当m=0时，C2：y=0,此时C1与C2显然只有两个2x交点;当mH0时，要知足题意，需圆（x1）2+y

5、2=1与直线y=m（x+1）有两交点,当圆与直线相切时，m=3，即直线处于两切线之间时知足题意，则一3m0或0m3.综上知3m0或0m2|mn|,?|mn|6.、(nl与x轴交点Am,0，与y轴交点B0,n,111111/SZAOB=2mn=2|mn|2X6=3.答案32，：m2+n2_4.(2012浙江)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C仁y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_.剖析x2+(y+4)2=2到直线y=x的距离为_22=2,因此y=x2+a到y=x的距离为.2,而与y=x

6、平行且距离为.2的直线有两条，分别是y=x+222与y=x-2,而抛物线y=x+a张口向上，因此y=x+a与y=x+2相切,9可求得a=4.9答案4三、解答题(共25分)(12分)设直线l的方程为y=kx+b(此中k的值与b没关)，圆M的方程为x2+y22x-4=0.假如无论k取何值，直线l与圆M总有两个不同样样的交点，求b的取值范围；b=1时，l与圆交于A,B两点，求|AB|的最大值和最小值.解圆M的标准方程为(x1)2+y2=5,/圆心M的坐标为(1,0)，半径为r=.5.(1)-?无论k取何值，直线l总过点P(0,b),/欲使l与圆M总有两个不同样样的交点，必然且只要点P在圆M的内部，即|MP|v5,即卩1+b25,?2b2，即b的取值范围是(-2,2).当I过圆心M时，|AB|的值最大，最大值为圆的直径长2,5?当I丄MP时，(k+1k2+2k+12此时|MP|最大，AB|的值最小，|MP|2=k2+12=k2+1=1+|MOf1=,3.四边形QAMB面积的最小值为.3.(3)设AB与MQ交于P,贝UMP丄AB，MB丄BQ，.|MP=VI3=3.在RtAMBQ中，|M