SPC案例分析【范本模板】

1、- PAGE 20 - 10-统计过程控制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。2产 生 。 3决 定 。 4二、控制图的设计原理1布.23 准则：99。73。反证法思想。四 控制图的种类按产品质量的特性分1）XR, R,XRS（2)计数值（p，pn，u，c 图）., X S )（1）（）图.五 控制图的判断规则规则 1判稳准则-绝大多数点子在控制界限线内（3 种情况）;规则2判异准则排列无下述现(8 种情况控制用控制图：规则1每一个点子均落在控制界限内。规则2控制界限内点子的排列无异常现象。案例 2为控制某无线电元件的不合格率而设计 p 图，生产

2、过程质量要求为平均不合格率2%.解：一.收集收据在 5M1E 充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示：某无线电元件不合格品率数据表组号样本大小样本中不合格品数不合格品率183581.02808121.5378060。84504122。45860141。6660050.87822111.3881481.09618101。61070381.111850192.212709111。613700101.414500163.215830141.71679870。91781391.11881870。91958181。42055061.121807111。42259571.223500

3、122.42476070.925620101。6总和17775248平均值7111。4二。计算样本中不合格品率: pi ki ,i k ni三。求过程平均不合格品率：kp i 248 /17775 140%niCL p 140% p)/ ni四.计算控制线p 图 p)/ ni p)/ n p)/ ni从上式可以看出，当诸样本大小ni不相等时，UCL，LCL 随n 的变i化而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线。为了方便,若有关系式：nmaxnmin 2n n / 2同时满足,也即ni相差不大时，可以令ni n ，,使得上下限仍为常数，其图形仍为直线。本例中，n 711， 诸样本大小ni满足上面条

4、件，故有控制线为：CL p 140% p)/ nip p)/ ni p)/ n p)/ ni五。制作控制图: p 3 p)/ n p)/ n p)/ n 2.72% 0.08%以样本序号为横坐标，样本不合格品率为纵坐标，做p 图。UCLCLUCLCLLCL七。分析生产过程是否处于统计控制状态从图上可以看到,第 14生产过程处于失控状态。尽管 p =1。40%2,但由于生产过程失控, 14案例 3某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表的，而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业是大量生产，不难取得数据,故决定选用灵敏度高的x R 图.解按照下列步骤建立x R 图步骤

5、一。根据合理分组原则，取 25 组预备数据，见下表.步骤二。计算各样本组的平均值 X i ,例如第一组样本的平均值为X=(154+174+164+166+162)/5=164.01步骤三.计算各样本的极差R , R 174 154 20i1ii步骤四.计算样本总均值 X和平均样本极差RX 4081.8iR 357i所以, X 163.272R 14.280步骤五。计算R 图与 X 的参数(1) 先计算R 图的参数样本容量n=5 时,D4=2.114,D3=0UCLR D R 2.114*14.280 30.1884代入R 图公式CLRLCL R 14.280 D R 0R3均值控制图极差控制图

6、样本观察值X备例 2 的原始数据与 X R 样本观察值X备序号Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XijiR注11541741641661628201640202166170162166164828165683168166160162160816163284168164170164166832166465153165162165167812162414616415816217216882416481471671691591751658351670168158160162164166810162089156162164152164798159612101741621621561748281656181

7、11681741661601669341668141214816016216417080416082213165159147153151775155018超限14164166164170164828165661516215815416817281416281816158162156164152792158412171511581541811688121624301816616617216416283016601019170170166160160826165210201681601621541608041608142116216416516915381316261622166160170172

8、15882616521423172164159165160822164013241741641661571628231646172515116016415817080316061940818357平均16327214280（2）可见现在R 图判稳，故接着再建立均值图。A 0.5772将X 163.272R 14.280代入X,得到UCLX X A2R 163.272 0.577 *14.280 171.512CL X 163.272XLCLX X A2R 163.272 0.577 *14.280 155.032第 13 组数据是例外值,需要用判定准则（判稳/判异）判断。X值为155.00,小

9、于LCLX 155.032,故过程的均值失控.调查其原因发现,夹具松动,很快进行了调整,采集到第14组数据时该问题已经解决,故本例可以去掉第13组数据,并重新计算R图与X的参数.此时R RI/ 24 (357 18)/ 24 14.125X X / 24 (4081.8 155.0)/ 24 163.617代入R图与X图的公式,得到R图UCLR D R 2.114 *14.125 29.8684CL R 14.125RLCLR D R 03 图中的第 17 组 R=30 出界,于是再次执行 20 字方针:“因纳入标准之后，应再收集 35 组数据,重新计算,但为了简化本例题，而采用舍去第 17

10、组数据的方法（4M1E13弃,异因对后面的数据没有影响)，重新计算如下:IR R X I/23 (339 30)/23 13.435/23 (3926.8 162.4)/23 163.670iR 图：UCLR D R 2.114 *13.435 28.4014CL R 13.435RLCLR D R 03由表知道,R 图可以判稳,计算均值控制图如:图UCLX X A2R 163.670 0.577 *13.435 171.421CL X 163.670XLCLX X A2R 163.670 0.577 *13.435 155.918将23组样本的极差值与均值分别打点与R图和x图上(下图表),根

11、据判稳准则,知此过程的波动情况与均值都处于稳态.3540步骤六 .与规格进行比较.已知给定质量规格为TL=100,YU=200. 现把全部预备数据作直方图并与规格进行比较。如下图所表示.由此可见，数据分布与规格比较均有余量,但其平均值并未对准规格中心,因此还可以加以调整以便提高过程适应能力指数 ,减少不合格品率.调整后要重新计算X R图。SU=200145 150 155 160165 170 175 180 185SL=100 m=150 u=163。69步骤七. 延长上述 X R例 4某厂生产一种零件，其长度要求为 4950010mm产过程质量要求为Cp1X R图。某零件长度值数据表（单位

12、149474946495249514947494850062494849534955494949534951600734950495349474952494849500006449474953495049514947494960075494749554945495349564953001164945494949494953495749506012749504945494949534955495050108495049504953495149474950200694950494549514957495049506012104950494849574955495349526009114947494

13、449544955495049500011124949495049504952495549512006134946494849534950495049494007144953495749554951494749526010154945494749494952495449490009164948495349504951495049504005174950494849524955495049510007184950495149474953495249506006194950494949524950495449510005204950495249534945495149502008214952494

14、749574945495249516010224950495249494953494749502006234950494749484956495049502009244948495049494953495049500005254950495549574954494649524011序号Xi1Xi2序号Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XR备注i总和值平均值123766949506820000800在 5M1E 充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。每隔 2h，从生产过程中抽取5 个零件,测量其长度,组成一个大小为 5 的样本，一共收集 25 个样本（数据见上表X R 图，每组样本大小n1

15、0,组数k25。二 计算每组的样本均值及极差（列于上表三 计算总平均和极差平均X49 .5068R0 .0800四 计算控制线CL X 49.5068UCL X AR 49.5530CL R 0.0800X 图：2R 图 ：UCL D4 0.1692CL X A2R 49.4606LCL D3R 0其中系数A2,D3，D4 均从控制图系数表中查得。五 制作控制图在方格纸上分别做 X 图和 R 图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。X 图在上，R 图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。本题中R 图的下控制界限线LCL0,但R 要求R0,故LCL 可以省略.均值控制图均值控制图极差

16、控制图六.描:根据各个样本的均值X和极差 Ri在控制图上描（如上七.分析生产过程是否处于统计控制状态。利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态.八计算过程能力指数求Cp 值 T 0.20TT 0.97p求修正系数6R /d2 Tm6 0.08 / 2.326x x Tm49.5068 49.50T / 2T / 20.20/ 0.068求修正后的过程能力指数Cpk k)Cp 0.90.偿若过程质量要求为过程能力指数不小于 1，则显然不满足要求,于是不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施提高加工精度.九过程平均不合格品率pp 2 3CP k ) p k 2 (2.71

17、 (3.11=209966-09991=0.43。例 5某化工厂生产某种化工产品,为了控制产品中主要成分含量而设置质量控制点。若对主要成分含量的要求为： 12807，过程质量要求为不合格品率不超过 5，试设计XRs 图。5M1Ek25 个数据。每隔 24 小时从25Rsi x xii三求平均值:X 12.75,R 0.40 。s某化工厂产品主成分含量数据表序123456789101112号Xi12.112.112.413213312.413013.512.512813.112.8Rsi00.30。80.1090.60.5100.3030.3131415161718192021222324251

18、3.413.012512213012.812.512612412.81270.4130.6040.50.30.80。2030.10.20.40.10.10.4Xi 318.7,Rsi 平均值：X 12.75,R 0.40sCL X 12.75CL Rs 040sX 图 ：UCL X 2.66Rs13.81Rs 图:UCL 327Rs 131UCL X 2.66Rs六 制作控制图 11.69UCL0X 控制图X 控制图极差控制图X 和RsX 图和Rs意第一个数据只有x 而无Rs七。分析生产过程是否处于统计控制状态:是处于统计控制状态. 八计算过程能力指数求Cp TT1.4 0.66p6RS/d (n)60.40/1.1282求修正系数k：k 12.75 12.8012.75 12.80 Tmx Tm0.7 0.07 。求修正后的过程能力指数Cpk:Cpk=(1-k）Cp=（10。07）0。66=0.61。九过程平均不合格品率pp 2 k ) k ) 2 (1.84) (2.12) 2 0.9671 0.9830 4.99%案例 6niniui组号Ci11044021055031033041033051055061321571350388133239132151013108111353812132