条件概率练习题

1、条件概率一、选择题1.下列式子成立的是()A.P(AIB)=P(BL4)B.0vP(BL4)vlC.P(AB)=P(A)P(BA)D.P(AHBL4)=P(B)2在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()D.|2D.|B-5123.已知p(bia)=3，p(a)=5,则P(AB123.已知p(bia)=3，p(a)=5,则P(AB)等于(A-6C-1D-154.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()1a-41B-3D-55.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，

2、其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()a-6B-4c-31d-39116.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为30,下雨的概率为元，既吹东8风又下雨的概率为30则在吹东风的条件下下雨的概率为()A-11B-1TCA-11B-1TC-5D.f7.一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是()2a-31B-42a-31B-4C-51D-58.把一枚骰子连续掷两次，8.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(A.11A.11B-2C-3iD-4二、填空

3、题9.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为10100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是TOC o 1-5 h z次品，则第2次抽出正品的概率为11一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为三、解答题把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”，求P(B|A).盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10

4、个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？从2号箱取出红球的概率是多少？某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.求选到的是第一组的学生的概率；已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.条件概率一、选择题1下列式子成立的是()A.P(AIB)=P(BL4)B.条件概率一、选择题1下列式子成立的

5、是()A.P(AIB)=P(BL4)B.0vP(BL4)vlC.P(AB)=P(A)P(BA)D.P(AHBL4)=P(B)答案C解析由P(BA)=PAB得P(AB)=P(BIA)P2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()2B.5D5答案解析设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件a,则p(a)二1XX9二5，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件b,则p(b)=-6x5二1,故在第一次摸得红球的条件下10X93第二次也摸得红球的概率为P=PA)=9,选D.123.已知P(BIA)=3，P(A)=5，

6、则P(AB)等于()A-6C-1D-15答案C解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,P(AB)=P(BIA).P(A)=1X5=i25,故答案选c.4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()1-4A.答案B解析抛掷红、黄两颗骰子共有6X6=36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4X6,6X4,6X5,6X6共4个基本事件.所以其概率为一一所以其概率为一一4一36一12365一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概

7、率是()5321A.6B.4c3D.3答案C9116.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为30下雨的概率为30，既吹东8风又下雨的概率为30则在吹东风的条件下下雨的概率为()B普B普C.5D.答案D解析设事件A表示“该地区四月份下雨”B表示“四月份吹东风”，则P(A)二寻，_8_P(B)二30,P(AB)二30，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(AIB)二pAB=30=307一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是(2A.31B.42A.31B.4C.51D.5答案答案解析2224设A,表示第i次(i二1,2)取至怕球的事件，因为P(A)二5,

8、P(A1A2)=5X5=25在放回取球的情况P在放回取球的情况P(A2IA)225x5_2-25.58把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A.1B.2C.1D.4答案B18189解析设Ai表示第i次(i二1,2)抛出偶数点，则P(A)二36，P(AiA2)-36X18,故在第189一次抛出偶数点的概率为P(A2IAJ二二361818二1,故选B.TOC o 1-5 h z21P(Ai)1o236二、填空题9某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为答案0.310100件产品

9、中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为95答案99解析设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件B则P(A)二100，P(AB)二l5F95,所以P(BIA)二PAB二爲准确区分事件BIA与事件AB的意义是关键.11一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是答案*解析一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩，一个是女孩，另一个是男孩，两个都是女孩，由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是

10、2或3的倍数的概率为33答案50解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是332或3的倍数共有33个，故所求概率为話三、解答题把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”，求P(B|A).1解析p(b)二p二2，p(ab)=4，P(B|A)二务a)M=22盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率解析解法一：设“取出的是白球”为事件A,“取出的是黄球”为事件B,“取出的是黑球”为事件C则P(C)二20二2八P(C)=1-|=5,(BC)二P(B)二春二*P(BI

11、C)_P(BC)_iP(C)3解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率p_1.5103151号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A:最后从I号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球.42-1314P(B)=二p(B)_1-P(B)二厅.(1)P(AIB)_=.243381931831813:.P(A)_P(AnB)+P(AnB)421111_P(AIB)P(B)+P(AIB)P(B)_4X|+3X3_I7.16某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人从该班任选一个作学生代表(1)求选到的是第一组的学生的概率；(