材料力学的一些基本概念

1、材料力学基本概念Simwe：lian20041、强度：在载荷作用下构件抵抗破坏的能力；刚度：在载荷作用下构件抵抗变形的能力；稳定性：在载荷作用下构件保持稳定平衡的能力；2、基本假设：连续性假设：物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的；均匀性假设：从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能；各向同性假设：材料沿各个方向的力学性能相同。3、力学性能：材料在外力作用下所表现出来的变形和破坏方面的特征。4、应力：受力杆件某一截面上一点处的内力集度。正应力：垂直于截面的法向分量切应力：与截面相切的切向分量5、圣维南原理：力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离

2、不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。6、一点处的应力状态：通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况。7、线应变：每单位长度的伸长（或缩短）。E=ALL8、胡克定律：当杆内的应力不超过材料的某一极限值（比例极限）时，杆的伸长AL与其所受外力F、杆的原长L成正比，而与其横截面面积A成反比。引进比例常数E，故有：AL=FLAL=FLNEA9、泊松比：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变与纵向线应变的绝对值之比为一常数，称此值为横向变形因数或泊松比。=10、应变能：伴随弹性变形的增减而改变的能量称为应变能。11、应力应变曲线：纵坐标表示名义应力，横坐标表示名义应变，这种能反应材料的

3、力学性能的曲线图称为应力应变曲线。比例极限：在弹性阶段内，应力应变符合胡克定律的最高限，与之对应的应力称为比例极限；弹性极限：弹性阶段的最高点卸载后不发生塑性变形的极限，与之对应的应力称为弹性极限；屈服极限：在屈服阶段内，应力有幅度不大的波动，最高点的应力为上屈服极限，最低点的应力为下屈服极限，通常将下屈服极限称为屈服极限；强度极限：在强化阶段，最高点对应的应力称为强度极限。l-l12、伸长率:试样的工作段在拉断后的长度与原长之差处以原长；8=li1x100%l断面收缩率：试样在拉断后断口处的最小横截面面积与原面积之差除以原面积；A-Av=1X100%A13、许用应力：安全系数下的极限应力。f

4、c=u(n为安全系数)n14、应力集中：由于杆件截面骤然变化(或几何外形局部不规则)而引起的局部应力骤增现象。15、扭矩：使圆筒发生扭转变形的外力偶矩。16、相对扭转角：圆筒扭转时两端面之间相对转动的角位移。17、切应变：圆筒表面规则单元改变的角度，这种直角的改变量称为切应变。18、剪切胡克定律：T=GY(G：剪切模量，Y：切应变)19、极惯性矩：I=fp2dA，扭转截面系数：W=IpPaPp20、剪切互等定理：两相互垂直平面上的切应力数值相等。21、翘曲：杆件在扭转时其横截面发生变形而不再保持平面的过程。22、弯曲：杆的轴线在变形后成为曲线，这种变形称为弯曲。23、弯矩M(x)、剪力Fs(x

5、)与分布载荷集度q(x)间的微分关系：d2M(x)dF(x)=s=q(x)dx2dx24、叠加原理：当所求参数(内力、应力或位移)与梁上载荷为线性关系时，由几项载荷共同作用时所引起的某一参数，就等于每项载荷单独作用时所引起的该参数的叠加。25、弯曲问题平面假设：梁在受力弯曲后，其原来的横截面仍然为平面，并绕垂直于纵对称面的某一轴旋转，且仍垂直于梁变形后的轴线。26、中性层：梁弯曲时横截面的转动使梁凹边的纵向线缩短，凸边的纵向线伸长，由于变形的连续性，中间必然有一层纵向线无长度改变的层，称为中性层。中性层与横截面的交线成为中性轴。27、挠度：横截面行心(即轴线上的点)在垂直于x轴方向的线位移w,

6、称为该截面的挠度。28、转角：横截面对其原来位置的角位移e,称为该截面的转角。29、挠曲线：在横力或力偶作用下，梁的轴线由直线变为曲线，此弯曲后的轴线称为梁的挠曲线。30、挠曲线近似微分方程：。=印=-M(x)EI31、装配应力：杆件制作产生微小误差使结构几何形状发生改变，由于多余约束的存在，杆件内产生附加的内力，称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。32、温度应力：杆件遇到温度变化使结构几何形状发生改变，由于多余约束的存在，杆件内产生附加的内力，称为温度内力，与之相应的应力称为温度应力。33、平面应力状态：单元体有一对平面上的应力等于零，即不等于零的应力分量均处于同一坐标平面内，则称为平

7、面应力状态。34、(34、(莫尔)应力圆：y丿y丿35、主应力：一点处切应力等于零的截面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。36、空间应力状态包含9个应力分量，其中6个独立应力分量。根据切应力互等，空间应力状态可以下列矩阵表示xyyxyz，空间应力状态可以下列矩阵表示xyyxyzzyxzzxOTTxxyxzTOTyxyyzTTOzxzyz定律有：T=T,T=T,T=T37、各向同性材料的广义胡克定律T=xyxyGTYT=xyxyGTY=yzyzGT=xzxzG=O-U(O+O)xExyz1=O-U(O+O)yEyxz1=O-U(O+O)zEzxy38、弹性模量、剪切模量与泊松比三者关系：G

8、=2(1+U)39、应变能密度：物体受外力作用而产生弹性变形时，在物体内部将积蓄有应变能，每单位体积物体内所积蓄的应变能称为应变能密度。应变能密度等于体积改变能密度与形状改变能密度之和，即：U=U+UVd40、脆性断裂：在没有明显的塑性变形情况下突然发生断裂；塑性屈服：材料产生显著的塑性变形而使构件丧失正常的工作能力。41、四大强度理论：最大拉应力理论：最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。OIo1最大伸长线应变理论：最大伸长线应变是引起材料脆断的因素。O-U(O+O)O123最大切应力理论：最大切应力是引起材料塑性屈服的因素。O-OO13形状改变能密度理论：形状改变能密度是引起材料屈服的因素。1(O-O)2+(O-O)2+(O-O)2IO212231342、连接件：铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件。43、交变应力：横截面周边各点处弯曲正应力的数值和正负号都将随着轴的转动而交替变化，这种应力称为交变应力。44、临界压力：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值。45、失稳：中心受压直杆在临界力作用下，其直线形态的平衡开始丧失稳定性，称为失稳。46、任意形状截面如图1所示：静矩（一次矩）：S=JxdA