高中一年级数学必修一期中考试试题与答案解析

1、.考试时间:100分钟,满分100分.一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列关系正确的是：ABCD2已知集合,则ABCD3下列函数中,图象过定点的是A B C D4若,则的值是：A B C D5函数 的零点所在的区间是A0,1 B1,2 C2,3D3,+6已知函数是偶函数,则当时,的值域是：A B C DxyODxxyODxyOBxyOAxyOC8某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20,则第四年造林A14400亩 B172800亩C17280亩D20736亩9.设均为正数,且,.则AB CD10已知函

2、数,对于任意的正实数下列等式成立的是ABCD二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷中的横线上.11若幂函数的图象过点,则_12函数的定义域是13用二分法求函数在区间上零点的近似解,经验证有。若给定精确度,取区间的中点,计算得,则此时零点_14已知函数,有以下命题：eq oac函数的图象在y轴的一侧；eq oac函数为奇函数；eq oac函数为定义域上的增函数；eq oac函数在定义域内有最大值,则正确的命题序号是。三、解答题：本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15本小题8分已知集合,求:1；216本小题9分已知函数1求函数的定义域；2

3、求函数的零点； 3若函数f的最小值为,求的值。17本小题9分已知函数.1求证：不论为何实数总是为增函数；2确定的值, 使为奇函数；3当为奇函数时, 求的值域.18.本小题8分某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数：,其中是仪器的月产量。1将利润元表示为月产量台的函数；2当月产量为何值时,公司所获得利润最大？最大利润是多少？总收益=总成本+利润19.本小题10分设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,1求证：且当时,2求证：在上是减函数；3设集合,且, 求实数的取值范围。参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题,每小题4

4、分,共40分.题 号12345678910答 案CABBCBBCAD二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷中的横线上11 _ 12 _ 13 _ 14_三、解答题：本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15本小题8分已知集合,求:1；215解：11分4分2或6分,或7分8分16本小题9分已知函数1求函数的定义域；2求函数的零点；3若函数f的最小值为,求的值。16解：1要使函数有意义：则有,解之得：,所以函数的定义域为：3分2函数可化为由,得,即,4分,的零点是6分3函数可化为：7分,即8分由,得,9分17本小题9分已知函数.1求证：不论为

5、何实数总是为增函数；2确定的值, 使为奇函数；3当为奇函数时, 求的值域.17解: 依题设的定义域为1分原函数即 ,设,则=,2分, ,即,所以不论为何实数总为增函数.3分 为奇函数, ,即,4分 则,6分3由知, ,7分8分 所以的值域为9分18.本小题8分某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数：,其中是仪器的月产量。1将利润元表示为月产量台的函数；2当月产量为何值时,公司所获得利润最大？最大利润是多少？总收益=总成本+利润18解：1依题设,总成本为,则3分2当时, 则当时,5分当时,是减函数,则7分所以,当时,有最大利润元。8分19.本小题10分设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,1求证：且当时,2求证：在上是减函数；3设集合,且, 求实数的取值范围。191证明：,为任意实数,取,则有当时,1