难点详解鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专题测试试卷(精选含详解)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”

2、的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1202、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线3、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ） A105B115C120D1354、如图，点E在的延长线上，能判定的是（ ）ABCD5、如图，ABC的角平分线 CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；DFB=CGE其中正确的结论是（ ）A只有B只有C只有D6、如图点E在

3、BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（ ）A12BBDCEC34DD+DAB1807、如图，和相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）ABCD8、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则9、下列说法中不正确的是（）A平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离10、如图，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度数为（ ）A110B100C55D45第卷（非选择题 70分

4、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_2、如图，已知ADCE，BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若AFC的余角等于2ABC的补角，则BAH的度数是_3、如图，ABC中，B20，D是BC延长线上一点，且ACD60，则A的度数是_ 度4、如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，则下列结论中，正确的序号是_；5、如图，已知直线a、b被直线l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之

5、间的关系，并说明你的结论（1）如图1所示，则与的关系是 ；（2）如图2所示，则与的关系是 ；（3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）： ；（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个分别是多少度？2、如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数3、如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答(1)作直线AB；(2)作射线PA，PB，用量角器测量_(3)利用网格过点A作PB的平行线AC；(4)过点P画于点D；(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PD中，PD的长度最短理由：_4、如图，AD、AE、AF分别是AB

6、C的高线、角平分线和中线(1)若，CF=4，求AD的长(2)若C=70，B=26，求DAE的度数5、如图，已知，试说明的理由解：把的对顶角记作，所以（对顶角相等）因为（已知），所以（ ），所以 （ ）（请继续完成接下去的说理过程）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键2、B【解析】【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】

7、解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键3、A【解析】【分析】根据直角三角板各角的度数和三角形外角性质求解即可【详解】解：如图，C=90，DAE=45，BAC=60，CAO=BACDAE=6045=15，=C+CAO=90+15=105，故选：A【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知

8、三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键4、B【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析【详解】A. ，故该选项不符合题意；B. ，故该选项符合题意；C. ，故该选项不符合题意； D. ，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键5、C【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EG/BC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故本选项正确；无法证明CA平分BCG，故本选项错误；

9、A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本选项正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本选项正确故正确的是故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键6、C【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】解：A、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B、正确，符合“同位角相等，两条直线平行”的判定定理；C、错误，

10、若3=4，则ADBE；D、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单7、B【解析】【分析】根据两直线相交对顶角相等、三角形角的外角性质即可确定答案【详解】解：选项A、1与2互为对顶角，12，故选项A不符合题意；选项B、1B+C，1B，故选项B符合题意；选项C、2D+A，2D，故选项C不符合题意；选项D、，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和三角形内角和、外角的性质，能熟记对顶角的性质是解此题的关键8、B【解析】【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确

11、定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大9、B【解析】【分析】根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断【详解】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；C.平面内，

12、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确故选：B【点睛】本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立10、B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100，故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不

13、相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角二、填空题1、540【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案为：540【点睛】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法是解此题的关键2、60#60度【解析】【分析】设BAFx，BCFy，由题意知HAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNAD，由ADCE可得A

14、DFNBMCE，有AFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y）由于F的余角等于2B的补角，可知90（x+2y）1802（2x+y），进行求解可得x的值，进而可求出BAH的值【详解】解：设BAFx，BCFyBCFBCG，CF与BAH的平分线交于点FHAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNADADCEADFNBMCEAFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCByAFC（x+2y），ABC（2x+y）AFC的余角等于2ABC的补角90（x+2y）1802（2x+y）解

15、得：x30BAH60故答案为：60【点睛】本题考查了角平分线，平行线的性质，余角、补角等知识解题的关键在于正确的表示角度之间的数量关系3、40【解析】【分析】直接根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案为：【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解本题的关键4、【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可判断，根据平行线的性质，折叠性质，利用角的和差判断，根据平角定义及折叠性质可判断，根据平角定义可判断【详解】解：四边形是长方形，正确；，由折叠得，正确；，错误；，正确故答案为：【点睛】

16、本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质5、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解【详解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案为：121【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互补；（4），【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根据两直线平行，内错角相

17、等及同旁内角互补可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出结论；（4）由（3）可列出方程，求出角的度数【详解】解：（1）如图1，故答案为：（2），故答案为：（3）由（1）、（2）得：一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互补（4）这两个角分别是、，且，这两个角分别为、 图1 图2【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用2、20【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求出BAE的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出BAD，最后根据EAD=BAD-

18、BAE代入数据进行计算即可得解【详解】解：B=40，C=80，BAC=180-B-C=180-40-80=60，AE平分BAC交BC于E，BAE=BAC=60=30，B=40，ADBC，BAD=90-B=90-40=50，EAD=BAD-BAE=50-30=20【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并准确识图，观察出EAD=BAD-BAE是解题的关键3、 (1)见解析(2)作图见解析，(3)见解析(4)见解析(5)垂线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作直线；（2）根据题意作射线PA，PB，用量角器测量；（3）根据网格的特点找到点，作直线；（4）过点P画于点D；（5）根据垂线段最短作答即可(1)如图所示(2)如图所示用量角器测量故答案为：(3)如图所示，根据网格的特点将点向右平移2个单位，向下平移1个单位得到点，作直线；(4)如图所示(5)最短，理由：垂线段最短【点睛】