真题汇总2022年山东省诸城市中考数学模拟考试-A卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD02、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，

2、其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日3、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD4、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD5、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D256、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D7、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC2D48、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A两边及其夹角对应相等B三边对应

3、相等C两角及一角的对边对应相等D两边及边的对角对应相等9、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D1310、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，点D、E分别在边AB，AC上，已知，则线段DE的长为_2、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_3、如图，在中，点D、E分别

4、在AB和AC边上，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，射线，相交于点，则的内错角是_5、若a+b3，ab1，则（a+1）（b+1）（a1）（b1）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足(1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当

5、t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？2、如图，在中，（1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点，交于点；连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中；求的度数解：垂直平分线段，（_）（填推理依据），（_）（填推理依据），_，_，平分，_3、如图，在中，将绕点C旋转得到，连接AD(1)如图1，点E恰好落在线段AB上求证：；猜想和的关系，并说明理由； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，求CF的长4、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的

6、进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？5、已知：如图，在中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足求证：(1)；(2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：-参考答案-一、单选题1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数

7、和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、A【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，1

8、2月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键3、A【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解4、D【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题

9、意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键5、A【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6、A【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾

10、股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是907、A【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】3，=，故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键8、D【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】解：A、符合SAS，能判定

11、两个三角形全等；B、符合SSS，能判定两个三角形全等；C、符合AAS，能判定两个三角形全等；D、符合SSA，所以不能够判定故选：D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏9、A【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理10、A【分析】求出

12、a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型二、填空题1、#【分析】先证明可得再代入数据进行计算即可.【详解】解： ， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变

13、形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），利用（1）的结论得：，即，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键3、【分析】先根据折叠得到DE平分，根据角平分线过D作两边垂线即可【详解】过D作DMAC于M，过B作BHAC于H，过D作DGEF交EF于N，交AC于G 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把沿着直线DE翻折得DE平分， ,DGBC，故答案为：【点睛】本题难度比较大，综

14、合考查折叠的性质、三角函数、相似三角形的性质与判定，解题的关键是由折叠得到角平分线再根据角平分线作垂线4、BAE【分析】根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提5、-5【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题【详解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项

15、式的乘法法则是解决本题的关键三、解答题 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)1或7【解析】【分析】（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2|a-b，化简绝对值；（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝对值问题求解(1)a+2+a= -2，c=10，点B在点A、C之间，且满足，10-b=2（b+2），解得b=2，故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，-t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=

16、7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键2、（1）图见解析；图见解析；（2）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，等边对等角，110，80，40【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的尺规作图即可得；先连接，再根据角平分线的尺规作图即可得；（2）先根据线段垂直平分线的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和定理可得，从而可得，最后根据角平分线的定义即可得【详解】解：（1）作边的垂直平分线交于点，交于点如图所示：连接，作的平分线交于点如图所示：（2

17、）垂直平分线段，（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等），（等边对等角）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了线段垂直平分线和角平分线的尺规作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握尺规作图和线段垂直平分线的性质是解题关键3、 (1)见解析；，理由见解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋转的性质得，根据相似的判定定理即可得证；由旋转和相似三角形的性质得，由得，故，代换即可得出结果；（2）设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，由旋转可证，由相似三角形的性质得，即，由此可证，故，求得，分情况讨论：当线段BE交

18、AC于F时、当射线BE交AC于F时，根据相似比求出x的值，再根据勾股定理即可求出CF的长(1)将绕点C旋转得到，；，理由如下：将绕点C旋转得到，；(2)设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，将绕点C旋转得到，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当线段BE交AC于F时，解得，（舍），当射线BE交AC于F时，解得（舍），综上，CF的长为3或【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键4、 (1)购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利530元【解析】【分析】（1）设购进A型玻璃保温杯x个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价进价和总利润=单件利润销量求解即可(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80 x）个，根据题意，得：35x+65（80 x）=3700，解得：x=50，80 x=8050=30（个），答：购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =240+290=530（元），答：该商店共获利530元【点睛】本题考查