真题汇总：2022年中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，

2、m），其中2m3，下列结论：2ab0，2ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0 xm，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D42、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD3、已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D4、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点5、现有四张卡片依次写有“郑”“外”“加”“油”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字给好是“郑”和“外”的概

3、率是（ ）ABCD6、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ） 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）ABCD8、方程的解是（ ）ABC，D，9、已知，则的值为（ ）ABCD10、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象第卷

4、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，均在反比例函数y=4x(x0)的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+2、如图，ABCD，A=D，有下列结论：B=C；AEDF；AEBC；AMC=3、不等式5+x0非负整数解是_4、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_5、单项式-a三、解答题（5小题，每小

5、题10分，共计50分）1、阅读材料： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB则AB2（x1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB根据上面材料完成下列各题：（1）若点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是 （2）若点A（2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值2、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B

6、之间的距离记为或，请回答问题：（1）直接写出a，b，的值，a_，b_，_（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则x_（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为1，动点P表示的数为x若点P在点M、N之间，则_；若，则x_；若点P表示的数是5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？3、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表：量化积分统计表（单位：分

7、）周次组别一二三四五六七八博学组1214161414131514笃行组131115171618139（1）请根据表中的数据完成下表平均数中位数众数方差博学组1414笃行组148.25（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价4、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值5、如图，点 A、B、C为平面内不在同

8、一直线上的三点点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q在点D的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中点四边形MNPQ是菱形存在无数个中点四边形MNPQ是矩形存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0

9、）， 抛物线的对称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 与有两个交点， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 关于对称， 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0 xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.2、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可

10、得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.3、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点，b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点

11、纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图：藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解5、C【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下： 郑外加油郑外，郑加

12、，郑油，郑外郑，外加，外油，外加郑，加外，加油，加油郑，油外，油加，油由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的有2种结果，所以抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的概率为故选：C【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48

13、500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据AG平分BAC，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB， ，AED=B，EAFBAG， ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG，

14、，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键8、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键9、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键10、C【分

15、析】把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键二、填空题1、 (2,2) 22022【分析】过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3，故OD1C1是等腰直角三角形，从而求

16、出C1的坐标；由点C1是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到【详解】过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2则OOAOOD其斜边的中点C1在反比例函数y=C1(2,2)，即ODOA设，则，此时，代入y=4x得：a(4+a)=4，解得：a=22-2，即：同理：y3y4 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 yy=2+2=2故答案为：(2,2)，22022【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，掌握相关知识点之间的应用是解题的关键2、【分析】由条件可先证明BC，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角

17、相等可得到AMCBND，可得出答案【详解】解：AB/CDB=C，A=又A=AEC=AE/DFAMC=又BND=AMC=故正确，由条件不能得出AMC=90，故故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键3、0，1，2，3，4，5【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可【详解】解：移项得：x5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5故答案为：0，1，2，3，4，5【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质4、1【分析】连接B

18、D，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键5、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b故答案为：-【点睛】本题考查的是单项式的

19、系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.三、解答题1、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是： 故答案为：（2）解： 点B在坐标轴上，设或 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 或 或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 解得： 或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5， 整理得： 解得：【点

20、睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB”是解本题的关键.2、（1）3，2，5（2）8或2（3）5；3.5或6.5；2.5秒或10.5秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，确定a，b的值，利用距离公式，计算即可；（2）根据|x|=a，则x=a或x=-a，化简计算即可；（3）根据数轴上的两点间的距离公式，可得绝对值等于右端数减去左端的数，确定好点位置，表示的数，写出结果即可；根据105，判定P不在M，N之间，故分点P在M的右边和点P在点N的左侧，两种情形求解即可；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则

21、PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，故分点P在M的右边和点P在点M、点N之间，两种情形求解即可（1），a30，b20，a3，b=2，故答案为：3，2，5 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，x8或2；故答案为：8或2（3）点P在点M、N之间，且M表示4，N表示-1，动点P表示的数为x，点P在定N的右侧，在点M的左侧，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，故答案为：5；根据105，判定P不在M，N之间，当点P在M的右边时，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，x+1+x-4=10，解得x=6.5

22、；当点P在点N的左侧时，PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，-1-x +4-x =10，解得x=-3.5；故答案为：6.5或-3.5；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，当点P在M的右边时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t，PM+PN=8，-4+t-9+t =8，解得t=10.5；当点P在点N、点M之间时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，PM+PN=8，-4+t+9-t =8，不成立；当点P在N的左边时，PN=|-5+t+1|=-

23、1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，PM+PN=8，4-t+9-t =8，解得t=2.5；综上所述，经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，分类思想，绝对值的化简，正确掌握绝对值化简，灵活运用分类思想是解题的关键3、（1）见解析 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）博学组的学生学习生活更好【分析】（1）根据平均数，中位数，众数，方差的定义求解即可；（2）根据题目所给数据画出对应的折线统计图即可；（3）可从众数和方差的角度作评价即可（1）解：由

24、题意得博学组的平均数，博学组的方差把笃行组的积分从小到大排列为：9、11、13、13、15、16、17、18，笃行组的中位数，笃行组中13出现的次数最多，笃行组的众数为13，填表如下：平均数中位数众数方差博学组1414141.25笃行组1414138.25（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由（1）可知，博学组和笃行组的平均数和中位数都相同，但是博学组的众数大于笃行组的众数，博学组的方差小于笃行组的方差，可知博学组的学生学习生活更好【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，中位数，方差，画折线统计图，用方差和众数作出评价等等，熟知相关知识是解题的关键4、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF