弹簧在动量守恒中的应用

1、图2 # _L曰动量二弹簧振子模型图2 # #图2 # #1如图所示轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧图2 # #图2 #处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离已知最后l时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后1A恰好返回到出发点A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。程中弹簧最大形变量为P点出发时的初速度2如图8所示，木块和M,固定在长为的木块A以速度弹性势能。3如图所示，质量为P并停止。滑块l，重力加速度为2v。oB和木块L,劲度系数为v水平向右与木块m2C的质量分别为B与导轨的动摩擦因数都为3/4Mm1的物体以速度与m1碰

2、后即粘合在一起。问一质量为mm12，运动过k的弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。一质量为B对心碰撞并粘在一起运动，求弹簧达到最大压缩量时的m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩的弹簧，v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m3的速度至少应多大，才能使以后m2、m3向右、左弹开，m3和m2不发生碰撞？1/4Mm3图6所示，在光滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B0000,但不与B相连，它们的质量分别为mA=QD2kg,mB=mC=QD1kgD现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功静止释放三物体求：弹簧伸长最大时,弹簧的弹性势能弹

3、簧从伸长最大回复到原长时,7D2J叮后，由图)6A、B的速皿(设弹簧在弹性限度内质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为h,如图所示，一物块从钢板正上方距离为3h的A处自由下落，打在钢板上，并立刻与钢板一起向下运动,但并不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为图2 # m时，它们恰能回到o点，若物块质量为点时，还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与2m,仍从A点处自由下落，则物块与钢板回到o点的距离。(h/2)质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的滑平面组成，圆弧半径为R,车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块从

4、圆弧最高处无初速下滑，如图所示，簧相接触并压缩弹簧。求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；当滑块与弹簧分离时小车的速度。（mgR；2m2gR/M（Mm）1/4圆弧和光与弹o图2 # #图2 # #则“激光制冷”与下述的模型，以速度v水平向右运动，一动量大小0t,在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地坐热熨斗（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，很类似。一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧）为P,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间再解除锁定使

5、小球以大小为2P的动量水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车图2 # #将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间t外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、图2 # #图2 # #伸长的时间，求：（1）、小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；（2）、从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。nunununununununununununununununununu口nu2JL13Vnunununu-nununununununun-nununu11nu图2 #各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度p求弹簧第一次恢复到自然长度时

6、，每个小球的速度。（2）如图2，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰.求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，图2 速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小

7、球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v射向0左运动的过程中，B球，如图所示，当弹簧长度变到最短时，发生碰撞，碰后A、D都静止不动，定及解除锁定均无机械能损失），已知（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向长度突然被锁定，不再改变，然后A球与挡板A与P接触而不粘连，A、B、C三球的质量均为过一段时间，突然解除锁定（锁（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。m。AQwmaamwQ竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为X,如图所示，0设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比。小球A从小球B的正上方距离为的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动。已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到O点（设3个小球直径相等，且远质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一