四川省绵阳市职业高级中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市职业高级中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ABCD参考答案：D2. 若等差数列的前三项和且，则等于（）A3 B4 C5 D6参考答案：A略3. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）ABCD参考答案：A略4. 命题p：?xR，x1的否定是（）Ap：?xR，x1Bp：?xR，x1Cp：?xR，x1Dp：?xR，x1参考答案：A【考点】命题的否定【专

2、题】整体思想；定义法；简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：?xR，x1，故选：A【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础5. 已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若ac2bc2，则ab”的逆命题；若“m2，则不等式x22x+m0的解集为R”其中真命题的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个参考答案：B略6. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的

3、含义与物理意义【专题】综合题；压轴题【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力7. 过抛物线的焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交抛物

4、线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交轴于点H，若，则（ ）A10 B8 C.6 D4参考答案：A设M(x1,y1),N(x2,y2),弦MN的中点为 (x0,y0),则MN的垂直平分线为令y=0,则，故选：A.8. 在中，则（ ）ABC或D或参考答案：D9. 设x，y满足约束条件的最大值是A. 4B. 0C. 8D. 12参考答案：C【分析】画出约束条件所表示的可行域，由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时目标函数取得最大值，进而求解目标函数的最大值。【详解】画出约束条件所表示的可行域，如图所示，又由，即，把直线平移到可行域的A点时，此时直线在y轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由，解得

5、，所以目标函数的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用线性规划求最大值问题，其中解答中正确画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，平移目标函数确定最优解，即可求解目标函数的最大值，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。10. 从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件是( )A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“存在”的否定是_;参考答案：对任意.12. 在中，若，则的最大值为 参考答案：13.

6、已知数列令集合表示集合中元素个数.若满足:，则=_ _.（举例说明:若1,2,3,4，则，=5.）参考答案：14. 如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。参考答案：平行四边形或线段15. 观察下列等式: 照此规律, 第个等式可为_ _.参考答案：16. 如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_参考答案：acn成立.参考答案：(1)由已知，得Sn2Sn1(Sn1Sn)1，所以an2an11(n1). 2分又a2a11，所以数列an是以a12为首项，1为公差的等差数列.所以ann1. 4分因为bn2是以4为首项，4为公比的等比数列.所以bn4n2. 6分(2)因为ann1，bn4n2，所以cn4n(1)n12n1.要使cn1cn恒成立，需cn1cn4n14n(1)n2n2(1)n12n10恒成立，即34n3(1)n12n10恒成立. 所以(1)n12n1恒成立. 9分当n为奇数时，即2n1恒成立，当且仅当n1时，2n1有最小值1，所以2n1恒成立，当且仅当n2时，2n1有最大值2. 所以2， 11分结合可知2cn成立. 12分21. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点(1)证明：平面；(2)求