四川省绵阳市荄花镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市荄花镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象经过点，则的图象是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D设函数， ，解得，所以，故选D.2. 下列几何体是台体的是（）ABCD参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】A中几何体四条侧棱的延长线不满足相交于一点；B中几何体上下底面不平行；C中几何体是锥体；D中几何体侧面母线延长相交于一点，且上下底面平行，是台体的结构特征【解答】解：A中几何体四条侧棱的延长线不是相交于一点，所以不是棱台；B中几何体上下底面

2、不平行，所以不是圆台；C中几何体是棱锥，不是棱台；D中几何体侧面的母线延长相交于一点，且上下底面平行，是圆台故选：D3. 函数的大致图象是A. B. C. D. 参考答案：A. 故选A.4. 函数的一个单调递增区间可以是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C6. 已知各项均为正数的等比数列an满足，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C. D9参考答案：A由各项均为正数的等比数列an满足 a7=a6+2a5，可得，q2q2=0，q=2，qm+n2=16，2m+n2=24，m+n=6， =当且仅当即m=2,n=4时，等

3、号成立故 的最小值等于.故选A7. 已知0,且1, ,当时恒有，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. (0,)D. ,1)参考答案：D略8. 如果lg2=m，lg3=n，则等于( ) ABCD参考答案：C考点：换底公式的应用 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1即可得出解答：解：lg2=m，lg3=n，=故选：C点评：本题考查了对数的运算法则、换底公式、lg2+lg5=1，属于基础题9. 若，则tan?tan=（） A B C D 参考答案：D考点： 两角和与差的正弦函数；弦切互化 专题： 计算题分析： 利用两角和与差的余弦公式，化简，求出sins

4、in与coscos的关系，然后求出tan?tan解答： 解：因为，所以；故选D点评： 本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题10. 在ABC中，若，则B的值为( )A30 B45 C60 D90参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的定义域是4，+），则函数的定义域是参考答案：16，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意可得4，解不等式可得答案【解答】解：函数f（x）的定义域是4，+），4，解得x16函数f（）的定义域是：16，+）故答案为：16，+）12. 已知函数，若存在当时，则的取值范围是_.参考答案：略1

5、3. 函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为 参考答案：4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=sin（x）与y=的图象结合函数的对称性，可得答案【解答】解：函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=2sin（x）与y=在x4，2上的图象，如下图所示：由图可得：两个函数的图象有4个不同的交点，且两两关于点（1，0）对称，故四个点横坐标之和为4，即函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为4，故答案为：4【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点与方程的根

6、的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题14. . 参考答案：350 略15. （5分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x（，0时，f（x）=xlg（2mx+），当x0时，不等式f（x）0恒成立，则m的取值范围是参考答案：m1点评：本题考查了函数的性质，分段函数的求解运用，得出不等式求解即可，属于中档题16. 已知、均为锐角，则 。参考答案：略17. 若x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知四棱锥PABCD，PD底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为

7、PB、PC的中点（）证明：MN平面PAD；（）若PA与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥PABCD的体积V参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（I）由中位线定理得出MNBC，由MNAD，故MNAD，得出MN平面PAD；（II）由PAD=45得出PD=AD，于是棱锥体积V=【解答】（）证明：M、N分别是棱PB、PC中点，MNBC，又 ABCD是正方形，ADBC，MNADMN?平面PAD，AD?平面PAD，MN平面PAD（）PD平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱锥PABCD的体积V=19. 参考答案：20. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，已知， .（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前2n项和。参考答案：解：（1）当时， ，. . 2分，. 3分数列是以为首项，公比为的等比数列. 4分. 6分（2）由（1）得， 8分当时， 10分. 12分21. （本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售