四川省绵阳市西坪中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市西坪中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过圆心，所以所求直线方程为。2. 已知数列，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ） （A） （B）（C）（D）参考答案：D3. 已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=5，7，9，11，13，则集合AB中元素的个数为（）A5B4C3D2参考答案：D【考点

2、】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|x=3n+1，xN=1，4，7，10，13，16，B=5，7，9，11，13，则集合AB=7，13，故对应的元素个数为2个，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 设集合A=xQ|x-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B5. 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：t（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律，其中最接近的一个是 （A） （B） （

3、C） （D） 参考答案：C6. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义进行判断即可【解答】解：A中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系B中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系C中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系D中存在部分x都，有另个y与x对应，不满足函数的对应的唯一性，不是函数关系故选：D7. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是（ ）A； B； C； D 参考答案：A略8. 下列函数中，在R上单调递增的是（）Ay=xB

4、y=log3xCDy=（）x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】分别根据函数的性质判断函数的单调性即可【解答】解：A函数y=x在R上单调递J减，B函数y=log3x在（0，+）上单调递增，C函数y=在R上单调递增，D函数y=（）x，在R上单调递减，故选：C【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要熟练掌握常见函数的单调性9. 等比数列各项为正数，且，则的值为 （） A、3 B、6 C、9 D、12参考答案：A10. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x

5、+y)=f(x)+f(y)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 .参考答案：12. 的非空真子集为 ；参考答案：a,b13. 设函数，若函数的图象上存在点使得，求的取值范围_.参考答案：略14. 函数是上的偶函数，且当时，则当时，_. 参考答案：15. 若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为参考答案：f（x）=x21【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化为2x+1的形式即可【解答】解：f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）21，f（x）=x21，f（x）的解析式为

6、f（x）=x21故答案为：f（x）=x21【点评】本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题16. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是 参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：【点评】本题考查指数函数的定义域和值域，考查基本知识掌握程度17. 不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.参考答案：1/2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下列函数中，既不是奇

7、函数也不是偶函数的是（ ）A B C D参考答案：B对于是偶函数，不合题意；对于是奇函数，不合题意；对于，是奇函数，不合题意；对于，且，即不是奇函数，又不是偶函数，合题意，故选B.19. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点M代入f（x）即可求得，把A，代入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范

8、围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，220. （10分）（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形。参考答案：,圆心（4，-3），r=5圆的标准方程（2）设点M的坐标为当时，直线当时

9、，时，表示圆时，表示点（2，0）时，不表示任何图形21. 已知向量 ，,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间0,3上的零点个数.参考答案：(1)向量，点为函数图象上的一个最高点，点与其相邻的最高点的距离为，函数图象过点，由，得，的单调增区间是.(2) 由（1）知的周期为4，且，而.(3),函数在区间0,3上的零点个数，即为函数的图象与直线在0,3上的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如图所示，由图象可知，当或时，函数的图象与直线在上的无公共点，即函数无零点；当与时，函数的图象与直线在0,3上有一个公共点，即函数有一个零点；当时，函数的图象与直线在0,3上有两个公共点，即函数有两个零点，综上，当或时，函数在0,3上无零点；当或时，函数在0,3上有一个零点；当时，函