四川省自贡市五宝中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省自贡市五宝中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知球的表面积等于16，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的母线与底面的夹角为，则圆台的轴截面的面积是()A9 B C3 D6参考答案：C2. 若sin=，是第四象限角，则cos（+）的值是（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，求得cos（+）的值【解答】解：sin=，是第四象限角，cos=，则cos（+）=coscossinsin=?（）=，故选：B3. 要得

2、到的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略4. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是A560万元 B420万元 C350万元 D320万元参考答案：D5. 函数y=的图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A2B4C6D8参考答案：D【考点】3M：奇偶函数图象的对称性；H1：三角函数的周期性及其求法；H2：正弦函数的图象【分析】的图象由奇函数的图象向右平移1个单位

3、而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2由此不难得到正确答案【解答】解：函数，y2=2sinx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1x4时，y10而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H相应地，y1在（2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D且：xA+xH=xB+xGxC+xF=xD+xE=2，故所求

4、的横坐标之和为8故选D6. 在ABC中，且，则=A B C D参考答案：B7. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意xR都有f（x+4）=f（x）+3f（2），且f（1）=1，则f的值为（）A1B0C1D2016参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为对任意xR，都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=2，求出f（2）=0，可得函数f（x）的周期为4然后根据函数y=f（x）是R上的奇函数，得到f（0）=0，即可得出结论【解答】解：对任意xR都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=2，得f（2+4）=f（2）+3f（2）函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=f（

5、2）+3f（2），f（2）=0，f（x+4）=f（x），函数f（x）的周期为4，f（1）=1，f=f（1）=1，函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=f（0）=f（0），可得f（0）=0f=0f=1故选：A8. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.参考答案：A9. 若关于x的方程的一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，则实数m的取值范围为（ ）A(4,2)B(3,2)C(4,0)D(3,1) 参考答案：A设函数，方程的一个根在区间上，另一根在区间，解得：，即实数的取值范围是；故选A10. .三角形ABC中，,，P为线段AC上任意一点，则的取值范

6、围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量的线性表示得到，由向量点积公式得到原式等于：，根据二次函数的性质得到结果.【详解】设， 结合题目中的条件得到原式等于：,结合二次函数的性质得到范围是：.故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转

7、化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)的定义域为0，2 , 则f(3x)的定义域为 参考答案：0，2/3 12. cos120=_ 参考答案： 13. 已知数列an中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+|a19|+|a20|的值为 .参考答案：200略14. 直线恒过定点，若则的最小值为 .参考答案：815. 直线的倾斜角为 参考答案：16. 计算： 参考答案：略17. 下列关于向量的命题中， ； 则； 且则； 若，且，则。正确命题的序号为_。参考答案：三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos).(1)设f(x)，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 参考答案：解：(1)由f(x)得f(x)(cossin)(cossin)(sin)2coscos2sin22sincoscosxsinxcos(x)，.4分所以f(x)的最小正周期T2.6分又由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.故f(x)的单调递减区间是2k，2k(kZ) .8分(2)由f(x)1得

9、cos(x)1，故cos(x) 10分又x，于是有x，得x10，x2，所以x1x2 12分19. 已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。ks5u参考答案：解：（1）是定义域为的奇函数，（3分）ks5u经检验当时，是奇函数，故所求。（4分）（2），且，（6分），即即，是上的递增函数，即是上的单调函数。（8分）（3）根据题设及（2）知，（10分）原不等式恒成立即是在上恒成立，（11分）所求的取值范围是。（12分）20. 已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。 （1）求数列的通项公式；

10、（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由； （3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。参考答案： （）由即9分记递增13分14分21. （15分）已知定义在R上的函数满足：对任意实数，都有.设有且只有一个实数，使得，求函数的解析式.参考答案：解析：设，由题意知，已知有且只有一个实数，使得，所以 5分 ， ， 8分 或 10分 当时，的解有两个，不合题意，舍去；12分 当时，的解只有一个；14分所以， 15分22. （16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围

11、；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）设t=2x，利用f（x）1692x，转化不等式为二次不等式，求解即可（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值然后求解m的取值范围为（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+1602t8，即22x8，1x3不等式的解集为