四川省自贡市富顺县隆富路中学高三数学文测试题含解析

1、四川省自贡市富顺县隆富路中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算得( )A2 B0 C22cos1 D22cos1参考答案：A2. 已知两个平面 ,点, ，命题P：是命题: 的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：B3. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形参考答案：A由得，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.4. 函数是上的奇函数，,则的解集是 A

2、. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为ABCD参考答案：C,所以，所以在区间上任取一实数，则“”的概率为，选C.6. 若数列an满足，则的值为（ ）A2 B-3 CD参考答案：B ， ，所以 故数列 是以4为周期的周期数列，故 故选B.7. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由在复平面内对应的点为，可得，然后根据复数模长的概念即可得解.【详解】在复平面内对应的点为，即.故选：C.【点睛】本题考查复数的模、复数的几何意义，正确理解复数的几何意义是解题关键，属于基础题.8. 函数f (

3、x ) = x3 + ax2 + bx + c，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f (x )是（ ）A增函数 B减函数 C常数 D既不是增函数也不是减函数参考答案：答案：A 9. 若函数图像的一条对称轴方程为，则a=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题得，解方程即得解.【详解】由题得，所以，所以所以.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10. 如图，点列An，Bn分别在某个锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+2，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+2，nN*（PQ表示P与

4、Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）Adn是等差数列Bdn2是等差数列CSn是等差数列DSn2是等差数列参考答案：C【考点】数列与解析几何的综合【分析】设锐角的顶点为O，再设|OA1|=a，|OB1|=c，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，c不确定，判断C，D不正确，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，运用三角形相似知识，hn+hn+2=2hn+1，由Sn=d?hn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，进而得到数列Sn为等差数列【解答】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=c，|

5、AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，c不确定，则dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差数列，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=， =，两式相加可得， =2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=d?hn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即为Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列Sn为等差数列故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的根，则k=_。参考答案：212. 已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为_参考答案：略13. 已知分别是内角的对边，则

6、参考答案：114. ，则的值等于 _.参考答案：试题分析:因,故应填答案.考点：定积分及计算公式的运用.15. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象参考答案：向右平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】首先化简三角函数式，然后利用三角函数的图象变换确定平移长度【解答】解：函数=sin（2x+）+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），所以要得到函数的图象，只需把函数向右平移个单位长度；故答案为：向右平移个单位长度16. 个几何体的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为_参考答案：17. 已知集合，集合若，则实数m的取值范围为_.参考答案：略三

7、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知椭圆系方程：(，)， 是椭圆的焦点， 是椭圆上一点，且.（1）求的方程；（2）P为椭圆上任意一点，过P且与椭圆相切的直线与椭圆交于M，N两点，点P关于原点的对称点为Q，求证：的面积为定值，并求出这个定值参考答案：（1）椭圆的方程为： ： 即： ，又2分即： 又,椭圆的方程为： 4分（2）解：设，则当直线l斜率存在时，设l为： ,则，由联立得： 由得 6分到直线的距离 同理，由联立得： ， 8分 10分当直线l斜率不存在时，易知， 的面积为定值12分 19. 已知函数f（x）=，为常数。（I）当=1

8、时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求的取值范围。参考答案：（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0 x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。6分（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分略20. （12分）在数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （II）令，若恒成立，求k的取值范围。参考答案：（1）解：因为，

9、所以，即，2分令，故是以为首项，2为公差的等差数列。所以，4分因为，故。6分（2）因为，所以，8分所以，10分 因为恒成立，故。12分略21. （12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望E参考答案：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为，那么P（）=P（A）P（）P（）=答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为6分（2）的可能值为0,1,2,3 P（=k）=（k=0,1,2,3）所以中奖人数的分布列为0123E=0+1+2+3=12分22. 矩阵