四川省自贡市私立育才学校2023年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市私立育才学校2023年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B略2. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C略3. 直线y=x+2的倾斜角是（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的方程求得直线的斜率，再根据倾斜角和斜率的关系求得它的倾斜角即可【解答】解：由于直线y=x+2，设倾斜角为，则tan=，=120，故选：C4. 若，

2、则等于( )A.2 B. 0 C.2 D.4参考答案：D略5. 已知M（3，0），N（3，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、双曲线右支 D、一条射线参考答案：C6. 随机变量的分布列如下：012Pabc其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)x22x有且只有一个零点的概率为A. B. C. D. 参考答案：B，由f(x)有且只有一个零点得0，即440，1，P(1).7. 已知命题使命题，都有。给出下列结论命题是真命题；命题是真命题；命题是假命题；命题是假命题。其中正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 已知向量，若与共线，则的值

3、为（）A.4 B.8 C.0 D.2参考答案：A9. 已知函数f（x）=，则方程f2（x）3f（x）+2=0的根的个数是（）A3B4C5D6参考答案：A【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】求解方程f2（x）3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2，画出函数f（x）=的图象，数形结合得答案【解答】解：由f2（x）3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2画出函数f（x）=的图象如图：由图可知，方程f（x）=1有1根，方程f（x）=2有2根方程f2（x）3f（x）+2=0的根的个数是3故选：A【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想

4、方法，是中档题10. 在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示从图中能看出影响基本MRP的主要因素有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C试题分析：根据组织结构图的顺序，得出“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响解：组织结构图是从上往下画的，从图中可以看出，“基本MRP”隶属“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”的共同下级，受它们的共同影响；影响基本MRP的主要因素是“生产计划”、“产品结构”和“库存状态”，有3个故选：C点评：本題考查了结构图的应用问题，解题时应明确结构图常用来表示一个组织或部门的构

5、成，下级受上级的限制和影响，隶属于上级管理，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的左右焦点分别为，过作垂直一渐进线于点，则=_参考答案： 12. 下列命题 ：命题“若，则”的否命题为：“若，则”；“”是“”的必要不充分条件；命题“使得”的否定是：“均有”； 命题“若，则”的逆否命题为真命题”中,其中正确命题的序号是 参考答案： 13. 设曲线在点处的切线与轴，轴所围成的三角形面积为，则的最大值为_ 参考答案：14. 设为虚数单位，若，则 参考答案：15. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_. 参考答案：6；略16. 口袋中有形状和大小完全相同的四个

6、球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为_参考答案：1/3略17. 曲线上的点到直线的最短距离是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99

7、.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828（参考公式 其中）参考答案：（1）20|25|15|25|30|20；（2）见解析.【分析】（1）根据题意补充列联表（2）根据独立性简单求得K2值，再与标准值比较即可判断【详解】（1）补充列联表如下图：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（2）因为 ，所以K28.333又P（k27.789）=0.005=0.5%那么，我们有99.5%的把握认为

8、患心肺疾病与性别有关【点睛】本题考查了独立性检验方法的简单应用，属于基础题19. （1）已知椭圆C：的离心率为，右焦点为(，0)求椭圆C的方程； （2）已知椭圆经过点(1,)，一个焦点为(,0).求椭圆C的方程.参考答案：（1）由右焦点为(，0)，则，又，所以，那么 （2）由题意得解得， 所以椭圆的方程是 20. （本小题满分13分）某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金. 曲库中歌曲足够多，不重复抽取. 比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所

9、示.选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或继续闯关；若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和；若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金.关卡关卡奖金/元累计奖金/元110001000220003000330006000440001000058000180006120003000072000050000（）选手甲准备参赛，在家进行自我测试：50首常见歌曲，甲能猜对40首；40首罕见歌曲，甲只能猜对2首，以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率为概率.若比赛中，甲已顺利通过前5关，求他闯过第6关的概率是多少？在比赛前，甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关，则继续；若能通过第4关，则

10、退出，求这种情况下甲获得奖金的数学期望；（）设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p，且他已经顺利通过前6关，当p满足什么条件时，他选择继续闯第7关更有利？ 参考答案：（1）他能闯过第6关的概率是4分设甲获得的奖金为元，其分布列为010000P 9分（）若他通过前6关退出比赛可获奖金30000元设他继续闯第7关，可获奖金Y元，则Y的分布列为050000P 11分令，解得即时，他选择继续闯第7关更有利 13分21. 已知命题p:函数的图象与x轴至多有一个交点，命题(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为假命题，求实数m的取值范围参考答案：（1）或. （2）或.【分析】（1）先解对数不等式得m的取值范围，再求补集得q为真命题时实数m的取值范围，（2）先求为真时实数m的取值范围，再求补集得命题是假命题时实数m的取值范围，最后求交集得结果.【详解】（1）解：由，得， 所以，解得，又因为真命题，所以或. （2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，解得， 所以当是假命题时，或， 由