四川省资阳市乐至县高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市乐至县高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则下列不等式中不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：D略2. 函数f（x）=的大致图象为( )ABCD参考答案：D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象【解答】解：f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x1是函数y=lg|x|为增函数，当0 x1时，函数y=lg|x|为减函数，当x

2、0，函数y=为减函数，故函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题3. 某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，采用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象.将480名学生随机从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（）A. 25B. 133C. 117D. 88参考答案：C根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号

3、码为5，分组间隔为16，所以第8组应抽出的号码是(8-1)16+5=117。选C。点睛：系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤。4. 已知正项数列中，记数列的前项和为，则的值是（ ）A B C D3参考答案：D考点：等差数列的定义及数列的求和方法.5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A B C D参考答案：D试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D6. 若奇函数满足则（ ）A.0 B.1 C. D.参考答案：D7. 若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角

4、B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角参考答案：C解析： ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转8. 已知，则在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A在方向上的投影为，选A.9. （5分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征，从而求出它的体积解答：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为半圆，母线长为2的半圆锥体；且底面半圆的半径为1，该半圆锥个高为2=，它的体积为

5、V=?12=故选：C点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目10. 若平面平面，直线，直线，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是( )A. mnB. m、n异面C. mnD. m、n没有公共点参考答案：D【分析】根据条件知：关于直线、的位置关系异面或者平行，故没有公共点.【详解】若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系是异面或者平行，所以、没有公共点.故答案选D【点睛】本题考查了直线，平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：812. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值

6、为 参考答案：13. 已知f（x）=，则ff（1）= 参考答案：8【考点】函数的值【分析】先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可【解答】解：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：814. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案： 解析：15. 如果函数在区间上为减函数，则实数a的取值 范围是 . 参考答案：16. 计算：()+=_参考答案：17. 函数y=log（2a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质

7、及应用【分析】根据对数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：函数y=log（2a）x在定义域内是减函数，02a1，即1a2，所以a的取值范围是（1，2）故答案为（1，2）【点评】本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量记函数数，求：（1）当时，求在区间上的值域；（2）当时，求的值参考答案：解：（1）当时，又由得，所以，从而 (2) 所以由，得 ， ， 所以略19. 若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .（1）

8、试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论参考答案：（1），当、同号时，不满足，不是“形函数”（2）恒成立，根据题意，恒成立，即，去括号整理得，（3），同理，去括号整理得，是“对数形函数”20. 如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；（2）问x，y分别为多少时用料最省？参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意可得：xy+=8化为：y=，令y0，解出即可得出x的取值范围（2）用料总长度f（x）=2y+2x+x=+x+，（0 x4）利用导数研究函数的单调性即可得出【解答】解：（1）由题意可得：xy+=8化为：y=（0 x4）（2）用料总长度f（x）=2y+2x+x=+2x+x=+x+，（0 x4）f（x）=+=，令f（x）=0，解得x=84，此时函数f（x）取得极小值即最小值可得y=2x，y分别为84，2时用料最省【点评】本题考