四川省资阳市新场中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市新场中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为图中的（）ABCD参考答案：A考点：平行投影及平行投影作图法 专题：综合题分析：根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形解答：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是A

2、D棱的中点，M在平面上的投影是AA1的中点，故选A点评：本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目2. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： BM与DE平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是 A B C D参考答案：D3. 已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（ ）A. B. C. D.参考答案：A由图可得,则当时，代入可得故，当时，则故选4. 定义运算,如.已知,则 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（

3、）A. B. C. D.参考答案：A6. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 A B C D 参考答案：B略7. .在ABC中，若，则此三角形为（ ）三角形A. 等腰B. 直角C. 等腰直角D. 等腰或直角参考答案：B【分析】由条件结合正弦定理即可得到，由此可得三角形的形状。【详解】由于在ABC中，有，根据正弦定理可得；所以此三角形为直角三角形；、故答案选B【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题。8. 给出下面四个命题：；。 其中正确的个数为 （ ）（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个参考答案：B9. 已知向量,则（）ABCD参

4、考答案：C10. 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)( )Aexe-x B.(exe-x) C.(e-xex) D.(exe-x)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在函数y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零点且为奇函数的序号是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】逐一分析给定中个函数的奇偶性及零点存在性，可得结论【解答】解：函数y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；函数y=22x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；函数f（x）

5、=x+x1不存在零点，为奇函数，故不满足条件； 函数f（x）=xx3存在零点1且为奇函数，故满足条件；故答案为：12. 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是 . 参考答案：13. （5分）如图，已知菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，若点P是线段EC上的动点，则|的取值范围是 参考答案：，考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴

6、建立坐标系，分别写出所求中向量的坐标，利用坐标运算解答解答：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴建立坐标系，因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以A（1，0），C（，），D（，），设P（x，），其中x0，所以=（x+，0），=（x+1，），=（x，），所以=x2+x+，|=|x+|，所以|=，当且仅当2x+1=，即x=时等号成立，当x=0时，|=，所以|的取值范围为，；故答案为：，点评：本题考查了向量的坐标运算；关键是适当建立坐标系，利用代数的方法解答14. 存在使不等式成立，

7、则的取值范围为 _;参考答案：15. 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 .参考答案：等腰直角三角形16. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+，其中、R，则+= 参考答案：【考点】9C：向量的共线定理【分析】设=， =，表示出和，由=（+），及=+，解出和的值【解答】解析：设=， =，那么=+， =+，又=+，=（+），即=，+=故答案为：17. 函数若存在，使得，则的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|a1xa+1，B=x|0 x1（1）若a=，求

8、AB；（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）化简集合A，再求AB；（2）若AB=?，则a11或a+10，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=时，A=x|x，所以AB=x|x1（2）因为AB=?，所以a11或a+10解得a1或a2，所以a的取值范围是（，12，+）【点评】本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础19. （本题满分12分） 已知tan，求：的值； 求证：。参考答案： 原式 ； 6 分 证明略 12 分略20. lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0参考答案：x=1或x=721. （本小题满分14分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值. 参考答案：（）点M在直线x=上，设M.又，即，+=1. 当=时，=，+=； 当时，+=+=综合得，+. （）由（）知，当+=1时, +，k=. n2时，+， ， 得，2=-2(n-1