四川省资阳市堪加中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市堪加中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，实数满足约束条件，则的最大值为 A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为 ( ) A. B.()3 C. D.()3参考答案：B略3. 执行右面的程序框图，如果输入的N=3，那么输出的S=（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：C4. 函数的导数是A B C D参考答案：A略5. 把函数的

2、图象向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A考点：正弦函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一道求函数解析表达式为的进行平移和周期变换问题为背景,要求研究经过平移和周期变换后的函数的的解析式.解答本题时,首先要依据题设进行变换即可求得,这里准确掌握平移和周期变换是解答本题的关键.6. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论，则其中正确的结论的个数有（）垂直于同一条直线的两条直线互相平行

3、垂直于同一个平面的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行A0B1C2D3参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系判断即可【解答】解：垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可能是异面直线，所以不正确；垂直于同一个平面的两条直线互相平行，满足直线与平面垂直的性质定理，正确；垂直于同一条直线的两个平面互相平行，满足直线与平面垂直的性质定理，正确；垂直于同一个平面的两个平面互相平行，也可能相交，所以不正确；故选：C7. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是

4、次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）AA与C互斥 BB与C互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥参考答案：B略8. 等差数列的前项和为，且，则公差等于（A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）ABCD参考答案：D【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=5|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程【解答

5、】解：由圆的方程可知，圆心C（1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），AQ的垂直平分线交CQ于M，|MA|=|MQ| 又|MQ|+|MC|=半径5，|MC|+|MA|=5|AC|依据椭圆的定义可得，点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，b=，故椭圆方程为 =1，即 故选D10. 在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面参考答案：D在四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90,BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD.故CD平面ABD

6、，则CDAB，又ADAB,故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC故选D考点：折叠问题，垂直关系。点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?xR，x22x30”的否定是参考答案：“?xR，x22x30”【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?xR，x22x30”的否定是：命题“?xR，x22x30”故答案为：“?xR，x22x30”12. 命题“若ab，则a2b2”的逆命题是 参考答案：“若a2b

7、2，则ab”【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若ab，则a2b2”的逆命题是“若a2b2，则ab”，故答案为：“若a2b2，则ab”13. 若，则 参考答案： 14. 若函数f（x）=x2|x+a|为偶函数，则实数a= 参考答案：0【考点】偶函数【分析】根据f（x）为偶函数，利用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值【解答】解：f（x）为偶函数f（x）=f（x）恒成立即x2|x+a|=x2|xa|恒成立即|x+a|=|xa|恒成立所以a=0故答案为：015. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 .参考答案：2

8、1616. CaF2（萤石）是正八面体的晶体，其相邻两侧面所成的二面角的平面角等于 。参考答案：arccos ( )17. 若函数f（x）=（x2）（x2+c）在x=2处有极值，则函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为 参考答案：5【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】对函数f（x）=（x2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=2处有极值，可得f（2）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解【解答】解：函数f（x）=（x2）（x2+c）在x=1处有极值，f（x）=（x2+c）+（x2）2x，f（2）=0，（c+4）+（22）2=0，c

9、=4，f（x）=（x24）+（x2）2x，函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f（1）=（14）+（12）2=5，故答案为：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的通项公式为，其中是常数，且.（）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？（）设数列的前项和为，且，试确定的公式.参考答案：解：（）因为 它是一个与无关的常数，所以是等差数列,且公差为在通项公式中令，得所以这个等差数列的首项是，公差是（）由（）知是等差数列，将它们代入公式 得到 所以 略19. 已知 （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：

10、解：（1），若，则，故（2），若，则 或 ， 故 或 20. 自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。参考答案：21. （）求经过点(1，7)与圆相切的切线方程（）直线经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为，求的方程参考答案：( 1)：切线方程为：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0 (2)解：直线 的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。（1）设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) 7代入圆方程得：则判别式等于零，得到k的值。（2）因为是圆心到直线的距离，是圆的半径，是弦长的一半，在中，那么在中，利用勾股定理得到结论。22. （本小题满分14分）已知函数，其中 .（1）求的单调区间；（2）求证： 参考答案：（1） 2分若