四川省资阳市简阳实验中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市简阳实验中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数，满足， 则的值为 （ ） A.0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1参考答案：A2. 对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：； ； ，其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4 参考答案：C略3. 已知数列an是等比数列，若a9a22+a13a18=4，则数列an的前30项的积T30=（）A415B215CD315参考答案：D略4. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，则ABC的形状可能是（ ）A. 锐

2、角三角形B. 钝角三角形C. 钝角或锐角三角形D. 锐角、钝角或直角三角形参考答案：C【分析】由正弦定理得, 求出角B的范围，再求出角C的范围得解.【详解】由正弦定理得,因为，所以,且,所以.所以三角形是锐角三角形或钝角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有f（x）=f（x+4），当，x（0，2）时，f（x）=2x，则fA2B1CD参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由于对任意xR都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f=f（1）=f（1

3、），再由已知解析式代入计算即可得到【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（x）=f（x），又x（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意xR都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f=f（1）=f（1）=2故选：A6. 若abc，则一定成立的不等式是（）Aa|c|b|c|BabacCa|c|b|c|D参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式【分析】利用赋值法，排除错误选项，从而确定正确答案【解答】解：abc，令a=1，b=0，c=1，则A、B、D都错误，故选C7. 设有一组圆下列四个命题，正确的有几个 ( )存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定

4、直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B8. 函数ylog2(1x)的图象大致为()参考答案：C略9. 定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f（0）=1；f（1）=1；若x0，则f（x）0；若x0，则f（x）0，其中正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化 【专题】数形结合【分析】由函数y=f（x+1）的图象，结合函数平移变换，我们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案【解答】解：由定义在R上的函数y=f（x+1）的图象

5、它是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可得：f（0）=1正确；f（1）=1错误；若x0，则f（x）0错误；若x0，则f（x）0正确即只有正确故选B【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键10. 函数且的图像恒过定点（ ）A BCD参考答案：C本题主要考查对数函数的性质对数函数且恒过定点那么恒过定点，恒过定点故本题正确答案为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 。参考答案：312

6、. 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.参考答案：【详解】由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线，设函数的最小正周期为，所以，即，所以，解得，故答案为.考点：函数的对称性、周期性，属于中档题.13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：3 略14. 若函数是奇函数且，则 参考答案：15. _.参考答案：316. 函数的单调增区间为 . 参考答案：略17. 计算： .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n项和

7、为Sn（）求等差数列an的通项公式；（）求Sn，试问n为何值时Sn最大？参考答案：考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：（）通过设等差数列an的公差为d，联立a1+2d=2与5a1+15d=0，计算即得结论；（）通过（I）、配方可知Sn=+，通过S3=S4=12即得结论解答：解：（）设等差数列an的公差为d，依题意，a1+2d=2，5a1+15d=0，解得：a1=6，d=2，数列an的通项公式an=2n+8；（）由（I）可知Sn=6n+?（2）=n2+7n，=+，S3=9+21=12，S4=16+28=12，当n=3或4时，Sn最大点评：本题考查等差数列的

8、通项及前n项和，注意解题方法的积累，属于基础题19. （10分）不查表，不使用计算器求值。（1）； （2）。参考答案：解：（1）原式（2）原式 20. 已知函数f（x）=sin2x+cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最值；（2）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象【分析】（1）利用两角和公式对函数解析式化简整理，利用周期公式求得最小正周期T和函数的最大和最小值（2）利用三角函数的图象和性质求得函数的单调增区间【解答】解：（1）f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin

9、（2x+）T=，当2x+=2k+，kZ，即x=+k，kZ时，函数取得最大值2当2x+=2k，即x=k，kZ时，函数取得最小值2（2）当2k2x+2k+，kZ时，即kxk+，kZ，函数单调增，f（x）的单调递增区间为：k，k+，kZ21. 已知全集U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2（）求MN；（）求?U（MN）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（）根据并集的定义，求出MN即可；（）根据交集与补集的定义，进行计算即可【解答】解：（）因为M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|3x2； （）因为U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|0 x2； 所以?U（MN）=x|6x0或2x5 【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目22. （本小题满分12分）数列 中，前n项和满