四川省达州市回龙中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市回龙中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 （ ）A. B. C. D.1 参考答案：C根据题意，函数中，周期，所以，又函数图像过点，即，又，所以，所以，所以，即图中最高点的坐标为，又且，所以，所以.2. 若函数（且）经过点，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 已知在数列an中，a12，a25，且，则()A13 B. 15 C17 D19参考答案：D4. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B

2、12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B5. c函数的图象可以由函数的图象（ ）而得到。 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D略6. 当时，函数f(x)=2-6x+c的值域为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C7. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D参考答案：B8. 函数的单调增

3、区间为（ ）A B C D参考答案：D9. 若实数x，y满足不等式组，则yx的最大值为( )A1B0C1D3参考答案：B考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=yx的最大值解答：解：约束条件的可行域如下图示：由，可得，A（1，1），要求目标函数z=yx的最大值，就是z=yx经过A（1，1）时目标函数的截距最大，最大值为：0故选：B点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解10.

4、 下列集合与表示同一集合的是（ ）A B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(0,+)是增函数,则不等式的解集为_.参考答案：在上是奇函数，且在是增函数在上也是增函数等价于，或或或则不等式的解集为12. x、y满足约束条件求的最大值_参考答案：3略13. 已知角的终边经过点P（4，3），则2sin+3cos=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得2sin+3cos的值【解答】解：角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3，r=|

5、OP|=5，sin=，cos=，2sin+3cos=2?（）+3?=，故答案为：14. （6分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：立体几何分析：设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比解答：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；=，它们的侧面积相等，=故答案为：点评：本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目15. 下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；任取x0,均有在同一坐标系中，y=与y=的图象

6、关于x轴对称A=R,B=R, f: xy=,则f为A到B的映射;y=在（-，0）（0，+）上是减函数。其中正确的命题的序号是 。参考答案：16. 为R上的偶函数，且对任意都有，则 参考答案：017. 既是奇函数，又是偶函数；和为同一函数；已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则 在上为增函数；函数的值域为.其中正确命题的序号是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知点A（1，0），B（0，1），点P（x，y）为直线y=x1上的一个动点（1）求证：APB恒为锐角；（2）若|=|，求向量+的坐标参考答案：考点：平面向量

7、数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）设出P的坐标，求出向量PA，PB的坐标，运用向量为锐角的条件，计算数量积，即可得证；（2）运用向量模的公式，计算求出x，再由向量的加减坐标运算即可得到解答：（1）证明：点P（x，y）在直线y=x1上，即点P（x，x1），即，即有，则，若A，P，B三点在一条直线上，则，得到（x+1）（x2）（x1）x=0，方程无解，则APB0，则有APB恒为锐角（2）由|AP|=|BP|，即，即，化简得到2x1=0，即，则，点评：本题考查向量的共线的坐标表示，以及向量的夹角为锐角的条件，考查向量模的公式的运用，考查运算能力，属于基础题19. 如图所示，ABC

8、D是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点（1）求证：PA面BDE；（2）求证：平面PAC平面BDE参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接OE，由中位线定理可知PAOE，故而PA面BDE；（2）由BDOP，BDAC得出BD平面PAC，从而得出平面PAC平面BDE【解答】证明：（1）连接OE，ABCD是正方形，O是正方形的中心，O是AC的中点，又E是PC的中点，OEPA，又PA?平面BDE，OE?平面BDE，PA面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，POBD，ABCD是正方形，ACBD，又PO?平面PAC，A

9、C?平面PAC，POAC=O，BD平面PAC，又BD?平面BDE，平面PAC平面BDE20. （12分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点且PQOA交OB于点Q（1）若PBQ和四边形OQPA的面积满足S四OQPA=3SPBQ时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；（2）在x轴上是否存在点M，使MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M与P的坐标；若不存在，说明理由参考答案：考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：（1）由PBQ和四边形OQPA的面积满足S四OQPA=3SPBQ，可得SBOA=4SPBQ，进而

10、根据SBOASPBQ，可得到两个三角形的相似比，进而得到线段PQ的长；（2）若MPQ为等腰直角三角形，则O，P，M三点均有可能为直角顶点，分析讨论后，综合讨论结果，可得答案解答：（1）S四OQPA=3SPBQ，SBOA=4SPBQ，又PQOASBOASPBQ，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可得SBOA与SPBQ的相似比为1：2故=即PQ=OA=4（2）由（1）可知直线l的方程为3x+4y=24（*）若MPQ为等腰直角三角形，Q为直角顶点则此时M点与原点重合，设Q点坐标为（0，a），则P点坐标为（a，a）将P点坐标代入*得a=即M，P的坐标分别为（0，0）（，）若MPQ为等腰直角三角形，

11、P为直角顶点设Q点坐标为（0，a），则P点坐标为（a，a），M点坐标为（a，0）将P点坐标代入*得a=即M，P的坐标分别为（，0）（，）若MPQ为等腰直角三角形，M为直角顶点则|OM|=|OQ|=|PQ|设Q（0，a），则M（a，0），点P坐标为（2a，a）将P点坐标代入（*）式 得a=点M、P的坐标分别为（，0），（）点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，直线方程与直线的交点，其中（2）中要注意O，P，M三点均有可能为直角顶点，要分类讨论21. 已知函数的定义域为A, 函数的值域为B.(1) 当m=1时，求AB；(2) 若,求实数m的取指范围.参考答案：(1) (2)1,1) 22

12、. （14分）已知函数f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设、0，f（+）=，f（+）=，求sin（+）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值；二倍角的余弦；正弦函数的单调性 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由倍角公式化简函数解析式可得f（x）=sin（2x+），由2k2x+2k+，kZ可解得f（x）的单调递增区间（2）由f（+）=，可得：cos，结合范围可得sin，由f（+）=，可得sin（）=1，结合范围0，可解得=，从而由两角和的正弦函数公式即可计算求值解答：（1）f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+）由2k2x+2k+，kZ可解得f（x）的单调递增