四川省达州市土主乡初级中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省达州市土主乡初级中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是实系数方程的两根，且，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：A2. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B3. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D. 无法确定参考答案：C略4. 已知an为等差数列，则等于（ ）A. 1B. 1C. 3D. 7参考答案：B试题

2、分析： 设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B考点：等差数列的通项公式5. 三个数50.4 ，0.45 ，log0.45的大小顺序是 （ ） A0.45log0.4550.4 B. 0.4550.4log0.45 C. log0.4550.40.45 D. log0.450.4550.4参考答案：D略6. 若集合A=x|log2x3，集合，则AB=（）Ax|2x8Bx|0 x2Cx|2x8Dx|x8参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】先化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出【解答】解：log2x3=log28，0 x8，A=x|0 x8，x2，B=x|x2，AB

3、=x|2x8，故选：A7. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） 参考答案：C略8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若，则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：B9. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考答案：B10. 已知函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的一个取值可以为A. B. C. D. 参考答案：AB【分析】本题首先可以将转化为，然后可以利用推导出，再然后通过得出，最后根据题意可知，通过计算即可得出结果。【详解】由得，即，因为，所以，即因为，所以，因为对于任意，方程仅

4、有一个实数根，所以，解得，因为四个选项仅有在内，故选AB。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查余弦函数的相关性质，能否根据题意得出并利用余弦函数性质得出的取值范围是解决本题的关键，考查化归与转化思想，考查推理能力，是难题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量满足：，且，则与的夹角为 ;参考答案：60由，则：，所以与的夹角为12. 已知函数在上是增函数，则m范围是 .参考答案：13. 已知，则=_。参考答案： 解析：,14. 求cos 43cos 77sin 43cos 167的值参考答案：略15. 已知是数列的前项和，若，则的值为 参考答案：116.

5、给出下列结论：；若，是第一象限角，且，则；函数图象的一个对称中心是；设是第三象限角，且，则是第二象限角.其中正确结论的序号为 参考答案： 17. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知：l0b2cosB6abcosC3(b2c2a2).(1)求cosB；(2)若AB2，D为BC边上的点，且BD2DC，ADC，求ADC的面积。参考答案：19. 计算：（化到最简形式）（1）； （2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）=41+34+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用20. (本小题满分10分)计算：；.参考答案：解： （1）原式；（2）原式 21. 设集合A=x|a1xa+1，集合B=x|1x5（1）若a=5，求AB； （2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：考点： 并集及其运算；交集及其运算专题： 集合分析： （1）利用交集的定义求解（2）利用并集的性质求解解答： 解：（1）a=5，A=x|a1xa+1=x|4x6，集合B=x|1x5AB=x|4x5（2）AB=B，A?B，解得0a4点评： 本题考查交集的求法，考查实数的取值范