四川省达州市土主乡初级中学2023年高一数学理期末试卷含解析

1、四川省达州市土主乡初级中学2023年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：A2. 已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba参考答案：A【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】利用指数函数的单调性即可判断出【解答】解：，bca故选A【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键3. 幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，则

2、m的值为（）A1或3B1C3D2参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质，得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，解得，所以m的值为1故选：B4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均

3、值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出=4.5， =这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故选：D【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上5. 若函数， ，的值域（ ）A(2 , 8 B 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B6. 已知向量.若与平行，则 ）A. 5 B. C. 7 D. 参考答案：D由题意得，由两向量平行可得，选D。7. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A5 B4 C1

4、D5参考答案：B画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 由，得，故，故选B8. 已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.50.9，则（）AbacBabcCcbaDcab参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的单调性比较a，b，再以1为媒介比较b，c得答案【解答】解：log0.50.9log0.50.8log0.50.5=1，0=1，abc故选：B【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数与指数函数的单调性，是基础题9. y=sin（2x）sin2x的一个单调递增区间是（）A，B，C

5、，D，参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】化简可得y=sin（2x+），由2k+2x+2k+解不等式可得函数的所有单调递增区间，取k=0可得答案【解答】解：化简可得y=sin（2x）sin2x=sin2xcos2xsin2x=（cos2x+sin2x）=sin（2x+），由2k+2x+2k+可得k+xk+，由于kZ，故当k=0时，函数的一个单调递增区间为，故选：B10. 若f（x）=，且f（f（e）=10，则m的值为（）A2B1C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】由题意昨f（e）=lne=1，从而f（f（e）=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值【解答】解：f（x）=

6、，且f（f（e）=10，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=2+m3=10，解得m=2故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整.参考答案：6012. 函数的最小值为参考答案： 6 13. 已知函数f(x)=，若f（a）=2，则实数a= 参考答案：e2【考点】函数的值【分析】当a0时，f（a）=a2=2；当a0时，f（a）=lna=2由此能求出实数a【解答】解：函数，f（a）=2，当a0时，f（a）=a

7、2=2，解得a=，不成立；当a0时，f（a）=lna=2，解得a=e2实数a=e2故答案为：e2【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 已知等差数列的前n项和为，若则下列四个命题中真命题是 (填写序号) 参考答案：（1）（2）（4）15. 已知用表示 . 参考答案：16. 已知等比数列的前项和，则 .参考答案：略17. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB=参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面 (2)平面PBC平面PCD参考答案：证：（1）连接AC交BD与O,连接EO, E、O分别为PA、AC的中点EOPC PC平面EBD,EO平面EBDPC平面EBD - 4分o（2）PD平面ABCD, PD平面PCD，平面PCD平面ABCD，- 6分ABCD为正方形 BCCD，平面PCD平面ABCD=CD, BC平面ABCD BC平面PCD 又BC平面PBC，平面PBC平面PCD- 8分19. （10分）已知直线l：ax+3y+1=0（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若直线l与

9、直线x+（a2）y+a=0平行，求a的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的截距式方程 专题：直线与圆分析：（1）直接把直线方程化为截距式，由截距相等求得a的值；（2）由两直线平行结合系数间的关系列式求得a的值解答：（1）若a=0，直线为：y=，直线在两坐标轴上的截距不等；当a0时，由l：ax+3y+1=0，得，则a=3；（2）由直线l：ax+3y+1=0与直线x+（a2）y+a=0平行，得，解得：a=3点评：本题考查了直线方程的截距式，考查了直线方程的一般式与直线平行的关系，是基础题20. （12分）函数内取到一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值3；当时，有最小值-3

10、.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间。参考答案：21. 已知函数f（x）=a（aR）（1）是否存在实数a使函数f（x）是奇函数？并说明理由；（2）在（1）的条件下，当x0时，f（kx）+f（2x2）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）利用奇函数的性质求解a的值即可；（2）判断f（x）的单调性，利用奇偶性和单调性脱去“f”，转化为不等式问题求解实数k的取值范围【解答】解：（1）当a=1函数f（x）是奇函数证明：由f（x）=f（x）得，解得：a=1（2）函数任取x1，x2R，设x1x2，则，因为函数y=2x在R上是增函数，且x1

11、x2，所以，又，所以f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），所以函数f（x）在R上是增函数因为f（x）是奇函数，从而不等式f（kx）+f（2x2）0等价于f（kx）f（2x2）=f（2+x2），因为函数f（x）在R上是增函数，所以kx2+x2，所以当x0时恒成立设，任取x1，x2，且0 x1x2，则，当且x1x2时，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是减函数；当且x1x2时，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是增函数，所以，即，另解：x0设=，（当且仅当x=时取等号）k所以k的取值范围为22. 已知函数f（x）=lg（x25x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合思想；分类法；集合【分析】（1）求出f（x）与g（x）的定义域分别确定出A与B即可；（2）根据A与B，找出A与B的并集，交集即可来源:Zxxk.Com【解答】解：（1）