三角形的外角教学设计

1、三角形的外角教学设计金政国北京市人大附中西山学校一、教材分析：本节课为人教版初一下学期的一节课三角形的外角，由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论一例题一练习”的陈述模式，而是采用“问题一探究一发现”的研究模式。本课教学以数学课程标准理念及建构主义理论为指导，充分关注学生的已有知识和经验基础，尝试让信息技术成为学生学习的资源工具和探究工具，以转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。二、教学目标：知识与技能理解

2、外角的定义并能够识别三角形的外角。理解三角形外角的性质。能够用三角形外角性质计算与三角形有关的角的度数。能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题。过程与方法：在学习外角及外角性质中体会数学中的“转化”思想。通过三角形外角性质探究的过程培养学生自主探究和小组合作交流的意识。情感、态度与价值观通过学习，体会信息技术与现实生活及数学知识与现实生活的紧密联系。在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯，并形成一定的逻辑思维能力。三、教学重点三角形外角的识别及外角性质的运用。四、教学难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。并能够迁移到生

3、活中。五、学习者特征分析学生已经适应了一对一数字化环境下的学习，能够熟练运用计算机完成自主探究和小组合作交流的过程，学生课堂上学习的积极性、主动性高，能够创造性进行数学中几何的学习，并进行迁移运用。六、教学策略教师主导学生主体，采用自主探究学习和小组合作的学习方式。七、教学资源教材、教师PPT讲稿、一对一数字化环境、探究软件工具Geogebra。八、教学过程：活动一：复习引入，新授概念教师画三角形，带学生一起回顾三角形内角和定理的证明。学生在Geogebra支持下，自主绘制三角形，并汇报三角形内角和的证明过程。A师：做辅助线的后，ACD与ACB从位置上看有什么关系。生：邻补角。师：ACD处于三

4、角形的什么位置，内部还是外部？生：外部。教师讲解：象ACD这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。师：三角形ABC中还有哪些外角？生：延长BA,延长CA等等设计意图：联系上一节课内容，从学生熟悉的知识引出新知识，既是对上节课重点内容的巩固，又为本节课新授内容做好铺垫。活动二：提出问题，探究尝试在学生对三角形外角的概念有了深入的认识后，教师引导学生自主探究三角形外角的性质。于是抛出以下三个问题，启发学生进行思考，并运用工具Geogebra进行探究。问题1：在三角形ABC中分别度量角A和角B的大小，并且度量角ACD的大小。问题2：观察角A和角B的和与角ACD有什么关系？问题3：

5、拖动A点再次观察角A和角B的和与角ACD有什么关系？师：ACD与A、B的和什么关系生：ACD等于A和B的和师：那么ACD和A谁大？ACD和B谁大呢?生：下图为学生运用Geogebra进行探究过程的截图。GeoGebra-三角形的外角.ggb0.A/-;缶移动Lp拖曳或点选对欽（快速键：Esc）自由对象0AM(1.72,2.78)3B=(2.5&-0.56)0C=(3.56,-0.54)派生对象0D=(7.06,-0.53)Qa=5.44Gb=6.14Oc=3.8Qd:0.02x+6.14y=-02A1J60(7.68,12$)”OA(2A1J60(7.68,12$)”C(-136.-2.1S)

6、nlesenlpkiwiss.jpg350 x240pixels结、条理化，学生自己做小结,小结既是对本节内既是对学习内容的复习设计意图：培养学设计意图：充分运用平行线的性质及三角形内角和定理以及三角形的外角定理。让学生在讨论中思考，在讨论后教师总结提升。活动七：回顾总结，生活应用学生和老师一起总结本节课的重点？举例说明在生活中有哪些应用？5.外角在生活中的应用勺归纳总结，又是对知识内容的系是对语言概括能力的培养。的能力并培养学生讲数学应用与生活的能力。教学反思：本课是在跨越式课题组“教师主导、学生主体”双主教学理念的指导下，充分利用一对一数字化学习环境的优势，进行了层层递进的课堂教学活动的设计，课堂上适时给学生创造机会进行网络环境下的自主探究、协作交流和及时且针对性的反馈。首先，一对一数字化学习环境为学生提供了很好的自主探究和协作交流的空间，信息技术工具不再仅仅是演示文稿，更多的与课堂内容进行深度的整合，学生自主的参与课堂。其次，课堂活动的设计层层递进，采用“问题一探究一发现”的研究模式，在教师的引导下，学生进行自主的探究、协作交流，最终将课堂知识迁移到生活中，提高学生解决问题的意识与能力，体会数学的价值，体现教学的发展性，学会“数学地思维”提高其逻辑思维能力、直觉思维能力，发展数理智能、言