角谷猜想属于二阶逻辑问题无法证明

1、角谷猜想（3X+1 ）与3x+3猜想王瞭明3x+1冏题摘要：角谷猜想又称3x+1问题，是指封於任何正整数X,如果是奇数就乘 以3再加1,如果是偶数就除以2m,（m = 1,2,3,.为至遏一定数次的迭代，最彳度一 定回到1。现在知道，这个问题是一个二阶逻辑问题，还是一个在时间上的倒装公式， 属于无法证明的猜想。（一），把冏题公式化理化跷只有上升到理才能猴得理性言忍盲凯公式是理化的实践。首先把角毂猜想的规则和过程用公式表示：通遏下麴公式迭代，我仍把3x+1冏题换成舄一侗迭代方程，也就纳入了一侗控制言命的醴系了，因舄，只要有输入，输出，反.等等，我仍隙上已经逵入了控制理言札x =宇，.（1） 几+

2、12 m逼裹公式中每一侗X都是奇敷，m=1,2,3, .。 2m直到把3X+1中的偶敷析出抵消，使得（1）式右遢是奇敷舄止。如果不是1而是其他奇敷，就腹迭代。一直到1舄止。角谷猜想认为最使得（1角谷猜想认为最使得（1）式等於1：即壬1 = 1，（2）例如气=1，代入公式：X2 =2 = 1 一步各吉束。o3 x 3 +13 x 5 +1 例如，气 = , X 2 = 2= 5， X = 2= 1 ，需要两步各吉束。角毂是，e入X=1，3, 5, 7, 9, 11，.任何一侗奇敷，直至MW，（1 ）式迭代，都是等於1。（三）冏题雉倒了全世界的敷孥家需要言登明丽侗各吉以彳爰才有可能完成：1,任何一

3、值X值入迭代以彳爰不畲回到自身，就是不畲畿生循环。如果畿生循环，表明是一侗反例，否定了角毂猜想。2, X 入迭代以彳爰敷值不畲畿散，就是不畲越来越大直至照穿，而是在一侗有限的簸 圉内更替。（四）倒行逆施使得（1使得（1）式中的n+1=2,3x +1即x = 一. (3)22秫1使得（3使得（3）式%T的Xi有:xi =xi =5, 21，85， 341， 1365， 5461， 21845,。因站侗Xi是把（2）式反推的各吉果，:2 m2 m 1(4)。例如:气=5，气=21，气=85,2x2X23 x 5 +1 1=1 ； 3x5+1 = 16= 24243 x 21 +1 1-=1； 3x

4、21 + 1 = 64= 26263 x 85 +1 1-=1；因舄 3x85+1 = 2 56 = 28 ；28脚是X3的公式:3 x 2+ +19 X + 3 + 21(5)(5)2m22 m + m2在(5)式二步到位x3 =1 的有：3, 13, 53, 113,227, 909,2 m 1x 2 m 131气=3.(6)式颈X1是把式反推的*。例如:X = 13，代入公式（2）需要丽步：X3 x13 +123=5 ；241。用（6）用（5）式也可以:9 x用（6）用（5）式也可以:9 x13 + 3 + 2327X1 =53代入公式（1）需要丽步，3 x 53 +1253 x 5 +

5、1 1=12424 1c ,x 23 1式即 X = 3：= 13。24 1c , X 25 1有（6）式 X = 3_3= 有（6）用（5）式也是F x39 x 53 + 3 + 25 1 =129大家看，（6）式代入（5）式，1好抵消。我仍先把（6）式筒化:2 m 1x 2 m1 12 m2 + m1 2 m1 39，把（6）式右端代入（5）式:9 x 2m+m1 2m 3 + 2m1 + 3933 = 123x+1猜想舄什麽成立，分子舆分母全部抵消。2 m2 m + 2 + m3(7)9 x + 3 + 2，%3 x +1:2 m + m27 x + 9 + 3 x 2 m1 + 2，”

6、1在（7）式三步使得x4 =1的有如下形状:2 m 1二一 X 2 m2 1X 2 m1 12 m + m + m 2 m + m, 3 x 2 m, 9 筒化式：X1 = 一271（8）式形状的敷:11， 17,75, 301, 1205, .o因舄逼侗气是把（7）式反推的各吉果。例如x1 =75需要3步，3 x 75 +1=113 ；3x113 +122=85;28用（8）式：用（7）式：28 -1x 22 1x 21 -1=7527 x 75 + 9 + 3 x 21 + 21+22034 + 6 + 8 1=12 1+2+82048为什么我们代入每一个例题3x+1猜想都畲成立?（8）式

7、代入（7地搁U可以抵消，27(2 m3+m27(2 m3+m2+m1- 2 二:1- 3 x 2 m1- 9)+ 9 + 3 x 2 m1 + 2 m2 +m】272 m3 + m2 + m2 m3 + m2 + m2 m3 + m2 + m（9）我仍可以一直逵行下去，把（7）式撅展到任意n,莹寸於任何xn)+ 2m +m2 +.+m 23n1 x + 3n2 + (3n3 x 2m1 ) + (3n4 x 2， + m2 ) + . + (31 x 2m)+ 2m +m2 +.+m 2(10)式撅展到任意n於任何f奇敷x12 m 1x 2 m_2 1x 2 mn3x 2 m1 1(11)2m

8、n i +，七 2 +.+m 3n-23n一3 X2m 3n-4 X 2m+ m . 31X2inn-3 + mn 4 + +m 2inn-2 + inn-3 +m3n1x把（11-1）式代入（11）式得：n2mn1 + mx把（11-1）式代入（11）式得：n2mn1 + mn2 +胃=1 2m 1 + m2 +.+m非常遗憾的是，3x+1问题属于二阶逻辑问题，与黎曼猜想一样，属于变化率的变化率，x - 1 m m ., m 属于无法证明的问题。因为把（11-1）式代入（11）式以后使得n 依赖于L 2 n的完全对应，我们不知道省略虢有多畏。X2 mn-1并且（12）式是一个倒装公式，第一步

9、1中包含了后面的步骤 因包含了孙子的基因。这是不可能证明的。，好比说爷爷的基3x+3猜想摘要：莹寸於任何正整敷X，如果是奇敷就乘以3再加3,如果是偶敷就除以2m（m = 1,2,3,.），经遏一定敷次的迭代，最彳爰一定回到3。3X+3冏题是角毂猜想（3X+1） 的延伸，可以是攀生姐妹冏题。当寸於任何正整敷X，如果是奇敷就乘以3再加3,如果是 偶敷就除以2m（ m = 1,2,3,.）经遏一定敷次的迭代，最彳爰一定回到3。厚限建字：3X+3猜想公式x- * .(12)n+12 m2m是指把偶敷全部析出。例如气=1,代入（12）式，3x1+3 。x 3，(m=1)2214 = 3,代入（12）式，气=5,代入（12）式，3 x 3 + 3 % = 2= 3, (m=2)3 x 5 + 3 八 3 x 9 + 33 x15 + 3 。x 2 9, x 2 15, x 2 3。3 x 7 + 3 、 x1= 7,代入(12)式，= = 3.x1 = 9,回到x曷犬簌T11,回到x=5脸。=13, x=13, x =23 x 13 + 32=21, 21335139153% =15,回到x=5状憩。X1 = 17, 172721335139153。其中 x = 53,用了 43 步迭代回到 3。53811239314121332