2022年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第1课时解直角三角形的简单应用习题课件新版新人教版

1、第二十八章 锐角三角函数九年级数学下册人教版28.2 解直角三角形及其应用28.2.2 应用举例第1课时 解直角三角形的简单应用知识点一利用解直角三角形解决简单问题1.如图，已知AC100 m，B30，则B，C两地之间的距离为()A.100 m B.50 mC.50 m D. mA2.(2018宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A.100sin35米 B.100sin55米C.100tan35米 D.100tan55米C3.如图，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的

2、)，且拉线与水平地面的夹角为60，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是_米.(结果保留根号)504.(2019赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前的高度约为_m.(参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78)8.1知识点二利用解直角三角形解决与视角有关的问题5.(课本P78习题T3改编)如图，飞机在空中A处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度AC1200米，从飞机上看地面指挥台B的俯角的正切值为，则飞机与指挥台之间的距离AB为()A.1200米 B.1600米 C.1800米 D.20

3、00米D6.(2018阜新)如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30 m，那么塔AC的高度为_ m.(结果保留根号)107.(2018大连)如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为_m.(精确到0.1 m，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33)9.58.(2018通辽)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图，其中山脚A，C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，

4、由B处望山脚A处的俯角为30，由B处望山脚C处的俯角为45，若在A，C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米.(结果取整数，参考数据： 1.732)解：过点B作BDAC于点D，由题意可得B米)，BAC30，BCA45.在RtABD中，tanBAD ，BD400米，AD400 米.在RtBCD中，tanBCD 1，BD400米，CD400米，ACADCD400 4001092.81093(米).答：隧道最短约为1093米.9.如图，在一块三角形空地上种草皮以美化环境，已知AB20米，AC30米，A150，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要()A.450a元 B.2

5、25a元C.150a元 D.300a元C10.如图是直立在某高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为()A.4 米 B.(2 2)米C.(4 4)米 D.(4 4)米D11.(2018青海)如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在A处观测对岸点C，测得CAD45，小英同学在距点A处60米远的B点测得CBD30，请根据这些数据算出河宽.(结果精确到0.01米，参考数据： 1.414， 1.732)解：过点C作CEAB于点E.设CEx米.在RtAEC中，CAE45，AECEx米.在RtBCE中，CB

6、E30，BE CE x米.BEAEAB， x x60，解得x30 3081.96，即CE81.96米.答：河宽约为81.96米.12.(2018昆明)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30(B，C，D在同一条直线上)，AB10 m，隧道高6.5 m(即BC6.5 m)，求标语牌CD的长.(结果保留小数点后一位，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90， 1.73)解：过点A作AEBD于点E.在RtAEB中，EAB30，AB10 m，BE AB5 m，AE5 m.在

7、RtADE中，CAD42，DEAEtan427.79 m.BDDEBE12.79 m，CDBDBC12.796.56.3(m).答：标语牌CD的长约为6.3 m.13.(2018遵义)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5 m.(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长约为_m；11.4(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)过点D作DH地面于点H，交过点A的水平线于点E，则EH1.