2023学年陕西省咸阳市乾县数学九上期末监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，则DAB等于（）A65B60C55D502下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B圆C

2、等边三角形D正五边形3一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）ABCD4下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）ABCD5如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCD6抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数7如图，O的圆周角A =40，则OBC的度数为

3、（ ）A80B50C40D308如图，在RtABC中，C90，点P是边AC上一点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分ABC，以下四个结论BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正确的结论的个数（）A1个B2个C3个D4个9二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：；，其中错误结论的个数是（ ）A1B2C3D410数据3、3、5、8、11的中位数是( )A3B4C5D6二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积= 12周末小明到商场购物，付款时想从“微信”

4、、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为_.13若是方程的根，则的值为_14如图，矩形中，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_. 15在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是_16如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_17已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为_18如图

5、，角的两边与双曲线y=（k0，x0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CDy轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率20（6分）如图，ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）（1）画出ABC向下平移5个单位得到的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以点O为位似中心，

6、在第三象限画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和A2B2C2的面积21（6分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为

7、1个单位长度）（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长23（8分）如图，在1010正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位建立坐标系后，ABC中点C坐标为（0，1）（1）把ABC绕点C顺时针旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出A1坐标（2）把ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的A2B2C2，并写出A2坐标24（8分）二次函数yx2+6x3配方后为y（x+3）2+_25（10分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？26

8、（10分）如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P（4，m）在抛物线上，求PAB的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】连结BD，由于点D是的中点，即，根据圆周角定理得ABDCBD，则ABD25，再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB90，然后利用三角形内角和定理可计算出DAB的度数【详解】解：连结BD，如图，点D是的中点，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圆的直径，ADB90，DAB902565故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧

9、所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角2、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各项分析判断即可.【详解】平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A错误；圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误.故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.3、B【解析】分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解详解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的

10、两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，故选：B点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、A【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选A【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，判断中

11、心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、B【分析】求出ABC的三边长，再分别求出选项A、B、C、D中各三角形的三边长，根据三组对应边的比相等判定两个三角形相似，由此得到答案.【详解】如图，AC=2，,A、三边依次为： ， ，1，A选项中的三角形与不相似；B、三边依次为：、1，B选项中的三角形与相似；C、三边依次为：3、，C选项中的三角形与不相似；D、三边依次为： 、2，D选项中的三角形与不相似；故选：B.【点睛】此题考查网格中三角形相似的判定，勾股定理，需根据勾股定理分别求每个三角形的边长，判断对应边的比是否相等是解题的关键.6、B【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，根据

12、定义即可作出判断解答：解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，B、是必然事件，故正确，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误故选B7、B【分析】然后根据圆周角定理即可得到OBC的度数，由OB=OC，得到OBC=OCB，根据三角形内角和定理计算出OBC【详解】A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；也考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理8、C【分析】利用平行线的性质角、平分线的定义、相似三角形的判定和性质一一判断即可【详解】解：PQAB，AB

13、DBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正确，QDDF，BQPD，故正确，PQAB，AC与BC不相等，BQ与PA不一定相等，故错误，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正确，故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键9、A【分析】对称轴为，得；函数图象与x轴有两个不同的交点，得；当时，当时，得；由对称性可知时对应的y值与时对应的y值相等，当时【详解】解：由图象可知，对称轴为，正确；函数图象与x轴有两个不同的交点，正确；当时，当时，正确；由对称性可知时对应的y值与时对应

14、的y值相等，当时，错误；故选A【点睛】考查二次函数的图象及性质；熟练掌握从函数图象获取信息，将信息与函数解析式相结合解题是关键10、C【解析】根据中位数的定义进行求解即可.【详解】从小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5，故选C.【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】首先连接DF，由四边形AB

15、CD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F分别是AB，BC的中点，可得=2，ADEBAF（SAS），然后根据相似三角形的性质与勾股定理，可求得AN，MN的长，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面积关系，求得DMN的面积【详解】连接DF，四边形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F是BC的中点，AN=2NF，在RtABF中，E，F分别是AB，BC的中点，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE与BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=110-BAF-AED=110-BAF-AFB=90，又，故答案为：112、【分析】利用概率公式直接写出答案即可

16、【详解】共“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式，选择“微信”支付方式的概率为，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）13、1【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型14、【分析】阴影面积矩形面积三角形面积扇形面积.【详解】作EFBC于F，如图所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答

17、案是：.【点睛】本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积，解题关键是找到所求的量的等量关系15、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，知道白球、黄球的频率后，可以得出黄球概率，即可得出黄球的个数【详解】解：从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，得到黄球的概率为：115%45%40%，则口袋黄小球有：6040%1个故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解决本题的关键是要熟练掌握频率，概率的关系.16、25【解析】试题解析：由题意 17、【解析】解：如图，连接

18、OA、OB，OG六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，OAB是等边三角形，OAB=60，OG=OAsin60=2 =，半径为2的正六边形的内切圆的半径为故答案为【点睛】本题考查了正多边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质，证明OAB是等边三角形是解决问题的关键18、【解析】过C，B，A，F分别作CMx轴，BNx轴，AGx轴，FHx轴，设DO为2a，分别求出C，E，F的坐标，即可求出的值【详解】如图：过C，B，A，F分别作CMx轴，BNx轴，AGx轴，FHx轴，设DO为2a，则E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直线OB的解析式y=x，C（，2

19、a），FHAG，OAGOFH，FH=OD=2a，AG=a，A（，a），直线OA的解析式y=x，F（，2a），=，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，相似三角形的判定，关键是能灵活运用相似三角形的判定方法三、解答题(共66分)19、第二、三季度的平均增长率为20%【解析】设增长率为x，则第二季度的投资额为10（1+x）万元，第三季度的投资额为10（1+x）2万元，由第三季度投资额为10（1+x）214.4万元建立方程求出其解即可【详解】设该省第二、三季度投资额的平均增长率为x，由题意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增

20、长率为20%【点睛】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据第三季度投资额为10（1+x）214.4建立方程是关键20、（1）见解析，（2，3）；（2）见解析，1.1.【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而结合三角形面积求法得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；点B1的坐标为：（2，3）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；点C2的坐标为：（2，3）；A2B2C2的面积为：41112121.1.【点睛】此题主要考查了平移变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键2

21、1、不必封上人行道【分析】过C点作CGAB交AB于G.求需不需要将人行道封上实际上就是比较AB与BE的长短，已知BD，DF的长度, 那么AB的长度也就求出来了，现在只需要知道BE的长度即可，有BF的长，ED的长，缺少的是DF的长，根据“背水坡CD的坡度i1: 2，坝高CF为2m” DF是很容易求出的，这样有了CG的长，在ACG中求出AG的长度，这样就求出AB的长度，有了BE的长，就可以判断出是不是需要封上人行道了.【详解】过C点作CGAB交AB于G.在RtCDF中，水坡CD的坡度i=2：1，即tanCDF=2，CF=2，DF=1.BF=BDDF=12+1=13.CG=13，在RtACG中，ACG=30，AG=CGtan30=13=7.5 mABAGBG=7.5+2=9.5m，BE12m，ABBE，不必封上人行道.【点睛】本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.22、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，可得答案；（2）根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案解：（1）如图：；（2）如图2：，OB=2，点B旋转到点B1所经过的路径长=考点：作图-旋转变换23、（1）见解