热学试题1-4及答案

1、热学模拟试题一一、 填空题是_ 了制成是因为违_。背3kT4. 处于平衡状态下温度为T的理想气体，的物理意义是 _.(k2为玻尔兹曼常量).曲线(a)是_ 分子的速率分布曲线；曲线(b)是_气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_气分子的速率分布曲线。6. 处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_。7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_J

2、；若为双原子分子气体，则需吸热_J。8. 一定量的理想气体，在pTab，cd 两个过程是绝热过程，则该循环的效率=_。ba5c某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量d为；在等容过程中其摩尔热容量为；在等温过程中其摩尔热容量为；在绝热过程中其摩尔热容量O为。理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能。二、 选择题1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有 1克的氢气，则另一边应装入：1（A）16克的氧气才能使活塞停留在中央。（B） 8克的氧气才能使活塞停留

3、在中央。（C） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。（D） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。D2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是：3kT（A） kT；21kT（C）；（D）RT。C23. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则：（A） 它们的压强相同；（B） 它们的密度相同；（C） 它们的温度相同；（D） 氢气的温度比氧气的高；（E） 氧气的温度比氢气的高。在理想气体中，声速v与温度T的关系为：E（A）vT2；（B） v T；1（C）vT（D）vT（E）vT2 ；43 ；14 。C 一密闭容器存有气体，其平均自由程为，当绝对温度降至原来一半，但体积不

4、变，分子作用球大小不变，此时平均自由程为：2（A）；（B）（C）；1（D）。C2 某一热机每一循环吸入Q 的热量，放出Q的热量，则热机效率为：12Q112（A）（B）（C）（D）；Q1Q2；Q1Q Q12；Q1Q2。AQ1用p和T表示压强和温度，l表示相变潜热，v和v分别表示两相比容，则克拉珀龙方程为：21l（A）（B）（C）； T(v v )21l T(v v )21l； l(v v )21（D）。B (v v )21设在一过程中，外界传给系统的热量Q，系统内能的增量为U，系统对外界作功W，下列哪一个是正确的W U Q（E）（F）（G）；W U QU QWQ U W。C质量一定的理想气体，从

5、相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍那么气体温度的改变(绝对值)在（B）绝热过程中最大，等压过程中最小；（C）绝热过程中最大，等温过程中最小；（D）等压过程中最大，绝热过程中最小；（E）等压过程中最大，等温过程中最小。 D 两个容器内盛有相同的理想气体，其压强和分子数相同，但容积和温度则不同，分别为和，现将这两个容器连通，则熵的变化与（A）T T成正比；12（B）TT成正比；12T T )2（C）12成正比；TT12( ) T T2（D）ln12成正比。DTT12三、 计算题1. 将容器分成两部分。开始时两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p

6、均相同，并与大气压强相平衡。现对两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为5：3。（1）求该气体的定容摩尔热容C和定压摩尔热容C。VP（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功解:(1)对两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P、V、T均相等,所以两室的摩尔数M/也相同.A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A、B室气体吸收的热量分别为MQ C T T)AVAMQ C T T)BVBQ Q已知,由上式可得ACBT53pABCTV因为C=C +R,代入上式得PV

7、C =3R/2, C =5R/2VP(2)B室气体作功为MA PV TBB室中气体吸收的热量转化为功的百分比为A40%QB2. a b为等caa点的状态参量为P点的容积V =3V，baaaa求：（1）该循环的效率；Pa（2）从状态b到状态c，氧气的熵变S。5RC 1 2/51.42VVVQ PV 31.099PVbbaaaaaa1V VT c TTbV aaaQ C T T ) 0.889PVVbaaaQ Qab19.1%bcQabTPVaTS C 3a(2)cTVba3. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其P中a d分别是温度为T、T的等温过程，b a为等压21过程。试求

8、该致冷机的致冷系数。cbPP1ad2OV解：在a b过程中，外界作功为mP| A | ln21M2P1在bc过程中，外界作功m| A|RT T )1M21在cd过程中从低温热源T吸取的热量Q等于气体对外界作的功A，其值为21P2mQ A ln222M1P1在da过程中气体对外界作的功为mA RT T )2M21致冷系数为Q TW 21| A| A|A A T T112221 dQS S 24. 已知在三相点T=，冰融化为水时，熔解热L=80卡/克，求千克的冰化为水0T1时熵变。解：冰融化过程中。温度不变，即：T=。 dQ QS S S 2水冰TT1因QQS 3.06103J /KT热学模拟试题

9、一答案一、 填空题1.25103CMCM1.2.3分各1分1分3. 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机2分2分热力学第二定律4. 每个气体分子热运动的平均平动动能3分1分5. 氩氖1分氦1分166J6.3分2分2分7. 5007008. 25%53分39.R； R； ；0。各1分各1分22增加；不变；减小。三、计算题1解:(1)对两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P、V、T均相等,所以两室的摩尔数M/也相同.A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A、B室气体吸收的热量分别为MQ C T T)AVAMQ C T T)BVB

10、Q已知Q,由上式可得ACBT53pABCTV因为C=C +R,代入上式得PVC =3R/2, C =5R/2VP(2)B室气体作功为MA PV TBB室中气体吸收的热量转化为功的百分比为A40%QB5R1 2/51.42 C2VVVQ PV 31.099PVbaaaaaa1 VT TTbVc aaaQ C T T ) 0.889PVVbaaaQ Qab19.1%bcQabTPVaTS C 3a(2)cTVbaP3解：在a b过程中，外界作功为cbmP| A | lnPP211M2P1在bc过程中，外界作功amd| A|RT T )21M在cd过程中从低温热源T吸取的热量Q等于21OV12气体对

11、外界作的功A，其值为2mPQ A ln222M1P1在da过程中气体对外界作的功为mA RT T )2M21致冷系数为Q TW 21| A| A|A A T T1122214解：冰融化过程中。温度不变，即：T=。dQ QS S S 2水冰TT1因QQS 3.0610 J /K3T热学模拟试题二一、 填空题1. 已知lmol 升则气体对外作功为_气体吸收热 量为_.(普适气体常量R=2. 同一种理想气体的定压摩尔热容 C 大于定体摩尔热容 C ，其原因是pv_。3. 可逆卡诺热机可以逆向运转逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从

12、高温热源吸的热量设高温热源的温度为T=450K；低温热源的温度为T=300K，卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q=400J，则该l22卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W=_。4. 一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K，其内能增加，则该H2气的质量为_(普适气体常量R=molk)5. 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_ _的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_的过程是不可逆的6. 1mol氮气，由状态A(P,V)变到状态B(P,V)，气体内能的增量为_127. 不规则地搅拌盛于绝热容器中

13、的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1）外界传给系统的热量_零： (2) 外界对系统作的功 _零； (3) 系统的内能的增量_零；(填大于、等于、小于)8. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷机，该制冷机的制冷T2系数w=,则与w的关系为_.T T129. 设有以下一些过程：（1）两种不同气体在等温下互相混合。（2）理想气体在定容下降温。（3）液体在等温下汽化。（4）理想气体在等温下压缩。（5）理想气体绝热自由膨胀。10. 图示曲线为处于同一温度T时氢、氧、氮三种气体分子的速率分布曲线。其中：四、 选择题4. 隔板C把用绝热材料包裹的容器分成为室为真空。

14、现把C抽掉，A室内气体充满整个容器。此过程中：C（A） 内能增加。（B） 温度降低。（C） 压强不变。AB（D） 温度不变。 D设v 代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最可几速率，vrms代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的气体，它们之间关系为 ：v vv（A）（B）（C）（D）；。rmsprmsrmsvv vpv vvpv vv Cprms按经典的能均分原理，一个刚性双原子分子的平均动能是：35kTkTkT（A）；（B）（D）；。2271kT（C）；B22一均匀系，在保持其温度与体积一定条件下，其稳定平衡的条件为：（A） 内能取最小值；（B） 自由能取最小值；（C）

15、 熵取最小值；（D） 熵取最大值；BT 两个热源的温度各为T，如果T和T，则利用这两个热源构成的卡诺机效率为：1212T1（I）（J）（K）（L）（M）；T T122T T1T2T T12T1T T21T1T T21CT2设在一过程中，外界传给系统的热量Q，系统内能的增量为U，系统对外界作功W，下列哪一个是正确的W U Q（N）（O）（P）；W U QU QWQ U W。C质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍那么气体温度的改变(绝对值)在（F）绝热过程中最大，等压过程中最小；（G）绝热过程中最大，等温过程中最小；（H）等压过程中最大，绝热过

16、程中最小；（I）等压过程中最大，等温过程中最小。 D 气缸中有一定量的氧气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的几倍2（A）25 ；1（B）25 ；2（C）23 ；1（D）23 。B用p和T表示压强和温度，l表示相变潜热，v和v分别表示两相比容，则克拉珀龙方程为：21l（A）（B）（C）； T(v v )21l T(v v )21l； l(v v )21（D）。B (v v )21v对气体扩散现象，用 和 分别表示分子平均速率和平均自由程，则扩散系数D为：1 D （B）（C）；3v13DD v；1 v3 （D）。B五、 计算题1molT0T 上升到T

17、0功。一定量的理想气体经历如图3所示的循环过程,AB和pD是等压过程,BC和是绝热过程.己知:T =250K,TCBAB= 400K,试求此循环的效率.CaD一循环过程的PV图中是温度分别为3T、POV002T的准静态等温过程，而bc、de、fa均为准静态绝热过0程，若已知cd过程曲线下的面积大小为A，循环过程所包围的总面积为6A。求：（1）状态c与状态a之间的熵变S；（2）此循环的效率。0bf0e0dcAV已知在三相点 T=，冰融化为水时，熔解热 L=80 卡/克，dQ2OS S ，求千克的冰化为水时熵变。T01热学模拟试题二答案一、填空题1. JJ1分2分2. 在等压升温过程中，气体要膨胀

18、而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量. 3分3. 200J3分3分4.010 kg34.5. 功变热热传导52分2分6.V(p p )3分2217. 等于大于1分1分1分大于11W 18. =W 1(或).3分9. (1),(3),(5)各1分各1分氧气、氮气、氢气。三、计算题Q C T T )1解：容器内空气为等容吸热：2V105Q RT T )即：2210QC 依熵增原理：S T01V1T0T0T 5Q T C ln lnT1T12T010V005TW Q Q T T ln 12T02110则制冷机消耗最小功：5TW T T ln 12T010pOAB2、解：吸热过程AB为

19、等压过程Q C T T )CD1pBAV放热过程CD为等压过程图3Q C T T )2pCDQT T112CDAQT T1BT11DCABTTTT1CTBP T P TP T P T而1 1 1 1 AADDBBCCP PP PABCDDC137.5%BQQ0abTT000由第一定律题知ef由上解得QT0A净功Q(2)ab6A6Q154解：冰融化过程中。温度不变，即：T=。2水冰TT1因Q mLQ3TckN) mol。An)0d(5) 氧气分子的有效直径约为 = ( ) 3510 Pa，体积变为2.05 m，则此过程的多方指数约等于(3vvf( )( )fvvvOOvvff( )vOOcT传播

20、时，声速 与理想气体的热力学温度 之间的关系是(C)保持不变泡所需作的总功等于(2) 将一充满水银的气压计的下端浸在一个广阔的盛水银的容器中，接触角为 于毛细现象，真正的大气压强将大于气压计读数。()(7) 容器内贮有一摩尔气体，设分子的碰撞频率为Z，阿伏伽德罗常量为 ，则容器内NAAab63)pV六、计算题（每题12分，共三题）a方程为20TR0211Qpc01aU ( )2002VOV0CCVpabc(这时外界压强仍未变化) 。试求出泡外气体压强的数值。热学模拟试题三答案(1)38 (2) 10 (3) 10 (4) 10 (5) 10U pV U p V11 122五、证明题（每题10分

21、，共1题）p六、计算题（每题12分，共三题）的等体过程，有bbaa0000 (3R/2)T T ) 12RT1V,mba000bc对于的等压过程，c0ccbb02p,mcb000p V /V ) pc22对于的00程热容Q C T T ) 47.7RT3ac0（2）这一循环的循环效率Q Q Q 123Q Q12124512452、答UC T VVCT BpT Ap /2)2C TVVV V BTp 0A因为B2C C TA可以得到VHC T ppH U pV将U 的表达式代入上述式子,可以得到C Cpppp3、答 设聚合前肥皂泡内气体压强分别为、 , 大气压强为, 肥皂0ABp泡 a b 内物

22、质的量分别为、 。聚合后肥皂泡内的气体压强为。由于弯C12曲液面有附加压强, 所以p p 4/ap p 4/bp p 4/c,A0B0C0 p V RTp V RT RTp VC,AA1BB2C12将（1）式中的各式分别代入对应的（2）式中，可以得到c222 p0330A.其中 是一个常数.试问当加热,电102路切断以后,物体温度从 T1降低到以需要的时间是多少六、一细金属丝将一质量为 m、半径为R 的均质圆盘沿中心轴铅垂吊住。盘能绕轴自由转动。盘面平行于一大的水平板，盘与平板间充满了黏度为的液体。初始时盘以角速度七、（1）试估计水的分子数密度和水分子直径的数量级.（2）试估计 100的饱和水

23、蒸汽的平均自由程.答: 18 的水中有10 个水分子,所以水的分子数密度为323n m-3 3.3 m-311 1/31/3d 3.11010(m)3.31028（2）100的饱和水蒸汽的压强为 1atm,由于p = n kT12d222391.41.010 3.143.1 105220答: （1）从 vv 范围内分子的速率之和为12N v vf(v)dv21从 vv 范围内分子的平均速率为12v( )dvf v v2v1v2 ( )df v vv1（2）气体分子速率与最概然速率之差不超过 1的分子占全部分子的百分比为m2m23P ()v 20.01vp2pp九、（三）处于低温下的真空容器器壁

24、可吸附气体分子，这叫做“低温泵”，它是提高真空度的一种简便方法。考虑一半径为 01 m 的球形容器，器壁上有一面积为 1 3 的区域被冷却到液氮温度(77K)，其余部分及整个容器均保持 300 K。初始时刻容器中的水蒸气压强为 133Pa，设每个水分子碰到这一小区域上均能被吸附或被凝结在上面，试问要使容器的压强减小为 13310-4Pa，需多少时间n(t)Adt答：设 t 时刻分子数密度为，则时间内碰在面积上的分子数dnt)vnt) dnt) nt) Vdpt) dnt)Vvp pt)VvART经过积分可得pt) p exp(At) p exp(t)VV 2 M00m1.3310 PaRT410 exp(t)4V 2 MmV ln10 Mt 2.60(s)mA十、热容为 C 的物体处于温度为 T0 的媒质中,若以 P0 的功率加热,它能够达到的最高温度 T T )0A