高三数学第二次月考检测

1、一. 填空题：共 15 小题，每题 4 分高三数学第二次月考检测第一卷M | x N x | 253 x 1 22 ，则与M N p 的取值，范围是（），p 2B.p 2C.p 2D.p Ra 、b 是两个不等实数，则a b 所有可能取到的值组成的集合为（） a b , a b A.( a b , a b )C.( a b , a b )B.a b , a bD.关于x 的方程f (x)2 3f (x)4 0有且只有两个实根，则f (x)不可能是（）一次函数B. 二次函数C. 对数函数D. 指数函数4.y f (x)过定点（1，0）则f 1(52x)必过定点（）5A.（0，1）B.（2，0）C

2、.（2，1）D. （ 2，1）limxxa x ax011已知a 0，且a 10 0 xx0的值（）0等于alnx2aln a0等于 x2a0ln以上都不对甲、乙、丙三人加工某一种零件，合格的概率分别为现同时各加工个该种零件，至多有一个是不合格品的概率是（）A. 0.85B. 0.45C. 0.81D. 以上都不对若f (x x 1 ) x 3x3 f (x) 的说法：（1）为奇函数，且有两个极值点；为奇函数，且在(1 , 上单减；（3）为奇函数，且值域其中正确的有（）A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个f (x) 2。f (x) R 上的奇函数，且对一切xRf (x 2) f (

3、xy0 f (x0 ，则2 x0 y0 ）；（2）（x0 2 y0 ）；（3）（4 x0 y0 ）；（4）（2k，0）（k ）。其中在y f (x)的图象上的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个1 x29.g(x) 12x f g(x) x2（x 0），则f (0.5) （）A. 3B. 0C. 15D. 210.y f (xy 1 (x) ，则：（1）y 1 (x) ；（2）x 1 ( y)；x f (y)中，一定能表达y f (x)的反函数的有（）A.（1）和B. 只有（2）C.（2）和D. 只有（3）11. x ax 8 0 x2ax b 0的解集分别为ABAB 4,5

4、 ，则a、b 的值分别为（）A. 2，5B.2，5C. 2，5D.2，512. 若xR，(1 x x) 0的充要条件是（）A.13.x 1B.x 1C.x D.x 1x xa x1 3对一切xR成立，则a的范围是（）A.a 或a 4B.a 或a 2C.a 2, 4D.a 4 ,212f (x) 为Rx f (x) a x f 1(x) a x、12x 2 ，则 xx 的值（）等于aB. 等于2aC. 等于0D. 无法确定A x | x 4x 3 ，B x | x 6x 8 0，C x | 2x 9x a ，命题p ：若xC ，则xA或xB；命题q ：C A或C B 。则使得“p 或q”为真命题

5、，“p 且q”为假命题的a的集合是（）( , 7) 81 , C. 7 ,9)8D. 以上都不对二. 填空题：共 6 小题，每小题 5 分2x 1第二卷y x 2的值域是( , 0 (4 , )，则它的定义域为。1 log2 (2a x) 2log2若关于x 的方为。log2xa的取值集合已知f (x) 4x 22(p 2)x 2p p 1 ，若存在c 1 , 1，使 f (c) 0 ，则 p的取值范围是。a 1b 1a b a ba已知，则与2 的大小关系是。aa是实数2x、2y 的等差中项，是x、y 的等比中项，则a的范围是。y f (xy 1 (x) f (x) 1(x)的图象的下列说法

6、（）关于原点对称；（2）关于y x 对称；（3）关于y x 对称；（4）原点必是一个公共点；可能有无穷多个公共点。其中正确的是（将你认为正确的说法前面的号全都填入横线的上方）。三. 解答题：共5 题，每小题12 分22. A x | x m2 n2 , m , n ，（1）2001、20022003 是否属于A；（2）若 xAxx1且2x1且A131 x A。2。ax2 的解集为求a、b 的值。已知AB 是复平面上两点，且A 为原点。若它们满足：（1） CA OB 62 ；（2）的面积S=9，求这两点所对应的复数。f (x) 1 x 2 x 3已知22xab时，值域亦为abff(x x的解集仍

7、为a , b。a2 2t log2a20 x Ry tx 222xt 1 0已知。如对任意都有，试求出实数a 的取值范围。【试题答案】一.第一卷1. D2. D3. D4. D5. C6. C7. C8. D9. C10. D11. A12. D13. B14. A15. C( 9, 2) 第二卷15316.22,217.218.（ 3 ，2 ）19.a b a b220.( , 44, )21.（2）（3）（5）三.22.1：先确定集合A，对任 x A x m 2n (m n)(m n) 若 m，n 的奇偶性相同，则 x 是 4 的倍数121如果m，n 同为奇数，设m 2k1，n 2k 1（

8、k 、k 121m 2n 2(kk1 2(k1 k ) 4(kk21 1)(k1k )21如果 m，n 同为偶数，设m 2k1n 2k，2，kk（ 1 ， ）m 2n 4(k 21 k 2 )2 若 m，n 的奇偶性相反，则 x 是奇数121如果m 为奇数 为偶数，设m 2k1，n 2k (k,k121m 2n (2k12k2 1)(2k12k2 1) 为奇数m x 为奇数反4 的倍数或奇数均为A x 4k （k ），设4k (m n)(m n，令m n 2km k 1m n2n k 1 即4k (k (k 1) 2 ，故 x A x 2k 1（k ），设2k 1 (m n)(m n)m n

9、2k1m k 1令mn 1n k即2k 1 (k 2 kx AA x | x 4k x 2k 1k 1所以有：2001、2003 A ，但 2002 A1x若 1Ax且2且 A x、 2 或均为奇数或至少有一个为 4 的倍数xx 若 1 、 2xxxxA2为奇数，故 12xx 若 1 、 2x4 的倍数，则 xxx2为4的倍数，故 1 A，综上所述x xA述12证法 2：x A x m nx (m n)(m n)x42002A，而由2001100122003 10022 10012则A2003A10002xAx1，21， A m1n2x，1， m2n221则 x x (m 2 n 2 )(m

10、2 n 2 ) (m m )2 (n n )2 2m m n n1121122121212 12 2m m n n (m n )2 (m n )212 12122 123. (m m12n n )212(m n1m n )2 A2 131：设 x t 3 t at 2 2 ，t 0条件转化为不等式f (t) at 2 tat 2 t3 02，（t 0）的解集为， b ）设2 ，如图，条件即a a 0a 1 f (2)0 4a 208213f (b ) 03(b 6)(b 2) a 8b 0abb 013b 36t 2或用韦达定理，由8t 2， b 2 12 b 36y解法2：令y1 x ， y

11、 ax 32 ，如图a 04 4a 34 a 1 1 b 3 b 36b由28又由82b24. 设AOB 1OA OB1S OA OB sin (1222)2 sin 9 sin 9又已知 S 9，上面等号均成立OA OB 即为sin 1OA 32等腰直角三角形，又由A 在第一象限角平分线上，且zA 3 ，又OAOB，OA=OBzB 3z或B或 3 ByAxO25.f (x) B1 (x 1)2 1证法 1：f(a)2，则1abf(x) 在ab上是增函数，故f(b) b即、b是f(x) x的两个实根f (x) x x 2 4x 3 0 (x 1)(x ) 0 a 1b 31ff(x)x f(x

12、) 1x1 1 1(x1)2 1 1 x (x1)4 (x12 281(x1)(x1)3 811(x1)(x2(x2 2(x4 811(x1)(x3)(x1)2 2(x4 81(x1)(x3)(x2 8故 f f (x) x 0 (x 1)( x 3)( x 2 3) 0 1 x 3 得证。2：同上可得a 1 b 3f (a) a f f (a) a f f (b b即 a，b 也是方程 f f (x) x 0 的两个根设t f (xy f f (x x y y t 1xtx11y (t 1)(x1 (x 2 x)(x1即 x22( f f (x) x) 也可1 (x 1)4 (x 1) 81

13、(x1)3 1(x 1)3 21 x 3 2)(x 1)2 3 2(x 1) 3 22 列表如下：y（ ，1 3 2 ）1 3 20（13 2 ，+y极小又ff (a)a 0，ff (b)b 0，则fy（ ，1 3 2 ）1 3 20（13 2 ，+y极小即 1，3 为 f (x) x 的根，则1f (x) x 1 (x 1)(x 2f f (x) f (x) f (x)f(x)2f f (x) x f f (x) f (x) f (x) x 1f (x)f (x)21 (x 1)(x 21f (x) 1(x 2f (x) 3(x 1)(x1又由2，21f f (x) x (x 1)2 (x 1)(x (x1)(x 1故82 1(x 1)(x 3)(x 1)(x 4 81 (x 1)(x 3)(x 2 8f f (x x 0 1 x 3得证1x 2 x 3 y1证法4：同可得a 1，b 3，设221f f (x) x f ( y) x y 2 y x则得：1(x2220 y 2 ) 0 (x y)(x y) 0 x y 1 x 2 3 0由2213则上式等价于 x y 0 x (x 2 x2) 02(x