2022年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形习题课件新版新人教版

1、第二十八章 锐角三角函数九年级数学下册人教版28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形知识点一已知两边解直角三角形1.在ACB中，C90，AB4，AC3，欲求A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出B，再利用90B求出C2.在RtABC中，C90，BC ，AC3，则B的度数为()A.90 B.60 C.45 D.30B3.在RtABC中，C90.(1)若c6 ，a6，则b_，B_，A_；(2)若a4 ，b4，则A_，B_，c_.64545603084.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形：

2、(1)a2 ，b6 ；解：(1)a2 ，b6 ，c 4 .sinA ，A30，B90A60.4.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形：(2)a8 ，c16 .a8 ，c16 ，b .sinA ，A30，B90A60.知识点二已知一边和一锐角解直角三角形5.在RtABC中，C90，B35，AB3，则BC的长为()A.3sin35 B. C.3cos35 D.3tan35C6.如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为()A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2B7.在RtABC中，C90.(1)若B60，BC ，则A_，AC_，A

3、B _；(2)若A45，AB2，则B_，AC_.304528.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形：(1)B45，c14；(2)b15，B60.解：(1)B45，c14，C90，A45，ab .(2)C90，B60，A30.b15，c .9.(2019上海金山区月考)在RtABC中，C90，BCa，ACb，ABc，下列各式中正确的是()A.abcosA B.casinAC.abtanA D.batanAC10.(2019湘西)如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cosBDC ，则BC的长是()A.10B.8C.4D.2D11.在ABC中

4、，AB12 ，AC13，cosB ，则BC的长为()A.7 B.8 C.8或17 D.7或17【思路提示】过点A作BC边上的高，分高在ABC的内部和外部两种情况进行讨论.D12.(2018自贡)如图，在ABC中，BC12，tanA ，B30，求AC和AB的长.解：过点C作CHAB于点H.在RtBCH中，BC12，B30，CH BC6，BH .在RtACH中，tanA ，AH8，AC 10，ABAHBH86 .13.如图，在ABC中，B45，tanC ，BC6.(1)求ABC的面积；解：(1)过点A作AHBC于点H.在RtABC中，B45，设AHx，则BHx.在RtAHC中，tanC ，CH2A

5、H2x.BCBHCH6，x2x6，解得x2，AH2，SABC BCAH 626.(2)AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，求DE的长.由(1)得AH2，CH4，在RtAHC中，AC .DE垂直平分AC，CD AC .EDAC，EDC90.在RtEDC中，tanC ，DE CD .14.探究：已知，如图1，在ABC中，A(090)，ABc，ACb，试用含b，c，的式子表示ABC的面积；应用：如图2，在ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，试用含a，b，的式子表示ABCD的面积.解：探究：过点B作BDAC，垂足为点D.ABc，A，BDcsin，SABC ACBD bcsin.应用：过点C作CEDO于点E，sin .在ABCD中，ACa，BDb，CO a，DO b，SCOD CODOsin absin，SBCD2SCOD absin，SABCD2SBCD absin. 当图中没有直角三角形时，可先通过作垂线(或高)将