七年级寒假预习作业

1、7.1探索直线平行的条件（1）【学习目标】会正确识别图形中的同位角。经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。一、课前导学三线八角：两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为:、F如图则称直线ABCD被直线EF所截，直线EF为截线。二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”这八个角中有对顶角:邻补角有:还有同位角，错角，同旁角。（1）同位角：如图中的同位角：二、合作探究活动一：操作引入:（1）1ab2）利用三角板和直尺画平行线：/C观察：4与Z2相等时，所画的直线、b是否平行?探索：4与Z2不相等，所画的直线、b平行吗？如图中的

2、同位角：二、合作探究活动一：操作引入:（1）1ab2）利用三角板和直尺画平行线：/C观察：4与Z2相等时，所画的直线、b是否平行?探索：4与Z2不相等，所画的直线、b平行吗？（3）定义：两条直绳、b被第三条直线所截而成的个角中,像Z1与Z2这样的一对角称为0位角。（4）猜想：图中还有其它的同位角吗？baa52cc1a48（5）结论：同位角相等，两直线平行。活动二、知识运用-例1、如图，Z1和Z2是同位角的是b（）例2、见书例1例3、如图直绳.b被c所截Z1=35O,Z2=145。问直线a与b平行吗?练一练：见书7-&1-3三、检测反馈1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，ZA和是同位角

3、。2、如图（2）,Z3和Z9是直线、被直线所截而3、如图（3）,直线AF和AC3、如图（3）,直线AF和AC被直线EB所截，ZEBC的同位角是直线DC、AC被直线AF所截，ZFAC的同位角是.(5)N、(4)6)5、如图（5），能与ZL构成同位角的角有_个。6、如图6），直线AB、CD被EF、EG所截，在Z1、Z2、Z3.Z4.Z5.Z6TOC o 1-5 h z中，同位角有对。7、如图，直线B、CD相交，连结AC。（1）Z3和ZA是直和_被所截得的角。（2）Z1和ZC是直和_被_所截得白角。7.1探索直线平行的条件（2）【学习目标】1、理解错角、同旁角的概念；2、探索并掌握直线平行的条件一、

4、课前导学（1）同位角有:（2）错角：错角有：（3）同旁角：同旁角有:因此，两条直线被第三条直线所截，共得寸同位角，2对错角，2对同旁角。二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”AB二、合作探究活动一：创设情境如图，是一块小木板，在它上画了一条线段如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？活动二：探究交流课本中的“议一议”AB1、如图1，直线a、1、如图1，直线a、b被直线c所截，z2=Z3，直线a与直线b平行吗？试说明由活动二、活动三，得出直线平行的条件：ab三、知识运用例1、见书例2例2、如图，AB与CD相交于点O,ZC与ZD,A

5、C与BD平行吗?AB例3、如图，已知AB丄BC,CD丄BC，Z1=Z2，BE与CF平行吗？练一练：见书40：1-3四、检测反馈则图形中平行的是1.女口图4,已知Z1=Z2=Z3=Z4,则图形中平行的是A.ABCDEF;BCDEF;CABEF;DABCDEF,BCDE2.如图2,已知Z1=Z2,则在结论：(1)Z3=Z4,(2)ABCD,(3)ADBC中（）A.三个都正确B只有一个正确C.三个都不正确D.只有一个不正确如图3,在ABC中D、E、F分别在AB、BC、AC上且EFAB，要使DFBC,只需再有下列条件中的（）（3）因为（3）因为zi+ZDBE二180。，所以4744747.2探索平行线

6、的性质【学习目标】1掌握平行线的三个特征（即性质定理，）并能解决一些问题2理解平行线的判定与性质的区别与应用一、课前导学在练习本上画两条平行线B、CD,再画直线MN与直线AB、CD相交如图指出图中的同位角、错角、同旁角。1N2.将图剪成1）（2）（3）所示的四块。分别把图中的同位角、错角重叠你会发1N2.将图剪成1）（2）（3）所示的四块。分别把图中的同位角、错角重叠你会发现什么？A(1)BDA(1)BD3将图（2）、（3）分别剪成两部分,并按图中所示拼在一起,你发现每对同旁角有什么关系？522522二、合作探究合作交流一看课本第13图710。猜一猜Z1和Z2相等吗？还有别的方法吗?图中还有其

7、它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线b所得的同位角都相等呢？结论符号语言:合作交流二:如图：已知a/b,那么Z2与Z3相等吗？为什么1?结论J3!符号语言L2b1b/b1合作交流三:如图，已知a/b,那么Z2与Z4有什么关系呢?结论a符号语言:三、知识运用例1如图已知直线4匕,Z1=50,求Z2的度数变式1.已知条件不变，求NZ4的度数？变式2.如图，已知z3=Z4,Z1=47,求Z2的度数?cc四、拓展提高1如图，在四边形BCD中，已知ABCD,ZB=60。求/C的度数；由已知条件能否求得g的度数C2如图，在汶川震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来

8、的方向相同也就是拐弯前后的两条路互相平.行一次拐的角ZB等于1420,第二次拐的角是多少度？为什么？C五、检测反馈1、如图1,如果DEAB,那么4+=180，或ZB+=180，根据是如果&ED如果&ED二ZFDE,那么_根据2、如图2,条公路两次拐弯后和原来的方向相即拐弯前、后的两条路平行若第一次拐角是150,则第二次拐角为4、完成下列推理过程如图4T,DABC,AEBC(已知)D、A、E在同一条直线上()ABCD,CDEF(已知)().EE4-14-3TOC o 1-5 h z如图4-3,DEBC,点D、A、E在同一条直线上求证：ZBAC+ZB+ZC=180,证明：DEBC().Z1=ZB,

9、Z2=ZC().D、A、E在同一直线上(已知).Z1+ZBAC+Z2=180O(),.ZBAC+ZB+ZC=180O().5、下列说法两条直线平行，同旁角互补；同位角相等直线平行；错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是()A.B.和CD.和6、如图1，ABCD，AD，BC相交于0,ZBAD=35,ZB0D=76，则4的度数是()A31B35C41D767、如图2,ABEFCD,EGBD，则图中与Z1相等的角(Z1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个8、如图3,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()7.3图形的平移(一)【学习目标】1通过具

10、体实例认识平移，探索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性质2能按要求作出简单平面图形平移后的图形3利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用4经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过发程展，空间观念，增强审美意识一、课前导学请画出将方格中的阴影部分向右平6移格再向下平移2格后的图案在平面，将线段AB沿某个方向平移距离为cm,那么图形上的每个点都沿此方向移动_cm，平移不改变线段和的二、活动探究活动一：把图中的三角形ABC（可记为4BC）向右平移6个格子，画出所得的ABC。活动二：度量4BC与厶abc的边，角的大小，你发现什么呢?解：1、经过平移的图形与原来的图形的对

11、应线段，对应TOC o 1-5 h z角，图形的形状和大小。2、平移的对应点所连线。3、如图，将ABC经过平移得到/B，C平移的方向或或平移的距离或或；B，C的形状与此4BC的形状大小者。其中BC与B，C，的关系（位置关系和数量关系）线段AB与A，B，的关系（位置关系和数量关系）若AC=5，则A，C，=，若4BC=60，则ZVB，C，=。若ABC周长为30，则AVB，C，周长。若AABC面积为S,则AA，B，C，面积。4、找到平移距离的方法是。5、平移线段AB,使端点A移到点C,作出线段AB平移后的图形。活动三：通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不

12、变因素。在平面，将一个图，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图。三、知识运用例1、如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为3cm。你能通过平移ADE得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。E幅图案是如何运用平移制作的。案。说一说，这E幅图案是如何运用平移制作的。案。说一说，这2、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请用圆作为“基本目形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义3、已知：在血BC中，AB=5cmZB二72,若将ABC向下平移7cm得到AVB，C,贝山/B，=cm,AA，=c4、如右图小船经过平移到了新的位置你发现缺少了什么吗请补

13、上.5、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积5、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积156、先将方格纸中的图形向左平移格，然后再向下7匸7匸8、已知四边形ABCD.试将其沿箭头方向平移其平移的距离为线段B的长度;写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系7.3图形的平移（2）【学习目标】1、通过具体实例认识平移探，索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性质。2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过发程展，空间观念增强审美意识。一、课前导学做一做：在所示的方格纸上，将线段

14、向左平移4格.得到线段VB,再将线段AB图形经过平移后，连结各组对应点的线段二、合作探究活动一：画出连接对应点的线段A与BB，AA”与BB”，AA”与BB”，这些线段之间分别有什么关系?活动二：议一议、下图中的四边形VB,C,D，是怎样由四边形BCD平移得到的;(2线段AA、BB,、CC、DD之间有什么关系(3取线段AD的中点M,画出点M平移后对应的点T.连接MM线段结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的并。活动三：做一做、将三角尺沿直尺平移：三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线、b是否平行?为什么？在平移过程中,AC是否始终垂直于直线、b活动四：做一做、如图直线与直线b平行。在直线a上任

15、取两点A、A，分别过点UA作直线3的垂线，垂足分别为在右图中，仿照上面的做法再试试。结论：如果两条直线互相平行那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。三、知识运用例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东0方向平移4cm.例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片.用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图?案练一练：1、平移图中的线段Q。使它的端，怖移到点M的位置第1题第2题2、如图，四边形BCD中，ABDC,ADBC试度量AB与DC、AD与BC之间的距离，并与同学交流你的做法四、检测反馈1、按下列要求画图：(1)将三角形ABC向右平移8格；(2)平移所给的图形使点A移到点A,的位置CF/CF/.1.7二AA7AAF二2、用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式b3、如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上.修建条宽为lm的道路，余下部分种植西红柿种植西虹柿的面积是多少？你能用平移的方法简单地求出种植西红柿的面积吗?试试看作出平移后的图形经过这样的平移后原来的图形变成了什么图形作出平移后的图形经过这样的平移后原来的图形变成了什么图形6、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿