2020-2021学年人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 推理填空

1、人教版 七年下册 常考复习第五章 相交与平行线（知识点三：推填）1. 如下图所示，E 点为 DF 上的点B 为 AC 上的点，2，试说 明：ACDF解：12（已知），13（ ），23（等量代换） （同位角相等，两直线平行）CABD（ ）又CD（已知），DABD（等量代换）ACDF（ ）2如图，已知 FGAB，CDAB，垂足分别为 、D，12，求证：CED+ACB180请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为 G（已知）FGBCDB90（ ），GFCD （ ）GFCD（已证）2BCD （ ）又12（已知），1BCD （ ）， ，（ ）CED+ACB180（ ）13如图，E

2、FAD，12，B35，将求 的过程填写完整 解：EFAD，2 （ ）又121 （等量代换）DG （ ）B+ 180（ ）B35BDG 4如图，已知直线 CD，直线 MN 分别交 、CD 于 M、N 两点， ME、NF 分 别是AMN、DNM 的角平分线，试说明：ME解：ABCD，（已知）AMNDNM（ ）ME、NF 分别是AMN、DNM 的角平分线，（已知）EMN AMN，FNM DNM （角平分线的定义）EMNFNM（等量代换）MENF（ ）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相 5如图，已知 ADBC，12，要证4180，请完善证明过程，并 在括号内填上相

3、应依据：ADBC（已知），13（ ），12（已知），23（ ）， （ ），3+4180（ ）26如图所示已知 ABDCAE 分BADCD 与 AE 相交于点 FCFEE 说明 ADBC完成推理过程：ABDC（已知）1CFE（ ）AE 平分BAD（已知）12 （角平分线的定义）CFEE（已知）2 （等量代换）ADBC （ ）7推理填空，已知，如图所示， B 在同一条直线上，CD，1 2，34，求证：ADBE证明：ABCD（已知）4 （ ）34（已知）3 （ ）12（已知）1+CAF2+CAF等式的性质）即BAFDAC3 （等量代换）ADBE（ ）8如图，完成下面的推理过程已知：ABF+CDB18

4、0，1F求证：3证明：ABF+CDB180（已知）ABCD（ ）3A （ ）1F （ ）AFBG （ ）2A （ ）23 （ ）39按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线 AE 交 CD 于点 CBAC+CDF180 求证：AEDF证明：ABCD（ ），BACDCE（ ）BAC+CDF180（已知）， +CDF180（ ）AEDF（ ）10. 已知：如图，点 A、B、C 在一条直线上，BE，12 求证：AE 的过程填空完整证明：ADBE（已知）， A （），又12（已知），ED （ ）， E （ ）， AE（ ）11. 填写理由：如图，已知 DEAC，A，试说明BFEC 解：DEAC（

5、已知）A （ ）ADEF（ ） （等量代换）AB （ ）BFEC（ ）412. 完成下面的证明：如图，BE 平分ABD，DE 平分BDC，且90，求证：ABCD 证明：BE 平分ABD （ ）ABD2 （ ）DE 平分BDC（已知）BDC （ ）ABD+BDC2+22（+）（ ） +90（已知）ABD+BDCABCD（ ）13. 如图，、BF、DC 是直，B 在直线 AC 上， 在直线 DF 上，12,A F求证：CD证明：因为12（已知），13（ ）得23 （ ）所以 AE （ ）得4F （ ）因为 （已知）得4A所以 （ ）所以CD （ ）14. 如图AD 平分EAC，若C55，EAC11

6、0，AD 与 BC 平行吗？为什 么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：ADBC理由：AD 平分EAC（已知）1DAC EAC（ ）2EAC110（已知）51DAC EAC 2C55（已知）CADBC（ ）15. 探究题学习完平行线的性质与判定之后们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解 决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如 1， l l ， P l 、 l 内部，探究A，1 1 APB，B 的关系小明过点 l 的平行线，可证APB，A，B 之间的数量1关系是：APB （2）如图 2， ACBD，点 P 在 AC、BD 部，A，B，APB 的数量关系是 否发生变化？请你补全下面的证明过程

7、过点 P 作 PEACAACBD BBPABPEEPA 616. （1）如图 1，ABCD，AEP40，求EPF 的度数 小明想到了以下方法（不完整），请填写以下结论的依据：如图 1，过点 P 作 PMAB，1AEP40（ ）ABCD，（已知）PMCD，（ ）2+PFD180（ ）PFD130，2180130 1+240+5090即EPF90（2）如图 2，ABCD，点 在 AB，CD 外，问，PFC，P 之间有何数量 关系？请说明理由；（3）如图 3 所示，在（ 2）的条件下，已知 ，PEA 的平分线和 的平分线交于点 G含有的式子表示G 度数是 接写出答案， 不需要写出过程）17. 已 知 直 AB CD 线 EF 与 AB CD 分 别 相 交 于 点 E F（1）如图 1，若160，求2、3 的度数；（2）若点 平面内的一个动点，连接 PE、PF，探索EPF、PEB、PFD 7个角之间的关系：当点 P 在图 2 的位置时，可得EPF；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图 2，过点 P 作 MNAB，则EPMPEBABCD（已知），MNAB（作图），MNC