2020-2021学年北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 章末复习专题

1、类 1 学年北大七级学册五章 生中轴对 章末题习步习专一 等三形的类论想遇和不时论(1)个等腰三角形的两条边分别是 6 厘和 厘米那么它的周长_米(2)等腰三角形的两边长分别是 4 和 8 cm则它的周长是 (3)已知ABC 是腰三角形，它的周长为 20 ，一条边长 6 cm，那么腰长是_3若腰三角形一边长为 12 ，且腰长是底边长的 ，这个三角形周长_4在图所示的网格纸中，有 两格点，试取格点 C，使得ABC 是腰三角形，则这样的格点 C 有_ 个类 2遇角底不时论等三角形的一个内角为 70则另外两个内角的度数分别( )A55，55C70，40B，40或 70，55D，55或 等三角形的一个

2、角是 50则它一腰上的高与底边的夹角( )A25 B40 C25 40 D能确定定：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等三角形的“特征值”若等 ABC 中， A80，则它的特征值 k_如等腰三角形的两个内角的度数之比为 14，么这个三角形三内角各是多少度？类 3遇线三形周分的部不时论等三角形底边长为 5 cm一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为 3 ，则腰长为_9.在等腰三角形中，一腰上的中将这个三角形的周长分为 12 和 两部分，求该等腰三角形的腰及底边长类 4遇腰角形不时论等三角形一腰上的中垂线与另一腰所的直线的夹角为 40则底角为_ 已等腰三角形一腰上的高与另一腰的角

3、为 45求其顶角度.专二最问将饮用规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，已知点 A 和线 l.(1)在直线 l 上作一点 P，使 PAPB 最；(2)请在直线 l 上任一点 Q(点 Q 点 不合，连接 QA 和 QB，试说明：PBQAQB.如， 的一边 AB 上一点 P.(1)能否在另外两边 AC 和 BC 上找一点 M，使得 的周长最短？若能，请画出点 M 的置；若不能，请 说明理由；(2)若ACB48，在(的件下，求出MPN 的度数已：如图，点 A，B 于直线 的两，在直线 l 上作一点 P，使PAPB|值最大参考答案类 1 学年北大七级学册五章 生中轴对 章末题习步习专一 等三

4、形的类论想遇和不时论(1)个等腰三角形的两条边分别是 6 厘和 厘米那么它的周长是 20 厘米(2)等腰三角形的两边长分别是 4 和 8 cm则它的周长是 20_cm(3)已知ABC 是腰三角形，它的周长为 20 ，一条边长 6 cm，那么腰长是 6_cm 或 7_cm3若腰三角形一边长为 12 ，且腰长是底边长的 ，这个三角形周长为 40_cm 或 30_cm4在图所示的网格纸中，有 ，B 个格点，试取格点 C，使得ABC 是等腰三角形，则这样的格点 C 有 8 个类 2遇角底不时论等三角形的一个内角为 70则另外两个内角的度数分别(A55，55C70，40B，40或 70，55D，55或

5、等三角形的一个角是 50则它一腰上的高与底边的夹角(C)A25 B40 C25 40 D能确定定：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等三角形的“特征值”若等 ABC 中，8 1A80，则它的特征值 k 或 5 4如等腰三角形的两个内角的度数之比为 14，么这个三角形三内角各是多少度？解：当较小角为底角时，设较小角为 x则x4x180.解得 x则 4x120.故三角形三个内角的度数分别为 30，30，120当较大角为底角时，设较小角为 x则x4x4x180.解得 x则 4x故三角形三个内角的度数分别为 20，80，80.综上所述，三角形三个内角的度数分别为 ，30或 20，80

6、，80.类 3遇线三形周分的部不时论等三角形底边长为 5 cm一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为 3 ，则腰长为 8_cm9.在等腰三角形中，一腰上的中将这个三角形的周长分为 12 和 两部分，求该等腰三角形的腰及底边长解：如图，根据题意分两种情况：1 1若 12 是长加腰长的一半，则腰长为 12(1 )8底边长为 68 2，此时三边长分别 ，能组2 2成三角形；1 1若 是腰加腰长的一半，则腰长为 6(1 )4底边长为 12 10此时三边长分别为 4，4，10不2 2能组成三角形综上所述，该等腰三角形的腰长和底边长分别为 ，2.类 4遇腰角形不时论等三角形一腰上的中垂线与另一腰所的直线的

7、夹角为 40则底角为 65或 25 已等腰三角形一腰上的高与另一腰的角为 45求其顶角度.解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图 ，BDAC，45，A45，顶角的度数为 45图 1当等腰三角形为钝角三角形时，如图 ，BDAC，45，BAD45.BAC，顶角的度数 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为 45 135.图 2专二最问将饮用规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，已知点 A 和线 l.(1)在直线 l 上作一点 P，使 PAPB 短；(2)请在直线 l 上任一点 Q(点 Q 点 不合，连接 QA 和 QB，试说明：PBQAQB.解：作 A 关直线 l 的对点 A，连接 AB 交直

8、线 于 P，则点 P 即为所求(2)在直线 l 上取另一点 Q，接 PA，QB.点 A 与 A关于直线 l 成对，点 P，Q 在直线 l ，PAPAQA在 eq oac(,A) eq oac(, )BQ 中，QBABQAQBB，即 QAQBPAPB.PAPBQB.如， 的一边 AB 上一点 P.(1)能否在另外两边 AC 和 BC 上找一点 M，使得 的周长最短？若能，请画出点 M 的置；若不能，请 说明理由；(2)若ACB48，在(的件下，求出MPN 的度数解：出点 P 关 AC 的对称点 D，G连接 DG 交 AC，BC 于两；标注字母 M，N. (2)PDACBCPECCEPF180.C48