小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算三角形的面积（第七版）

1、三角形的面积教案杨坝九义校 何娟教学内容：西师版数学五年级上册第五单元多边形的面积教材第82页例1。教学目标：让学生理解并掌握三角形面积的计算公式，能够应用公式计算三角形的面积。经历三角形面积计算公式的探索过程，使学生体会转化的思想在研究三角形的面积时的运用在探究学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识与合作精神。教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，会简单的运用。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教学准备：课件，多媒体，每组一个对角线画虚线的平行四边形卡片，4个三角形卡片（完全一样的直角三角形或者锐角三角形或者钝角三角形两个，两个不一样的任意三角形），一把剪刀。教学过程：一、复习旧知，

2、联系新知 课件出示一幅王老先生的土地图片，并播放儿歌王老先生有块地。 师：孩子们，愉快的儿歌后，我们进入今天的数学课堂。王老先生的这块地，你们认识这是什么几何图形吗?（平行四边形）王老先生通过测量知道这块地的底是12米，高是10米。他想知道他的这块地有多大面积？你们能帮助他吗？请快速计算。 生计算平行四边形的面积，并汇报结果。课件出示答案。 师：他家的对面有一个池塘，（出示课件图片）他为了方便在家与池塘之间修了这样一条小路。孩子们观察，这条小路将王老先生的整块地分成了几个什么形状？（两个三角形）现在王老先生准备用小路左边的这块地种玉米。王老先生又有问题了，他想知道种玉米的地有多少平方米？求玉米

3、地的面积实际就是求这个三角形的面积。这也就是这节课我们探究的内容，三角形的面积。板书课题：三角形的面积 师：翻开课本82页齐读课题。合作探究，推导公式（一）剪一剪，初感转化 回到王老先生的这个问题，你们有办法帮他解决吗？ 预设：1202=60m2追问：为什么要除以2呢？预设：这条小路将平行四边形分成了两个一样的三角形。师：你怎么确定这两个三角形一样呢？这两个三角形到底什么关系呢？光通过看是不严谨的，实践才能出真知。 老师为你们准备了学具，孩子们可以小组合作实践操作看看。 小组操作，师巡视给学困组适当提示。引导将平行四边形纸片沿虚线剪开，然后试着将两个三角形重合在一起。请一名学生上讲台演示剪和对

4、比的过程。师：首先你们小组的操作结论是什么？师：你们看明白他的操作了吗？两个三角形完全重合了，因此说明它们形状大小完全一样。看来平行四边形确实被分成了两个完全一样的三角形。计算一个三角形的面积就用这个平行四边形的面积除以2。师：其实在日常生活中三角形的应用非常广泛，许多房屋设计中就有三角形的身影。（课件出示）装修师傅想知道给这个三角形的建筑装上玻璃，需要多少平方米的玻璃？这个三角形的面积你还能计算吗？（二）拼一拼，深化转化 师：你打算怎样计算这个三角形的面积呢？我们已经知道平行四边形的面积公式是将平行四边形转化为长方形后推导出来的，那能不能将三角形也转化成我们学过的、求计算面积的图形呢？板书：

5、三角形动手操作：你能把三角形转化成我们学过的、会计算面积的图形吗？小组合作试一试！学生分小组操作，师参与到小组活动中去，可以给有困难的小组适当帮助，同时为下个环节的展示汇报搜寻小组案例。师：刚才老师看到许多不同的思路，现在请他们给大家分享一下。请小组代表上讲台展示小组操作成果。找几组学生代表用学具贴在黑板上拼成新的图形，并说说是怎样转化而成的。预设1：我们用两个锐角三角形拼成一个平行四边形预设2：我们用两个钝角三角形拼成一个平行四边形预设3：我们用两个直角三角形拼成一个平行四边形预设4：我们用两个直角三角形拼成一个长方形预设5：我们用两个直角三角形拼成一个正方形预设6：我们用两个直角三角形拼成

6、一个三角形师：这么多的成果展示足以说明孩子们都是勤于思考善于动手的学习能手。老师得采访一下你们，活动一开始随意拿出两个三角形就成功拼成了你想要的图形吗？经历多次尝试后，你知道一开始不成功的原因了吗？拿出两个不一样的三角形，追问：老师这有两个三角形能拼成一个平行四边形吗？师：要用两个怎样的三角形才可以呢？（两个完全一样的三角形）板书：两个完全一样的 课件演示，在演示直角三角形的时候，特别说明拼成三角形的情况。师：这是两个完全一样的锐角三角形，绕一个顶点旋转，然后平移从而得到一个平行四边形。旋转后换一个平移方向也能得到一个平行四边形，还有这种拼法，同样的得到了一个平行四边形。按照上面的操作，两个完

7、全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。继续看直角三角形的情况，同样的两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。直角三角形还有另外一种拼法，你们看，这样拼成了一个大的三角形。师：拼成的新图形你能计算它的面积吗？那它就不能达到我们的转化目的。所以这种拼法不作为我们的探究素材。师：综合上面我们可以得到结论，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？板书：平行四边形板书： 平行四边形 （两个完成一样的）三角形（三）找寻联系，推导公式 师：观察原来的三角形和拼成的平行四边形，请先独立探究，再小组交流想办法解决老师课件上给出的三个问题。课件出示讨论问题。（1）、三角形的面积与拼成的平行四边

8、形的面积有什么关系？（2）、三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？（3）、你能推导出三角形的面积公式吗？小组讨论思考，师板书平行四边形的底 高，三角形的底 高 小组交流后汇报，师同时出示结论：（1）、三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（2）、三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。板书：等号 师：三角形与平行四边形底相等，高也相等，简化表达，我们可以说三角形与平行四边形等底等高。课件出示：等底等高（3）、总结归纳，推导公式 师：通过上面的联系总结，你能推导三角形的面积计算公式了吗？ 请学生代表尝试归纳公式。板书： 平行四边形=底高 三角形=底高2提问：（1）底高表示

9、什么？（与三角形等底等高的平行四边形面积）（2）为什么要除以2？（3）如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2师：课本上勾画三角形的面积计算公式并齐读。四、运用公式，解决问题（一）基础应用师：现在你们可以解决装修师傅的这个问题了吗？还不能解决是为什么呢？要求出这个三角形的面积，必须知道哪些条件呢？出示三角形底和高的数据，让学生独立完成计算。课件出示结果，注意提醒格式。智勇大闯关师：三角形的面积计算你学会了吗？敢不敢接受老师设置的数学智勇大闯关挑战呢？1、填一填师：进入第一关，填一填。（1）两个完全一样的三角形可

10、以拼成（ ），三角形的底等于拼成的（ ）的（ ），三角形的高等于拼成的（ ）的（ ），三角形的面积等于拼成的（ ）。（2）一个三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。2、判一判师：恭喜首战告捷，一鼓作气！第二关判一判三角形的面积等于平行四边形面积的一半。等底等高的三角形面积一定相等。两个三角形一定能拼成一个平行四边形。3、算一算师：看来你们的实力不容小觑啊，我得难度升级了。第三关算一算 出示一个三角形标上不对应的底和高，让学生计算，学生可能会计算，可能会提出不能计算。师：孩子们是遇到什么困难了吗？接着出示一条底对应的高。师：现在可以计算了吗？生计算。再出示另一条高对应的底，生再次计算。师：在计算三角形的面积时特别要注意找到对应的底和高。想一想师：进入终极关卡，请孩子们想一想，下面的小动物说得对不对，为什么？ 课本84页思考题。师：恭喜你们闯关成