小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算三角形的面积1

1、三角形的面积【教学内容】西师版教科书第9293页例1、例2和议一议、课堂活动第1题和练习十九第1题、第2题。【教学目标】（一）知识与技能运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。（二）过程与方法培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。（三）情感态度与价值观在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学重点】三角形面积公式的推导。【教学难点】三角形面积公式“除以2”的问题。【教具学具】1.教师准备多媒体课件。每个学生一把剪刀、若干形状大小相同的一般三角形和三角板，每人准备一套正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。【教学过程】 一、引入课

2、题看一看，桌子上都有些什么图形？(有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。)有这么多的图形，会计算哪些图形的面积呢？正方形、长方形、平行四边形。(教师板书：会计算面积的图形：长方形、正方形、平行四边形)选一个自己喜欢的图形测量出相关的数据并计算它的面积。学生选择自己喜欢的图形计算面积，教师巡视指导，然后全班汇报。正方形、长方形、平行四边形的面积大家都学得比较好。现在桌子上还有哪些图形我们不会计算面积？(三角形和梯形。)这节课我们就来研究三角形的面积。(板书课题) 二、新课教学1、讨论推导三角形面积计算公式方法在正方形、长方形、平行四边形中，最后学的是哪一个图形的面积？（平行四边形。）我们是

3、怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？引导学生思考后回答：先把平行四边形转化成长方形，然后再用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。教师随学生的回答板书。借鉴推导平行四边形的方法，怎样研究三角形的面积计算公式好呢？引导学生思考后讨论。可以把三角形转化成正方形、长方形、平行四边形。正方形、长方形、平行四边形这些都学过的会计算面积的图形。(板书)2、转化用这个方法探讨三角形的面积计算公式，首先把三角形转化成我学过的会计算面积的图形。学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。都把三角形转化成了哪些图形？（1）.把直角三角形转化成了平行四边形和长方形。（2）.把锐角三角形转化成了平行四边形。（3

4、）.把钝角三角形转化成了平行四边形。指明学生展示。师质疑：1.这些三角形的高、和底与拼出的平行四边形有什么联系呢？2. 这些三角形的面积与拼出的平行四边形有什么联系呢？3、推导同学们拼的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。教师引导学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。学生小组合作用割补的方法把三角形转化成平行四边形。仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系。引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个

5、完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。(课件根据学生的回答，重复演示)学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。学生通过实践，知道底(高2)=(底高)2。两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底高2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？引导学生思考后讨论得出：公式的意思是：三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。这个公式对吗？验证一下，拿出平行四边形，沿对角线把它剪开。发现了什么？学生操作后讨论。（剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。推导出的公式是正确的。) 要求三角形的面积必须知道哪些条件？引导学生思考后讨论汇报。（要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。）学生汇报 三、巩固练习想试试用公式来计算三角形的面积吗？课件出示