小学数学西南师大五年级上册三小数除法循环小数1

1、 课 题循环小数（一）课时1课时课 型新授修改意见教学目标1.学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3.学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点理解循环小数的意义。教学难点怎样判断除得的商是循环小数。学情分析本节课的教学是的学生学习了小数及小数除法的基础上进行的，学生对生活中的循环有一定的认识,学生通过独立探究，能初步认识解循环小数。理解循环小数的意义。学法指导独立探究-合作交

2、流教 学 过 程教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见一、创设情景，导入新课。二、合作探究，学习新课。三、课堂练习，巩固反馈四、课堂小结，提高延伸。1、这节课由我给大家上数学课，请给我掌声。（学生鼓掌）刚才同学们的鼓掌很不整齐，下面同学们按照| |的节奏再来一次，（学生有节奏的鼓掌），这一次为什么拍得这么整齐呢？（学生发言）如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎么说？（无限次） 2、电脑出示图形：找规律，猜图形。3、在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断

3、进行着的呢？ 根据学生回答课件展示。 4、我们所说的这么多现象有什么共同点？ 教师总结：像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。板书：“循环”5、导入新课：像上面这样的规律，在我们的生活中有、图形中有，在我们的数学中同样也有，在有的计算中我们也会遇到。下面同学们和老师一起来找。1、初步认识循环小数：（1）课件出示：计算比赛：列式计算，处看谁算得又快又对。（2）引导学生思考：两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?（3）教师总结：小数部分是有限的小数叫有限小数，小数部分是无限的小数叫无限小数（4）（教师板书出示算式：26）同学们在计算过程中你发现了什么？（5）教师：刚才我们发

4、现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？ （6）教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？（7）教师：那么我们怎样表示26的商呢？教师随学生的回答板书：26=教师：我们所说的重复也叫做循环，像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。（板书：循环小数）2、进一步认识循环小数（1）课件出示：=，437=展示计算结果。然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论， 看看你又能从中发现些什么？ 教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： 这个算式能不能除尽？ 它的商会不会循环？ 如果循环

5、，它是怎样循环的？ 学生计算、，学生的意见可能出现以下两种。 学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 教师：为什么？ 学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。 教师：说说你们这样猜测的原因。 学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。（2）教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。（3）探究437的商的特征，根据学生回答板书：437=（4）（指着

6、，）像，这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？（5）观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？（6）根据学生回答小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数3、自学循环节和用循环节表示循环小数。（1）关于循环小数，你还想知道更多的知识吗？请自学教材61页例3前面部分的知识。自学提示： 1.什么叫循环节？ 2.怎样用循环节表示循环小数？（2）通过自学，你知道了那些知识？（3）小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。例如，的循环节是3，3 .31818的循环节是18。写循环小数时，可以只写第一个循环节，

7、并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。填一填：课件出示：（1）一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数（2）其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数（ ）。2、判一判：对的打“ ”，错的打“ ”（1）是循环小数。 （2）是循环小数。 （3）是循环小数。 （4）是循环小数。 （5）是循环小数。3、写一写：用简便记法表示下列各循环小数 写 作（ ） 写作（ ) 写作（ ) 写（ ) 写作（ ） 写作（ ） 1、谈一谈：今天你有什么收获？1、学生鼓掌，再按要求鼓掌，感受循环规律。2、学生观察：以上两组图形后面的省略号表示什么意思？（学生说

8、出后面还有图形）你能猜到下面是什么样的图形？怎么想出来的？（因为它们不断地重复出现）那么这两幅图中有多少组这样的图形呢？（无数组）3、找生活中按照一定顺序依次不断重复出现的现象。如：四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，4、小组讨论并汇报。（1）学生独立计算。（2）学生讨论：两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?并汇报。（3）学生理解有限小数，无限小数的意义。（4）学生交流发现：除不尽，商的小数部分连续地重复出现“3”，余数重复出现“2”。（5）引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。（6）学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。学生验证略。（7）引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商（1）交流计算过程，并讨论、讨论、交流，大，然后全班汇报（2）学生继续验证。（3）讨论437的商的特征，汇报交流。（4）试写循环小数，全班交流（5）学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断