2021中考数学重难点专练新定义型问题含解析

1、k kk ki i ij i ji i j ji i i k kk ki i ij i ji i j ji i i j i j i i j j1 2 13 24 320192019一、 题1从 四数中任取两个不同的记 a 成一个数组 a 其 k，k k K k 且将 与b 视为同一个数组于意的 M a 和 M a iSjS） 都有 a b a +b ， 的大值（ ）AB6 5 D【答案】C【解析】1+1，1+4，6， +b 共有 不同的值i i又于任意的 M a ， 和 M a ，b i，1iS，jS）有 +b a +b ， 的大值为 5故选：2、 是为 1 的理数们称为 的倒数 的倒数为 1

2、1 差倒数知 a 是 a 的倒数 是 a 的倒数 是 的差倒数此类推 的 ）A BCD【答案】D【解析】分析根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每 个为一个循环组依次循环，用 2019 除以 ，根据余数的情况确定出 a 相同的数即可得解 5，1a ，2a ，3 3 3 3 3 a ， 4列以 5 ，20193673， ， 2019 3故选：三个数依次不断循环，3 、定义新运算： p q qp q q，例如： 5 ， ( ， 2 ( x 0) 的象是 (5 )ABCD【答案】D【解析】分析根据题目中的新定义，可以写出 y 函解析式，从而可以得到相应的函数图象，本题 得以解决 x x p

3、p qp 0) q， y 2( x ( x ，故选：二、填空题4、如图，约定：上方相邻两数和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即 则（1）用含 的子表示 m ；（） y 时n 的为 【答案】【解析）根据约定的方法可： mx；故答案为：x；（）据约定的方法即可求出 n x+2+2+n1 21 2当 y 时x+3解得 2+3故答案为：5、对非负实数 四舍五”个位的值记为（当 为负整数时， 、5x、5，则） （、）、）若（5x），则实数 x 取值范围是 【答案】15【解析】依题意得：、x5解得 13x故答案是：6于数 a义算下a+ba 【答案】 或 +2m324 m 【解析】根据题意得m）+m）2

4、（+2）（）2，（m）49，（m1），2 或 m，所以 m 3， 故答案为 或 7、定义a ，方程 2*（+3）（x）的解为 【答案】【解析】（+3）（x ，4x+3，x，经检验： 是原方程的解，故答案为：8、规定：如果一个四边形有一对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论方和菱形都是广义菱形行四边形是广义菱形角互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形 N 的标分别为0， 是次函数 yx2的图象上在第一象限内的任意一点， PQ 垂直线 y 1 于点 ，四边形 PMNQ 是义菱形其中正确的 是 序）【答案】【解析】据广义菱形的定义，正方形和菱形都有一组边平行

5、，一组邻边相等确行四边形有一组对边平行，没有一组邻边等误；给出条件无法得到一组对边平行误点 P（，m Q（， ， 在一象限，+1，+1，PQ又，边形 PMNQ 是义菱形确；故答案为9、探索与发现：下面是用分数数字表示面积）砌成分数墙”则整“分数墙的总面积是 【答案】【解析】由题意分数墙的面积 +3 +故答案为 ，10已知点 P ( x ， y ) 直线 kx 的距离可表示为 d | y 例如点 (0,1) 到直线 的距离 2 此进一步可得两条平行线 和 y 之的距离为 【答案】 2 2【解析】当 x 时 y x ，即点 在线 上因为点 到线 y 的离为： d | | 2 ，因为直线 平，所以这

6、两条平行线之间的距离为 2 故答案为 2 2 、阅读材料：设 x ， x ， 果 ，则 x y y ，据该材料填空，已知 1 1 2 2 1 2 2 1（， ， ， 【答案】【解析】 ，3 （8m ，4，；故答案为 ；12如将等边三角形的三边各 8 等按顺时针方（图中箭头方向标各等分点的序号 0、2、，不同边上的序号和为 8 的点依次连接起来，这样就建立三角形坐标系在建立的三角形坐系内每点的坐标用过这一点且平或重合于原三角形三条边的直线三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向 A 的标可表示为125 B 的标可表示为 （，此法，则点 C 的标可表为 【答案，）【解析】根据题意得，点 C

7、 的标可表示为2， 故答案为，13 、已知： 表不超过 的最大整数例：4.8 ， 现义： ， ： 1.5 0.5 ， 3.9 1 【答案】、【解析】根据题意可得： +- -1= 3.9 +2-1+1= ， 故答案为： 0.714一般地果 xa0 为 a 的次方根个正数 的次方根有两个它们互为相反数，记为，若 ， m 【答案】【解析】，4，故答案为：15、知 f ( ) x 那么 f ( 【答案】【解析】当 x ， f ( 故答案为： 16、读材料义：如果一个数的平方等于记为 2，这个数 叫虚数单位把形如 （，b 为数）的数叫做复数，其中 这个复数的实部b 叫个复数的虚部它的加、减、乘法运与整式

8、 的加、减、乘法运算类似例如计算）+（）（）（）；（）+22（1）7；（）162）17；（）+23+4i根据以上信息，完成下面计算：（i）（） 【答案】【解析i）（）2+4i2iii2+1故答案为：17德中的道一，一生二，二生三，三生万道出了自然数的特征在数的学习过程中，们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、数等现 在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数定义；对于自然数 ，计算 （+1）n）时，数位都不产生进位，则称这个自然数 n 为纯 ， 例如： 是纯数，因为计算 32+33+34 时各数位都不产生进位；23 不是纯数，因为计算 23+24+25 时个位产生了进位（）断 2019 和 是是纯？请说明理由；（）出不大于 100 的纯”的个数【解析】当 n 时+1，2021，位是 9+0+1需要进位，2019 不纯数；当 n 时n+12021，+2，位是 0+1+2，需要进位，十位是 +2+2，需进位，百位为 +0+0，不需要进位，千位为 2+2+2，需要进位，2020 是纯数”；（）题意可得，连续的三个自