2021-2022学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 14 14页，共 =sectionpages 14 14页2021-2022学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图，已知ABC=DCB，要使A. A=DB. AC如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BCA. 等边对等角B. 等角对等边C. 垂线段最短D. 等腰三角形“三线合一”命题“如果a0，b0，那么aA. 如果a0，bo，那么a

2、b0，那么a0，b0C. 如图，ABC中，A=50，C=60A. 85B. 80C. 75研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为()A. 125109B. 12.5102x24A. xx+2B. 2xx+已知x0，y0A. x2x6=1x3B. 当x分别取2020、2018、2016、2、0、12、14、12016、12018、12020时，计算分式A. 1B. 1C. 0D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）要使分式1x+3有意义，则x的取值范围为_如图，在ABC中，AB=10，AD垂直平分线段BC，垂足为点D，点E是A计算

3、：(5)0下列句子：爸爸你去哪儿呢？舌尖上的中国；中国好声音是选秀节目；邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；你不是调皮捣蛋的坏孩子；奔跑吧兄弟！是命题的有_(只填序号)分式方程xx1+1计算：m2n2x在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a=3如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)(1)计算：1a+2+4a(本小题6.0分)先化简，再求值：xyxy(x(本小题6.0分)请按以下要求作图(不写作法，保留作图痕迹)用直尺和圆规作DEF，使得DEFABC，并指出判定(本小题7.0分

4、)如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=(本小题8.0分)某超市在中秋节前准备购进A、B两种品牌的月饼进行销售，据了解，用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，且每袋B品牌月饼是每袋A品牌月饼价格的1.2倍求每袋A品牌月饼的价格(本小题9.0分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC/DE，(2)若BF=14(本小题10.0分)某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小

5、值为AB请利用上述模型解决下列问题；(1)如图2，ABC中，C=90，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB，ABCDCB(AAS)，故本选项不符合题意；B、在AB2.【答案】D【解析】解：AB=AC，BE=CE，AE3.【答案】B【解析】解：命题“如果a0，b0”的逆命题是“如果ab0，那么a04.【答案】A【解析】解：A=50，C=60，ABC=180AC=1805060=705.【答案】C【解析】解：0.000000125=1.25107，故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，

6、一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6.【答案】B【解析】解：原式2x241x22x=2(x7.【答案】C【解析】解：A、x2x6=1x4，故不符合题意；B、x3x2x=x212，故不符合题意；C、8.【答案】A【解析】解：当x=a(a0)时，x1x+1=a1a+1，当x=1a时，x1x+1=9.【答案】x【解析】解：由题意得，x+30，解得x3故答案为：x3根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义10.【答案】5【解析

7、】解：AD垂直平分BC，AB=AC，AB=10，AC=10，点E是AC的中点，EC=11.【答案】11【解析】解：原式=1+19 =119故答案为：12.【答案】【解析】解：爸爸你去哪儿呢？舌尖上的中国；奔跑吧兄弟！，没有对一件事情作出判断，不是命题，中国好声音是选秀节目；邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；你不是调皮捣蛋的坏孩子，是命题，故答案为：根据命题的概念判断即可13.【答案】x=【解析】解：两边都乘以x1，得：x+x1=3，解得：x=1，检验：当x=1时，x14.【答案】2y【解析】解：原式=m2n2x2y4x2m15.【答案】2或5【解析】解：a=3，b=4，根据三角形的三边关系，得4

8、3c4+3即1c7，16.【答案】45【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由BEAC，可求得A=ABE=45，然后由AB=AC，BF=EF，求得答案【解答】解：DE垂直平分AB，AE17.【答案】解：(1)原式=1a+2+4(a+2)(a2) =a2+4(a+2【解析】(1)先因式分解，再通分，最后同分母相加，结果化为最简分式；(2)先因式分解，再去分母、去括号、移项、合并同类项、把x18.【答案】解：原式=xyxyx2y2xy=xy【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x与y的值

9、代入原式即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型19.【答案】解：作图如下： DEF就是所求，【解析】利用尺规作DE=BC，DF=BA，EF=CA20.【答案】证明：在ABC与ADE中，AB=ADBC=DEA【解析】根据SSS，即可证得ABCADE，利用等式的性质证明即可21.【答案】解：设每袋A品牌月饼的价格为x元，则每袋B品牌月饼的价格为1.2x元，由题意得：6000 x48001.2x=80，解得：x=25，【解析】设每袋A品牌月饼的价格为x元，则每袋B品牌月饼的价格为1.2x元，由题意：用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，列出分式方程，解方程即可本题考查了分式方程的应用；找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22.【答案】(1)证明：AC/DE，ACB=DEF，BE=CF，BC=EF，在ABC【解析】(1)根据AAS证明ABCDF23.【答案】解：(1)作点A关于直线BC的对称点A1，连接A1E，交BC于P，如图所示，点P即为所求；(2)作点P关于直线OA的对称点F，作点P关于直线OB的对称点G，连接FG，分别交