2021-2022学年上海市松江区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 15 15页，共 =sectionpages 15 15页2021-2022学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在下列各式中，是最简二次根式的是()A. 12xB. 3xC. x2下列计算中，正确的是()A. 2+3=5B. 36下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A. x2+2=0B. 2x点A(x1,y1)、点B(x2,yA. y1已知a0，那么4aA. 2babB. 2b二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）计算：18=_(25)若最简二次根式3a10和3

2、a2写出二次根式x+y的一个有理化因式是_方程x2=3x不等式3x2x在实数范围内分解因式：2x23关于x的一元二次方程(m+1)x27x函数y=x+13已知函数f(x)=x+如果正比例函数y=(3k+1)某工厂4月份的产值为100万元，之后每个月的增长率不变，若第二季度的总产值为364万元，设每月的增长率为x，则可列方程为_如果关于x的一元二次方程x22k+1x等腰ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x26x已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a三、解答题（本大题共9小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)计算：221(本小题5.0分)计算：

3、12a2b(本小题5.0分)用配方法解方程：3x2(本小题5.0分)解方程：(3x(本小题6.0分)已知x=132(本小题6.0分)已知正比例函数的图象经过点(2,22).(1)求该函数的解析式；(本小题7.0分)已知关于x的方程(m+1)x(本小题8.0分)如图，在一块长为30米，宽为20米的长方形空地上，修建两幢底部是长方形的小楼房，其余部分铺设草坪要求这些草坪的宽都相等，并且两幢小楼房的底部面积的和与草坪的面积的比是1：3，求草坪的宽度(本小题8.0分)已知正比例函数y=2x的图象上有一点B(m+2,m24)，且点B在第一象限(1)求点B的坐标；(答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、

4、12x被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、3x被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、x22xy+y2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、x2.【答案】B【解析】解：A2与3不能合并，所以A选项不符合题意；B.原式=36=18=32，所以B选项符合题意；C.原式=3+2(32)(3+2)=3+27，所以C3.【答案】D【解析】解：A、=b24ac=02412=80，此方程没有实数根，故本选项不符合题意；B、=b24ac=32422=70，y随x的减小而减小，x10，而a0，b0，原式=4b2ab=6.

5、【答案】32【解析】解：18=92=32故答案为327.【答案】5【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质与化简：a2=|a|.也考查了绝对值的意义根据简a2=|a|得到原式=|8.【答案】4【解析】解：最简二次根式3a10和3a2是同类二次根式，3a10=a2，解得：a=49.【答案】x+【解析】解：x+yx+y=x+y，x10.【答案】x1=0【解析】解：x2+3x=0，x(x3)=0，x=0或x3=0，所以x1=0，x11.【答案】x【解析】解：移项得，3xx2，合并同类项得，(31)x2，x的系数化为1得，x0，解得x43，函数y=x+13x415.【答案】1【解析】解：由题意得：f(

6、1)=1+316.【答案】k【解析】解：正比例函数y=(3k+1)x的图象经过第二、四象限，3k+10，解得，k13故答案是：k0，且2k+119.【答案】8或9【解析】解：设等腰ABC的腰长为a，底边长为b，当a=4，则4和b是关于x的方程x26x+m=0的两个实数根，4+b=6，4b=m，b=2，m=8；当b=4，则a和a是关于x的方程x26x+m=0的两个实数根，a+a=6，aa=m，a=3，m=9故答案为：8或20.【答案】x=1或【解析】解：设x+1=t，则方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0化为at2+bt+1=0，由题意可知：t1=2，t2=3，x+1=2或x+21.【答案】

7、解：221(21)2+【解析】根据二次根式的混合运算的法则计算即可本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键22.【答案】解：12a2b34a3ba3b =3【解析】根据二次根式的乘除运算法则，从左往右依次计算本题主要考查二次根式的乘除运算、二次根式的化简，熟练掌握二次根式的乘除运算法则、二次根式的性质是解决本题的关键23.【答案】解：3x26x8=0，移项，得3x26x=8，方程两边同时除以3，得x22x【解析】移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法

8、有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法等24.【答案】解：整理得：3x2+5x22=0，(3x+【解析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键25.【答案】解：x=1322=3【解析】分母有理化求出x的值，代入原式计算即可求出值此题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.【答案】解：(1)设这个正比例函数的解析式为y=kx，由题意得：22=2k，解得：k=2这个正比例函数的解析式为y=2x(2)【解析】(1)利用待定系数法即可得出结论；(2)利用待定系

9、数法将M点的坐标代入(1)27.【答案】解：方程(m+1)x2+(2m+3)x+m=1有两个相等的实数根，=(2m+3)24(【解析】根据方程的系数结合根的判别式=0，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，将m的值代入原方程，利用配方法即可求出方程的根本题考查了根的判别式以及配方法解一元二次方程，牢记“当28.【答案】解：设草坪的宽度为x米，则两幢小楼房的底部长和宽分别是(202x)米和(303x)米，由题意，得(202x【解析】设草坪的宽度为x米，则两幢小楼房的底部长和宽分别是(202x)米和29.【答案】解：(1)正比例函数y=2x的图象上有一点B(m+2,m24)，2(m+2)=m24解得：m=4或2点B在第一象限m2m=4m+2=6，m24=1