2021届高考数学复习-五年高考真题复数分类汇编

1、 高考数-真题汇编：复数一选题2020 年高考真题（北京卷）数学试题在复平面内，复数 z 对的点的坐标(1,2)，则 i （ ）A. iB. C. iD. 2020 年高考真题（新高考全国卷适用地：山东）数学试题2 1 2i（ ）A. 1 B. 1C. i D. i 2020 年高考真题（浙江卷）数学试题已知 aR，若 a1+(a2)i(i 为虚数单)是实数，则 a=（）A. 1 B. 1 C. 2 2020 年高考真题（全国卷）数学（理）题D. 2复数 的虚部是（ ）A.310B.C.110D.2019 年高考真题文科数学（北京卷）已知复数 z=2+i， A.3B.C. 3D. 52019

2、年高考真题理科数学（北京卷）已知复数 z=2+i， A.3B.C. 3D. 52019 年高考真题文科数学（全国卷设 =i(2+i)，则=A1+2i 1+2i C2i D2i2019 年高考真题理科数学（全国卷设 =3+2i，则在复平面内 z对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2018 年高考真题数学理（全国卷）(1+i)(2)=1A3iCi2018 年高考真文科数学（北京卷）B3+iD3+i在复平面内，复数A.第一象限 C.第三象限 的共轭复数对应的点位于B.第二象限 D.第四象限2018 年高考真理科数学（北京卷）在复平面内，复数A.第一象限 C.第三象限11 的共轭

3、复数对应的点位于B.第二象限 D.第四象限2018 年高考真文科数学（全国卷） (1+i)(2)=A3iCiB3+iD3+i2017 年高考真理科数学（北京卷）若复数（i）（）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是 A.（，1） （，1C.（1 （1）2017 年高考真数学（文）（山东卷）已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 =1+,则 zA.-2i B.2i C.-2 D.22017 年高考真数学（理）（山东卷）已知 aR， 是数单位，若 z=+ 3 i ， z ，则 =A.1 或1 B. 或 C.- 3D. 2017 年高考真文科数学（全国 II 卷）（1+i）（2+i）

4、=A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 2016 年高考真文科数学（新课标卷）设1+2i+的实部与虚部相等，其中 a 为数，则 A. B.2 C.2 D.3 2016 年高考真理科数学（新课标卷）设1+)=1+yi其中 x， 是数，则x+yi|=2A.1 B. 2C. D.22016 年高考真理科数学（新课标卷）已知 z=(+3)+(m1) 在平面内对应的点在第四象限，则实数 取值范围是A. (3,1)C.(1,+B.(1,3)D.( 3)2016 年高考真文科数学（全国卷）设复数 z 满足 +=3-，则 z =A.-1+2i B.1-2i C.3+2iD.3-2i3二填题2

5、017 年高考真数学（浙江卷）已知 a，R，(+i)=3+4i（i 是虚单位）则 a+= ，ab= 2018 年高考真文科数学（天津卷）i 是虚单位，复数6 i1 i=_2019 年高考真数学（浙江卷）复数z 11 （ 为数单位，则| z |_.2020 年高考真（江苏卷）数学试题已知 i 是虚单位，则复数 (1 的实部是_.2016 年高考真理科数学（天津卷）已知 a , R ， 是数单位，若 (1 )(1 ) a，则的值为_.三解题2011 年上海高数学试卷（理）已知复数 z 满足 2)(1 ) 1 1z数，求。2（ i为虚数单位），复数 的部为 2 ， 2 2是实2011 年高考数文（上

6、海）已知复数z1满足 2)(1 ) 1（ i为虚数单位），复数z2的虚部为 2，z 12是实数，求 z 。2证明：在复数范围内，方程 （ 为数单位）无解已知复数 z 满足 (1+i)z = 1+5i, =a i, 其中 i 为数单位aR, 若 ,求 a 的值范围 （03 上海卷）已知复数 i，z +i，| z z 的最大值和最小. 4【解析】先根据复数几何意义得试卷答案，再根据复数乘法法则得结果.由题意得 i，iz .故选：本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础. 【解析】根据复数除法法则进行计.2 (2 )(1i) 1 i ii) 故选：本题考查复数除法，考查基本

7、分析求解能力，属基础.【解析】根据复数为实数列式求解即可.因为( a a i为实数，所以 ，故选：本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础. 【解析】利用复数的除法运算求出 z即可.因为 1 i 1 i1 i i i ) 10，所以复数z 的虚部为 . i 故选：本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础. 【解析】题先求得，然后根据复数的乘法运算法则即 z i)(2 i) 故选 D.5【解析】题先求得 ，后根据复数的乘运算法则即. z z (2 i)(2 i) 故选 D. 因为 z (2 ) ，所以 .z i，对应的点坐标- 选 C.分析：将复数化为最简形式，求其共

8、轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所 在象限详解：对应点为的共轭复数为，在第四象限，故选 D.分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所 在象限的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选 D.解答：(1 )(2 ) 2 ，选 D.，故选 B. 得： ，因为对应的点在第二象限，所以 ，解 由zi 得( ) ) 2，即 2 i，故 z 2 ，选 由 z 3i , z 得 4 ，所以 ，故选 A.6 2 2 2 2 2 2 A试题分析： (1 2i)(a i) 由已知，得 a ，得 a B，选 A.试题分析：因为(1 ) x yi所以x xi =1+ yi

9、所以x =1, 故 yi | =|1+ i | 2, A+301，31，故选 AC由 +=3-i ，=3-2，选 C.5，2故选 B.试题分析：由题意可得 a +2i=3+4i， ，解得 ， a+=5， =2.本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题首先对于复数的四则运算，要 切 实 掌 握 运算 技 巧和常 规 思 ， 如 (+i) (+di)=( )+(+bca ， dR)其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 +i(a，R)的实部为 、虚部为 、模为 a 、应点为（a，）共轭为 i 等4i分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结.详解：由复数的运算法则得：.22【解析】本题先计算 z ，而后求其模.或接利用模的性质计算 容易题，注重基础知识、运算求解 能力的考查 2 2 .本题考查了复数模的运算，属于简单. 37【解析】根据复数的运算法则，化简即可求得实部的.复数z 2 i 复数的实部为 3.故答案为：本题考查复数的基本概念，是基础题 试题分析： (1 )(1 ) (1 )i 案为 2 ，则 ，以 ， b ，故答解： 2)(1 ) z 1 1设z a i a ，则 z (2 i) a 2) )i 2 2，z z R ， z i 1 2 2解 2)(1 )