2021年四川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案

1、机封使完前四川省对升学考试研联合体第四次合考试数 学 试 卷本试题卷分第卷（选取题）和第卷（非选取题）两某些，第卷第 12页，第卷第 34 页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 ，考试时间 钟。考试结束后，将本试题 卷和答题卡一并交回。第卷（选取题 共 分）注意事 1. 选取题必要使用 铅笔在答题卡上将所选答案相应标号涂黑。2. 第 I 卷共 大题， 个小题。每个小题 ，共 60 分。一、选题： (每小题 分，共 分。在每题给出个选项中，有一项符合 题目规 1.下列语句能表达集合是 （ ）关于平面几何所有难题B.某本书所有插图C.本班某次数学考试

2、得高分同窗D.接 0 实数2.“”是“=” （ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件n 2 7 3 2 9 n 2 7 3 2 9 C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件13.已知 sin -cos ,则 sin2 于 （ ）A.2 B. C. D. 4.若二次函数 -+ x，则此函数单调递减区间是 （ ） +) B.(-0 C.1,+) D.(-,15.在等比数列 ,已知 a ,q=-2则 a 等于（ ） B.- C.48 D.-6.已 a =(3, -2) ,=(1, ,|2 a b 等于 （ ）A.8 B.26C.5 2D.4 7.与直线 4x+3 平行且过点(12直线方程是 （ ）

3、A.3x+4y+5=0 xy- - -y+8.函数 y- )图象是将函数 y 图象 （ ）向左平移 B.向右平移 向左平移 D.向右平移 9.若 log2,b5,则 log50用 ab 表达为 （ ）A.ab12b1 1ab a C. aab D. ab+a2 2钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了 根，第二层排放了 19 根，往上每层比下一层少 1 根，共放了 ，这堆钢管共有（ ）A.225 根B.200 根C.192 根D.168 根如果空间两条直线互相垂直，则它们（ ）A.一定相交B.是异面直线C.是共面直线D.一定不平行x 2 y x 2 y 双曲线 - =1 渐

4、线方程是 （ ）y 44 9 x B.= 9 xC.y 2 x D.= 3 x若 A， 人单独击中靶概率分别为 0.7 和 0.8，则两人各射击一次后靶被击中概率是 （ ）A.1.5 B.0.75 C.0.92 D.0.9414.5 站成一排，甲乙必要相邻站在一起站法共有（ ）A.120 种B.48 种C.60 种 若函数 f( x在第一象限为减函数，则 值范畴是（ ）A.-2m1 B.m2 或 1 C.R D.第卷（非选取题 共 分）n n 注意事 1. 非选取题必要使用 米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所批示答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 米黑色墨迹签字笔描清晰，答在 试题

5、卷上无效。2. 第卷共 2 个大题，11 个小题，共 分。二、填题： (本大题共 5 个小题每小题 分，共 20 )4 已知 ()=- ，( ,),则 等于5 2.点 P(23)到直线 3x-y+ 距离是已知函数 f(x2+2-2则 f( .底面半径为 ，高为 锥全面积为.若等差数列 项为 ，第 5 项为 0则此数列通项公式为.三、解题 (本大题共 个小题，共 分解答应写文字阐、证过程或演环 节)21.(本小题满分 分)已知二次函数对称轴方程为 =2,其图像通过(2,3),且与一次函数图像相交于点0 1),而一次函数图像与直线 y+1 平行,求:(1).一次函数解析式；(2).二次函数解析式2

6、2.(本小题满分 分)已 eq oac(, ) 边分别为 abc,且 b -bc-2, 6 ,A=78,求 b .n 2 n n n n n 2 n n n n 23.(本小题满分 分)已 a =(cosx, ), =(sin2x,1-x, =(0,1),x函数 f()=| b -( a + c 最大值.24.(本小题满分 分)已知等比数列 ，且 a ，a =512. (1).求数列a 项公式；(2).令 b =log，求数列 项和为 S .25.(本小题满分 分)如图所示, ABC 等腰直角三角形,AC=a,P 是 在平面外一 点,PA=PB= 2 (1).求证平面 PAB平面 ABC；(2

7、).求 平面 ABC 所成角第 25 图2 x 2 2 2 x 2 2 26.(本小题满分 分)如图所示,已知点 A 是椭圆 + =1(0b2)右顶点，直线 y=x 椭圆相交于 ， bC 两点 点在第一象限, BC .求椭圆原则方程和 ABC 外接圆方程.第 26 图 考试四川省对升学考试研联合体第四次合考试数学试卷照答案及分原则评分阐明：1.本解答给出了一种解法供参照，如果考生解答与本解答不同，可依照试题重 要考查内容，比照评分参照制定相应评分细则。n n 2.对计算题，当考生解答在某一步浮现错误时，如果后继某些解答未变化该题内容和难度，可视影响限度决定后继某些给分，但不得超过该某些对的解答

8、应得分 数一半；如果后继某些解答有较严重错误，就不再给分。3.解答题环节右端所注分数，表达考生对的做到这一步应得累加分数。4.只给整数分数，选取题和填空题不给中间分。第卷（选取题共 60 分）一.选取题(本大共 个小题每小题 4 分共 60 分。) BACCB DCDBA第卷（非选取题 共 分）二.填空题(本大共 个小题，每小 分，共 20 。 )-4 17. ( 3 52-3 13 )20. -n三.解答题 (本大题共 6 小题，共 分。解答应写文字阐、证明过程推演 环节 ) 本大题满分 10 分)解(1).设一次函数解析式为 yx+c,则1=30+c，=-1一次函数解析式为 y=3x-1.

9、(2).设二次函数解析式为 y=a-2)+b,则 .解得 二次函数解析式为 y=-1(-2)+3=-+4-1. 22.(本大题满分 分) 2 22 2 n n 1 1 n 1= 2n n n 1 n1 2 22 2 n n 1 1 n 1= 2n n n 1 n1 解: ABC 三边分别为 ,由 b2-bc-2c,可得b2cb+)=0即 b=2c,-c舍去)7又 a 6 ,cos= ,8 7 (2c) 6) 7则有 A= = ,即 2bc 2(2c) 解得 c，故 =4.23.(本大题满分 分）解 x(0, b sin 2 cos 2 ) = x x,( + b ) c ) 0+(sin+1-

10、)1=2sin2x+sin，故 f(x b -( b ) x-(2sinx+sin)=-2sin2+sinx 即 f(x)=-2(sinx-+ ， 1 当 sin-=0 即 sinx= 时，f()= . 4 24.(本小题满分 分解(1).设等比数列a 比为 q，由 a 解得 q=， =2， q n可得故 a n= n .因而，数列 项公式 a = .(2).由 b =log ，a = 2 n，可知 b=log-，又 -b n+1)- -，b n n n n n n 数列n首项为 1公差为 2 等差数列S = na n ( ( d = =n 2 因而，数列 项和为 S =n.25.(本小题满分 分)解(1).作等腰直角三角形 AB 边上中线 CD，连接 PD. 又 AC=a则2ACB,CDBD=AD a.2在 中,PA ,AB= ,则 ,PDA=PDB=90. 又 =,AD=CD=BD PAD PCD PBD,即PDC=90,PDCDPD平面 又 平面 ,平面 平面 (2). PC 平面 所成角为,DCRt PDC 中，cosPCD =PC2 a22a1 ,PCD=60. 2 与平面 ABC 所成角为